例題：（2009 北大自主招生保送生試題第1 題）
一個圓的內接四邊形邊長依次為 1,2,3,4，求這個圓的半徑。
【點評】把解三角形拓展到特殊的四邊形中，解三角形就是由已知三個獨立要素求其它要素或相關要素的過程，從已知到未知，重要的思想和工具是方程。
變式1 ：（2014 全 國 新 課 標 2 文）四邊形 ABCD 的內角A與C互補，AB=1,BC =3,CD =DA = 2 . （1）求C 和 BD ；（2）求四邊形 ABCD的面積
【點評】把邊的信息改為角的信息，邊的信息多，利用餘弦定理構建方程，角的信息多，第（1）問利用正弦定理構建方程。都是藉助方程的思想求解，難度相當。
【解析】：
【點評】在圓中解三角形的問題，需要考慮對角互補、直角所對圓周角為直角、垂徑定理和正弦定理求直徑的公式等這些隱藏著的已知條件。
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