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我们经常在电视剧中看到这样的场景，几个食客，点一桌饭菜，几两小酒。大快朵颐之后，从身上拿出几块散碎银子，然后朝店小二大喊：小二，结账！于是小二笑嘻嘻地跑来拿起银两，还不忘说一句：客官慢走！
这样的场景固然是经过加工之后的文学艺术作品，虽然有点夸张和简略，但却并非杜撰和虚构，是有它的历史背景的，这基本上是可以实现的。至于详细的原因，让我们接着往下看。
一、白银流入，成为主要通货。
用散碎银两结账，前提就是白银成为主要的货币。我国古代白银成为主要通货主要是在元明清时期，可见题中所描述的场景应该主要发生在元明清年间。
首先，由于宋朝时期，海上丝绸之路就已经十分发达，从泉州港和广州港一直到东南亚、印度的贸易来往十分发达。元朝结束了宋朝南北分裂的状态，建立了一个大一统王朝，海上贸易规模更大，距离更远。
从元朝一直到晚清的1865年，中国在绝大部分时间里都是处于贸易顺差状态的。中国的瓷器、绸缎和茶叶换来了大量的白银。因此，这一时期白银逐渐取代以往的铜币，成为主要的流通货币。
另外，明代中期张居正的“一条鞭法”改革也大大促进了白银的货币化。“一条鞭法”令人民用白银交税，征银入官，促进了白银在市面上的流通，从此散碎白银的使用逐渐普遍化。
二、白银支付，切割称重。
在元明清时期，官方发行的银两重量是很足的，一般是以两作为最小的单位。当时的白银尽管很多，但是购买力是很强的。
明代嘉庆、万历年间，一两白银的购买力大概相当于今天的500-600元人民币；清中期，一两银子可以兑换约2000枚铜币，即使在白银大量外流的晚清，也可兑换3000枚左右的铜板。在封建社会的百科全书——《红楼梦》中，刘姥姥曾说：20两银子足够庄稼人用一年了！尽管可能有夸大的成分，但基本上可以看出当时白银的购买力之强。
由于官方发行的银锭最小的也是五两起步，因此，普通的老百姓买卖结账自然用不到大银锭，这时就需要切割和称重。元明清时期，基本上所有的小商小贩都有两样切割白银的工具：一是小剪刀，一是戥子（deng三声）。
由于白银较软，易于切割，因此，普通的小剪刀就可以担当切割的重任。所谓戥子就是小型杆秤，我们小时候在药铺抓中药时经常见到，它所用的秤砣也是极小的，称几两银子完全够用。有了这两样神器，白银支付的便利程度就大大提升。
三、百姓有绝活、一掂知轻重。
那么，为什么在影视剧里，食客和小贩常常不仔细清点银子的多少呢？俗话说：高手在民间。从元朝到清末，白银成为主要通货已经有了500-600年的历史，那些经常与散碎银两打交道的市井小民，自然很熟悉银两真伪的判断与重量的估计。
银子质地柔软，因此，判别真伪与成色并不难，观察颜色，再用指甲摁一下或者用牙咬一下就可判定。而由于经常和散碎银子打交道，市井小民和小商小贩们往往轻轻一掂量就知道银两的轻重，轻轻一切就可以切出想要的重量。
而对于那些使用银锭支付的达官贵人们来说，根本不差钱，多几钱少几两都不在乎；若是往银锭里掺假，那反而丢面子，有钱人丢不起这人啊！因此，白银支付就逐渐简化到了这一拿一放之间！
由此可见，影视剧的场景并不完全是虚构的，没有现实作为支撑的影视作品定然是没有血肉的。而在欣赏影视剧的同时，我们也应该意识到，或许它们背后的历史真相也是有趣而精彩的！
无笔
首先，电视里东西不要将他当做一个历史事实来看待。
其次，中国历史几千年，古人指哪个时期的古人呢？
所以，这个问题语焉不详，隐含前设有问题。但是，不等于没有讨论价值。
因为就我看到的历史资料显示，明清时代的就是普通老百姓，对银子的重量、成色的估算，确实特别在行。
这应该这是长时间使用银子训练出来的。
就跟今天一个杂货店老板，辨认人民币的真假，绝对不逊色于银行工作人员。
超市收银员女孩，收钱、找零、辨认真假的速度，应该又快又准吧？
说明一般人经过训练，可以达到收银员的水平。
所以，我对题主的问题中的「古人」，设定为明清时代。先假设问题的隐含前提成立。
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第一，我国古代以白银作为主要的流通货币，是从元代开始的，而且标准单位是「两」。
