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在平面直角坐标系求解圆的相关问题是数学中考的常考题型，本文就例题详细解析这类题型的解题方法，希望能给初三学生的数学复习带来帮助。
例题
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为(0,8)，求圆心M的坐标。
解题过程：
设⊙M与x轴的切点为E，连接EM并延长交AB于点F，连接AM
根据切线的性质和题目中的条件：⊙M与x轴相切，ME为半径，则EF⊥CO，即∠CEF=∠OEF=90°；
根据正方形的性质和题目中的条件：四边形ABCO为正方形，则AB∥CD，AB=AO；
根据平行线的性质和结论：AB∥CD，∠CEF=90°，则∠AFE=∠CEF=90°，即EF⊥AB；
根据矩形的判定和结论：∠CEF=∠OEF=∠AOC=90°，则四边形AFEO为矩形；
根据矩形的性质和结论：四边形AFEO为矩形，则EF=AO，EO=AF；
根据题目中的条件：点A的坐标为(0,8)，则AO=8；
根据结论：AB=AO=EF，AO=8，则AB=EF=8；
根据垂径定理和结论：EF⊥AB，EF经过圆心M，AB=8，则AF=AB/2=4；
设圆M的半径为r
根据结论：EF=8，ME=r，则MF=EF-ME=8-r；
根据勾股定理和结论：EF⊥AB，AF=4，MF=8-r，AM=r，则r=5，即ME=5；
根据结论：ME=5，EO=AF=4，则点M的坐标为(-4,5)。
结语
解决本题的关键是利用切线性质添加辅助线，构造出线段间的垂直关系，利用垂径定理得到线段间的数量关系，再根据勾股定理就可以求得圆的半径，进而求得题目需要的值。
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