1950年，时年22岁的约翰·纳什撰写了一篇以《非合作博弈》（Non-cooperative Games）为题的博士论文。在这篇区区27页的博士论文中，纳什颇富洞见地提出了经济学史上一个极为重要的概念。
这个概念后来以他的名字被命名为“纳什均衡”。
在这篇论文中，纳什开创了与冯·诺依曼和摩根斯坦框架路线完全不同的博弈理论。自此，非合作博弈论粉墨登场。
妇孺皆知的“囚徒困境”便是经典的纳什均衡。
两个共谋犯罪的人被关入监狱，不能互相沟通情况。如果两个人都不揭发对方，则由于证据不确定，每个人都坐牢一年；若一人揭发，而另一人沉默，则揭发者因为立功而立即获释，沉默者因不合作而入狱十年；若互相揭发，则因证据确凿，二者都判刑八年。由于囚徒无法信任对方，因此倾向于互相揭发，而不是同守沉默。最终导致均衡落在两人都被判刑八年这一点上。
在群体犯罪案件中，警察通常可以利用囚徒的这种心理，运用囚徒困境博弈的方式，寻得案件关键点。
时至今日，非合作博弈论已经成为经济学中一种非常重要的分析工具，同时被广泛应用于生物进化、外交谈判、军事战略、案件侦查等领域。
在影片《美丽心灵》中，当纳什将这篇薄薄几页纸的论文提交给普林斯顿大学的教授时，教授一气呵成地读罢，感叹道：你知道这会推翻一百五十年来牢不可破的经济理论吗？你不觉得太放肆了吗？
虽然影片有所夸张，不过如今纳什的这个1950 年正式发表的均衡定理，被普遍认为与冯• 诺伊曼1928 年发表的极大极小定理，共同构成了博弈论的基石。
纳什也凭借对非合作博弈的奠基性贡献，与另外两位杰出的博弈论学家约翰·C·海萨尼和莱因哈德·泽尔腾分享了1994年的诺贝尔经济学奖。
其实若不是近30年精神分裂症的折磨，恐怕纳什早已作为非合作博弈论开创者的身份站在诺贝尔奖的领奖台上，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。
要知道自20世纪七八十年代以来，纳什的名字便开始出现在经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊的各领域中，如“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什程序”、“德乔治－纳什结果”、“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。当时甚至有相当一部分基于他的均衡理论进行学术研究的年轻经济学家和数学家，想当然地以为这位学界耆宿早已不在人世。
80年代末期，诺贝尔委员会曾考虑给予博弈论领域一次机会，而纳什就名列候选人名单的前茅，最后因为对博弈论的怀疑和对纳什的健康担忧而没有实现。早在1962年，纳什由于同样的原因与数学领域的诺贝尔奖——菲尔兹奖失之交臂。
影片《美丽心灵》以真实且感人的笔触刻画了纳什波折坎坷而又精彩绝伦的一生，展现了这位数学天才数十年来如何与精神分裂症做顽强不懈的抵抗，同时呈现了纳什的妻子艾丽西亚对其忠贞不渝的爱与不离不弃的照顾与陪伴。
与现实一样，在影片中，纳什22岁博士毕业之际便以一己之力开创了非合作博弈的先河。但在步入婚姻不久后身患严重的妄想型精神分裂症，在与精神分裂症进行了数十年的抗争之后，直到80年代末才逐渐恢复过来，最终站上诺贝尔奖领奖台。
纳什的一生，堪称一部悲情的“喜剧片”。
有影迷感慨：就是再好的编剧也写不出如此跌宕精彩的情节与人生。
确实，纳什的一生天然就是一部感人肺腑的电影。
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