那种像船一样的「元宝」，就是所谓「元代的宝货」。元朝的元宝银锭以两为单位，有「50」、「20」、「12、5」三种规格。
元蒙没有入主中原以前，受西亚国家的影响，曾经铸造过银币。
也受汉文化影响，也铸造过外圆内方的「大朝通宝」。
入主中原以后，主要货币就是「元宝」。
从元、明、清开始，白银成为主要货币，铜钱退居次要位置，即便是钞票等信用货币，其【标的物】也是白银，而不是铜钱。
引自：注1 所以，元、明、清三代，大部分时期银子都是以「两」做主要单位计算的。
到清末民国才有「银元」这种标准统一货币，「元」就成了货币单位，直到今天。
第二，在元明清三代，一两银子购买力是非常强的，一般的普通消费，一两银子绝对是要割开使用的。
我们知道，白银本身就是贵金属，是非常保值的货币。
（中国在古代就是最大的贸易顺差国，当时的丝绸、瓷器、茶叶贸易，使得西方在美洲殖民掠夺来的白银，大约三分之一都流入了中国。明代隆化以后，白银开始贬值，但即便是这样，白银的购买力依然很强。这就是另一个问题了，在此不讨论。）
我看了一些学者估算的材料，如：明代嘉靖、万历时期一两银子可以买大米两石，大致相当于今天的500——600元人民币。
在元、明、清三代，国家发型的银锭，最小的单位是「十两」。
「十两银子」在明清也能过几个月的日子。在唐宋时代是一笔巨款。
平时生活购物，银锭就要分割开来用，以「两」、「钱」做单位，或者再以铜钱作为辅助。
就跟今天「元」以下有「角、分」单位，作为辅助一样。
第三，明清时代的大妈、店小二。。。等市井小民，都是分割银子和识别成色、估算重量的高手。
银子跟金子一样很软，牙齿都可以咬出印记，所以，用铁器很轻松的就可以割开。
因此，久而久之，市场上购物流行的银子，都是「碎银子」。
十两、五十两一个的元宝银锭，用于大额支付、官方、银行结算等场合。
碎银子的形状是不规则，也很容易参假，那么做生意的小商人，饭店老板，平时买菜买米的大妈，经过生活经验的「千锤百炼」，就拥有了跟今天超市收银员一样的技能。
我看到过一些明清时代西方传教士著作史料，他们发现中国当时的老百姓使用白银的特色：
1、使用的不是标准单位的银币，而是形状随意的银条、金条。
2、妇孺老少对准确估算银子重量和成色的技能可谓「稳准狠」，让「老外」十分吃惊。
法国人杜赫德编写的《耶稣会士中国书简集》有很详细的描述【注解5】：
传教士利国安神父的信中，对中国不铸造标准金币和银币，而是使用不规则的金块、银块十分惊奇。
信中描述中国人善于辨别金银的成色，银子经常被分割小块（页118）：
如果是大额支付，也就是以【两】为单位的银子，中国古人都会随身携带一个小秤。而且户部官员随时要校验：
法国学者布罗代尔的《15至18世纪的物质文明、经济和资本主义》（册1，页538）引用西方传教士的著作，描述了明清时代的中国人，如何使用白银【注6】：
随身携带剪刀和一种叫戥(děng)子的东西
估算白银的成色、分量的技巧令人惊讶，中国小孩子都会。
随身带着蜡块和盒子，收集白银的银屑。
这就是传教士口中的【戥子】
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综上所述：
因为古代中国没有标准化的白银货币，吃饭、购物这种小额支付，当时的古人必须将以「两」为单位的白银，分割为「钱」这样更小的单位。
久而久之，人人熟能生巧。
那么，收银的店小二看一眼客人付的银子，就大概知道分量，以及银子成色，跟今天超市收银员一样，并不值得稀奇。
那么结论是：
这就是经常使用「非标准单位」的白银货币训练出来的。
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温才荣. (2006). 中国货币发展史. 广东教育:页225-226
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杜赫德, & 郑德弟. (2005). 耶稣会士中国书简集. 大象出版社.页118
布, 罗, 代, & 尔. (1992). 15至18世纪的物质文明、经济和资本主义.第一卷,日常生活的结构: 可能和不可能. 三联书店.页538
