《測繪學報》
構建與學術的橋樑 拉近與權威的距離
利用GNSS數據結合NeQuick模型優化磁暴期F2層臨界頻率參數估計
韓玲1, 王解先1
, 陳豔玲
摘要：F2層臨界頻率foF2是高頻通信的重要參數，目前獲取F2層臨界頻率（foF2）最有效的手段是電離層測高儀，但磁暴期間電離層自身劇烈變化會造成測高儀foF2數據嚴重缺失。經驗模型如NeQuick雖能給出foF2估計值，但磁暴期精度卻不及磁靜日水平。本文選取2015年12月19日至2015年12月22日磁暴期中國地殼運動監測網GNSS雙頻數據進行區域建模並估算出電子總含量（total electron content，TEC），利用實測區域TEC對NeQuick模型有效電離參數Az進行估計，得出NeQuick模型優化後TEC總含量和F2層臨界頻率foF2，並反演出磁暴期初相，主相及恢復相階段變化過程。以中國地區臺站實測數據作為參考對比，結果表明：GNSS數據優化後的NeQuick模型TEC精度大概提升了20%~40%，foF2的實時精度提升了10%~25%。GNSS優化後NeQuick模型能準確反演出電離層的由正相暴轉為負相暴演化過程，而原始模型由於僅依賴於輸入的太陽活動水平，只能反映出與磁靜日水平相當的日變化趨勢值。利用該方法可以有效提高磁暴期TEC和foF2的經驗模型的計算精度，特別是彌補磁暴期foF2數據缺失的不足，可以作為磁暴期電離層垂直探測儀的有益補充或者有效參考。
關鍵詞：NeQuick模型 電離層 GNSS 電子總含量 F2層臨界頻率 磁暴
Optimized estimation of foF2 using GNSS data ingestion to NeQuick model during magnetic storm
HAN Ling1, WANG Jiexian1, CHEN Yanling2, LIU Jingbin3, LI Haojun1
1. College of Surveying and Geo-Informatics, Tongji University, Shanghai 200092, China;
2. Shanghai Astronomical Observatory, Shanghai 200030, China;
3. State Key Laboratory of Remote Sensing Information Engineering for Surveying and Mapping, Wuhan University, Wuhan 430079, China
Foundation support: The National Natural Science Foundation of China (Nos. 41674029; 41174023)
First author: HAN Ling(1980—), female, PhD candidate, majors in GNSS ionosphere modelling, monitoring and its applications. E-mail:[email protected].
Corresponding author: WANG Jiexian, E-mail: [email protected].
Abstract: The critical frequency of F2 is an important parameter for high frequency communications. Ionosonde measured foF2 is an effective way but it would be affected by geomagnetic storm which will even lead to the data missing. NeQuick model could estimate the TEC and foF2.But the accuracy would be degraded during geomagnetic storm. Using the dual frequency GNSS data from the CMONOC(Crustal Movement Observation Network of China)and applying the regional polynomial model, the accurate TEC could be retrieved. Based on the condition that the sum of the squared errors is the minimum, the effective ionized parameter Az could be estimated using the calculated TEC. Using the NeQuick model input by ionized parameter Az, the TEC and foF2 could be retrieved. Using the observations of five ionosonde stations located in different latitudes is in China, the result indicated that the TEC RMS improved 20%~40%, and the foF2 RMS improved 10%~25%. This method could improve the TEC and foF2 accuracy. It showed the benefit of low cost. So it could be considered as the alternative way to the ionosonde observations especially for the foF2 data missing period.
