04.04 高中數學必修四:關於三角函數的所有解題技巧,你應該學會

三角函數是人教版必修四的內容,在高考中佔有一定的地位,同時在高考中一般以中檔題型出現,比較簡單,如果你想上一個好點的大學,這就是送分題,你必須拿到滿分。這裡呈上有關三角函數題型的解題方法與思路,如果你都學會了,那麼高考有關三角函數的分,你肯定不會丟(只要你小心),畢竟是中檔題。

一、知識框架:

高中數學必修四:關於三角函數的所有解題技巧,你應該學會

二、解題方法與思路:

1、關於sina±cosa與sina·cosa的應用與推廣:

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2、關於“託底”方法的應用:

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3、關於:y=asinx±bcosx的式子,在求最值時的應用:

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三、解題方法總結:

1、見“給角求值”問題,運用“新興”誘導公式:

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2、見“sinα±cosα”問題,運用三角“八卦圖”:

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3、見“知1求5”問題,造Rt△,用勾股定理,熟記常用勾股數(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),仍然注意“符號看象限”。

4、見“切割”問題,轉換成“弦”的問題。

5、“見齊思弦”,“化弦為一”:已知tanα,求sinα與cosα的齊次式,有些整式情形還可以視其分母為1,轉化為sin2α+cos2α。

6、見“正弦值或角的平方差”形式,啟用“平方差”公式:

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7、見“sinα±cosα與sinαcosα”問題,起用平方法則:

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8、見“tanα+tanβ與tanαtanβ”問題,啟用變形公式:

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9、見三角函數“對稱”問題,啟用圖象特徵代數關係(A≠0):

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10、見“求最值、值域”問題,啟用有界性,或者輔助角公式:

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11、見“高次”,用降冪,見“復角”,用轉化:

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四、三角轉換關係:

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