07.29 求方程xy+x+y=14的正整數解,不會處理xy+x+y的速進來看看

求方程xy+x+y=14的正整數解,不會處理xy+x+y的速進來看看

分析:學過因式分解後,我們見到xy+x+y有沒有似曾相識的感覺呢?我們仔細觀察一番可以發現,如果xy+x+y還有一個常數項1就可以分解成(x+1)(y+1),因此我們就給它一個1,當然方程的右邊同時也添上一個1,剩下的就很簡單了。

求方程xy+x+y=14的正整數解,不會處理xy+x+y的速進來看看

說明:這是一個很有用的方法,只要x和y的符號一致都可以運用此法,又如:

求方程xy+x+y=14的正整數解,不會處理xy+x+y的速進來看看

練習:

現在大家是否可以用上面的方法來解下題呢?

若a>2,b>2,證明ab>a+b

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