Key words: NeQuick model ionosphere GNSS total electron content foF2 geomagnetic storm
磁暴起源於太陽風和磁層，是同太陽風和高能粒子有關的重要現象。伴隨磁暴的發生會引起電離層產生全球性劇烈的變化，即電離層暴，會經歷初相，主相及恢復相[1]。其基本擾動形態為在磁暴急始後，TEC以及臨界頻率foF2會有幾小時上升，隨後這兩個量相對於正常值大幅下降，並在隨後幾天逐漸恢復到正常值
[2-4]。通常電離層暴在高緯地區以負相暴為主，低緯和赤道地區以正相暴為主，中緯地區隨季節而變化，夏季以負相暴為主，冬季則以正相暴為主[5]。通過對電離層暴的個例分析表明，在不同磁暴以及磁暴的不同階段電離層的特徵具有多樣性，如電離層對磁暴的響應還具有南北半球的不對稱性，在不同太陽活動水平，不同的地方時，不同臺站經緯度對磁暴的響應行為也是不一樣的[6]。傳統的電離層觀測方法主要基於電離層測高儀foF2數據，foF2是高頻(HF)通信的重要參數，根據該參數可以確定HF通信鏈路的最佳通信頻率。磁暴期TEC和foF2由於受到太陽風、地磁活動等影響，變化較為劇烈[1, 6]。目前獲取foF2最有效的手段是電離層測高儀，但電離層測高儀在電離層負相暴期間可能接收不到F2層回波，會造成測高儀foF2數據的間或缺失
[7]，不能提供有效的暴時數據，對高頻通信造成很大影響[4-6]。為了保證高頻通訊的可靠性、連續性，需要對F2層臨界頻率foF2這一重要參數進行準確估計。另外，電離層測高儀臺站時空分佈密度較稀，不能得到大尺度電離層暴時空演化規律[1]，而且電離層測高儀受電磁干擾影響較大，體積大，費用高。經驗模型如IRI、NeQuick模型，雖能計算出磁暴期TEC及foF2, 但是在磁暴期性能欠佳[9]，如NeQuick模型[8]未將地磁指數引入，所以在地磁平靜期模型精度較高，磁暴期TEC和F2層臨界頻率foF2估計精度受到很大影響[9]。採用GNSS雙頻數據可有效監測磁暴期TEC，但僅利用GNSS無法直接估計出F2層臨界頻率foF2。本文結合NeQuick模型和GNSS數據來估計磁暴期foF2及TEC，旨在提高磁暴期間TEC, 特別是foF2電離層參數的估計精度。中國地殼運動監測網(Crustal Movement Observation Network of China, CMONOC)擁有近260個GNSS臺站數據，能極大地增強和豐富中國大陸上空的觀測資料。本文利用子午工程的電離層測高儀數據，空間物理交換數據中心(Space Physics Interactive Data Resource, SPIDR)5個電離層垂直探測儀數據以及中國地殼運動監測網數據，對2015年12月磁暴TEC計算，再將GNSS TEC結合NeQuick模型反演出TEC和foF2在磁暴期不同階段變化值，與電離層測高儀實測數據對比，TEC和foF2在磁暴期的計算精度得到顯著提高，且費用低，能填補測高儀數據缺失的不足，有望作為磁暴期電離層垂直探測儀的有效補充或有益參考。
1 利用GNSS數據結合NeQuick模型估計foF21.1 多模GNSS數據計算TEC
本文利用中國地殼監測網連續跟蹤站GPS和GLONASS的採樣間隔為30 s雙頻數據對TEC建模[12-14]
(1)
式中, P4是平滑後的雙頻偽距差；ΔBijS和ΔBijR分別是衛星相對電路硬件延遲偏差[12](differential code bias，DCB)；fi和fj為GPS或GLNOASS雙頻的中心頻點；GPS雙頻L1和L2的中心頻點分別是1 575.42 MHz和1 227.6 MHz。GLONASS的L1和L2頻段中心頻點是1602 MHz+k× 0.562 5 MHz, 1246 MHz+k×0.437 5 MHz，其中，k是衛星的頻率通道號(k=-7, -6, -5, …，0, …, 6)。
基於TEC單層球殼模型，需要將斜向TEC(STEC)通過投影函數將其轉換為垂向TEC(VTEC)，基於歐洲定軌中心CODE(Center for Orbit Determination in Europe)的改進後的投影函數MSLM(modified single layer mapping function)
[13]，如式(2)所示
(2)
式中, mf(z)為投影函數;H取450 km;R是地球半徑6387 km;z是衛星高度角;α為0.978。
基於歐洲定軌中心CODE改進後的投影函數MSLM，本文采用多項式模型
[14]，其表述形式
(3)
式中，λ、φ為電離層穿刺點的經緯度；Eik為電離模型的係數；λ0、φ 0是區域中心點的地理經度和緯度；S0是區域中心點的太陽時角；t0是測試時段的中心時刻點。為增強法方程的抗差性，增加約束方程，依據加權最小二乘，可同時估計出衛星DCBS和接收機DCBR及模型係數Eik。
1.2 利用GNSS TEC數據結合NeQuick模型對Az進行估計
