今天我們繼續探討不等式。
已知一個不等式組有解或無解,實際上就是指不等式組中的各不等式的解集有公共部分或沒有公共部分,這個類問題中的兩個解集中的不等號方向相反,可採用"大大小小無解了""大小小大中間找"來構建新不等式解決,其中應注意是否帶等號。
例:若不等式組{(x-2)/5+2>x-4/5,
{x>a 無解,則a的取值範圍?
解析:首先根據第一個不等式解出x的取值範圍為x<3,在結合第二不等式x>a,可知a的界點為3,由於這兩個不等式無解,所以a的取值為,a≥3。如圖
注意:這裡一定要注意什麼時候有等於的情況。
解略
每日一練
若關於x的不等式{x-3(x-2)≤2x-1
{(a+2x)/4≥x,有解,求a的取值範圍。
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