以NeQuick模型TEC計算值誤差平方和最小為基準，對有效電離參數Az進行估計。Az是將太陽活動水平引入NeQuick模型的重要參數，它是驅動Galileo NeQuick模型計算的重要因子。原有模型中Az取值範圍為64~193，與F10.7相同。但研究表明Az和F10.7相關性並不強，將其取值範圍擴大至0~209，可有效提高模型精度[10-11]
(4)
式中，n為單個觀測站一天對所有衛星的觀測數目；TECMeasured是利用GPS/GLONASS雙頻觀測對區域電離層模型TEC估計值；TECNeQuick(Az)為NeQuick模型計算值。依據式(4)，採用2015年12月22日滿洲里GNSS TEC數據對NeQuick模型優化, 可以估計出Az使得TEC模型誤差最小，如圖 1所示，橫軸表示Az取值範圍，縱軸表示NeQuick模型TEC誤差。
圖 1 NeQuick模型TEC誤差與待估參數Az對應關係Fig. 1 The dependency of NeQuick model TEC error and Az parameter
圖選項
1.3 利用NeQuick模型對F2層臨頻foF2估計
基於國際電信聯盟ITU-R電離層參考特性，NeQuick模型將foF2表達為傅里葉時間級數形式[15]
(5)
式中，λ、θ 為地理經度、緯度；μ為修正地磁緯度；T為以角度表示的世界時；G(λ,θ,μ)為地理經緯度以及修正地磁緯度的函數；U0,k、U2j,k、U2j－1,k為插值係數，需根據太陽黑子數R12進行線性插值，如式(6)
(6)
f20和f2100分別為R12=0和R12=100對應的F2層臨界頻率係數經驗值。根據伽利略單頻用戶電離層改正算法文檔[16]，太陽黑子數R12與有效電離參數Az的關係如式(7)
(7)
2 2015年12月磁暴期電離層變化分析
在2015年12月20日至2015年12月26日發生了一次急始型的磁暴，磁暴初相發生在2015年12月19日，主相極大發生在2015年12月20日，恢復相則從2015年12月21日開始。如圖 2所示，圖 2(a)給出了暴擾動時間Dst指標，圖 2(b)給出行星輻射指數Kp。Dst在2015年12月20日開始快速下降，暴主相結束時12月21日，Dst達到-160 nT，隨後恢復相階段。磁暴期Kp達到6+，此次磁暴歸於G2級。據NOAA報道，日冕物質拋射(CMEs)合併行星際介質於2015年12月16日世界時UT15時開始對地球產生影響，在行星際衝擊波過程中，太陽風參數突然增強，總地磁場強度從最初的5 nT增加到17 nT。在行星際衝擊波經過後，南向的磁場分量突然增強，持續的南向磁場分量合併2015年12月16日日冕物質拋射(CMEs)造成了2015年12月19日磁暴的發生。在2015年12月20日UT3時至6時，以及UT15時至UT23時觀測到了中等強度的磁暴。
圖 2 2015年12月磁暴期間Dst以及Kp指數實時變化Fig. 2 The real-time dst index variation on Dec.2015
圖選項
圖 3給出了2015年12月19日—2015年12月23日UT8時的全球TEC分佈圖。比較圖 3中4幅圖可以看出，與2015年12月19日參考日相比，2015年12月20日(DOY354)磁暴主相階段，在東經120°附近赤道駝峰區出現明顯TEC增強現象，其增幅為33%，赤道駝峰區呈現正相暴。相比2015年19日，赤道南北駝峰區域都有所增大。而在2015年12月21日(DOY355)磁暴處於恢復相，中高緯區域TEC與2015年12月20日相近，而中低緯地區TEC出現了明顯減弱現象，相比於2015年12月19日，2015年12月20日TEC減少幅度為17%與40%，赤道駝峰區區域明顯變小，赤道北駝峰被抑制，呈現負相暴。相比於2015年12月20日電離層平靜日，赤道駝峰的位置明顯由東經110°移動到東經80°附近。而2015年12月21日，全球TEC基本形態已恢復至與參考日2015年12月19日類似。
圖 3 2015年12月19日—2015年12月22日(DOY353—DOY356)UT8時全球TEC分佈Fig. 3 Diurnal TEC world map during magnetic storm from DOY353 to DOY356, 2015
圖選項
本文選取了2015年12月21日中國區域的不同緯度的5個臺站的電離層測高儀數據，SPIDR(space physics interactive data resource)電離層測高儀數據及中國地殼監測網(CMONOC)的約260個臺站的GPS/GLONASS雙頻觀測數據，如圖 3所示藍色的點表示GNSS臺站，紅色標識為電離層測高儀臺站，選取5個臺站分別是滿洲里(HLAR：117.5°E, 49.6°N)，北京(BJSH：116.3°E, 40°N)，重慶(CQCS：116.4°E, 29.5°N)，廣州(GUAN：113.4°E, 23.1°N)，海南(HISY：109°E, 19.4°N)。
圖 4給出了2015年12月19日至2015年12月22日期間，中國區域5個臺站連續4 d TEC日變化情況，並與電離層2015年12月在地磁靜日TEC月均值進行比較。紅線表示實時的TEC，藍線表示2015年12月磁靜日TEC月均值。由圖 3可見，2015年12月19日(DOY353)和2015年12月22日(DOY356)，TEC與月均值符合較好。在2015年12月20日—2015年12月21日期間，磁暴在海南，廣州，重慶，北京和滿洲里5個臺站的TEC變化中均有體現。磁暴急始後各個臺站均有很強烈的正相擾動，隨後是部分臺站出現不同程度的負相擾動。2015年12月20日(DOY354)所有的中國區域呈現正相暴，在UT6時至UT10時出現了TEC明顯增強，最大增強幅度為20~30 TECU，中高緯臺站僅在白天時段(本地時13時至18時)出現了正相暴，持續時間大致6 h，強度約為10 TECU。中低緯臺站隨緯度的降低，正相暴持續時間更長，強度更大。重慶臺站TEC漲幅約為20TECU，持續約10 h，海南和廣州臺站TEC漲幅約為30 TECU，持續約15 h。在2015年12月21日(DOY355)，中低緯臺站由正相暴變為負相暴，海南和廣州臺站白天時段TEC減弱最15~20TECU，午夜恢復磁靜日水平。而中高緯臺站依然維持正相暴，北京和滿洲里臺站白天時段(本地時8時至18時)TEC漲幅為10~15 TECU，夜間與磁靜日水平相同，2015年12月22日(DOY356)基本恢復磁靜日水平。
圖 4 2015年12月19日—2015年12月22日(DOY353—DOY356)中國區域臺站(HISY/GUAN/CQCS/BJSH/HLAR)TEC分佈Fig. 4 Diurnal observed TEC plot during magnetic storm over 5 stations on HISY/GUAN/CQCS/BJSH/HLAR stations from DOY353 to DOY356, 2015
圖選項
3 GNSS數據優化NeQuick模型參數分析3.1 GNSS數據優化NeQuick模型後TEC結果分析
圖 5和圖 6分別給出2015年12月19日—2015年12月22日UT8時，優化後模型與原有NeQuick模型TEC在中國區域分佈圖的比較。圖 5的4幅圖為優化後NeQuick模型的輸出，與GNSS實測TEC結果接近。2015年12月20日UT8時，在全國區域出現明顯TEC增強現象，北駝峰區呈現正相暴。而2015年12月21日的UT8時，中低緯地區TEC出現了明顯減弱現象，赤道北駝峰被抑制，呈現負相暴。圖 6的4幅圖為NeQuick模型原始輸出，反映了類似於磁靜日水平的平均變化。NeQuick模型計算出的TEC僅能反映出F10.7的微弱差異，無法刻畫磁暴期正相、負相變化情況。這說明原有NeQuick模型與輸入太陽活動水平相關，而對地磁指數不敏感。
圖 5 2015年12月19日—2015年12月22日UT8時GNSS優化後中國地區電離層TEC分佈圖Fig. 5 GNSS integrated TEC map over China on UT8 from Dec.19 to Dec.22(DOY353 to DOY356), 2015
圖選項
圖 6 2015年12月19日—2015年12月22日UT8時NeQuick模型中國地區電離層TEC分佈圖Fig. 6 NeQuick model calculated TEC map over China on UT8 from Dec.19 to Dec.22(DOY353 to DOY356), 2015
圖選項
圖 7和圖 8分別給出了2015年12月20日和2015年12月21日5個臺站電離層VTEC週日變化圖，紅線表示原有模型計算的TEC，綠線表示GNSS優化後NeQuick模型的計算的TEC，藍線表示實測TEC，結果與圖 4基本一致。
圖 7 2015年12月20日中國區域臺站TEC模型值/估計值/實測值結果對比Fig. 7 Diurnal model/ingested/observed TEC compare over Chinese stations on Dec. 20, 2015
圖選項
圖 8 2015年12月21日中國區域臺站TEC模型值/估計值/實測值結果對比Fig. 8 Diurnal model/ingested/observed TEC compare over Chinese stations on Dec. 21, 2015
圖選項
(1) NeQuick原有模型所計算的TEC週日變化在磁暴期表現較為平均，無法描述磁暴期初相，主相以及恢復相階段TEC的變化。其原因如前所述可能是輸入參數與太陽活動水平有關，而與地磁指數無關，僅能給出類似磁靜日水平的日變化趨勢。
(2) 利用GNSS數據優化後的模型TEC輸出與實際結果吻合較好，可以大致反演出磁暴的演化過程。如圖 7所示，在2015年12月20日，所有臺站在白天時段(UT6-UT10)出現了正相擾動。原有模型在該時段TEC誤差值達10~30TECU。在2015年12月21日，中低緯臺站白天時段出現不同程度的負相擾動，如圖 8所示，海南、廣州、重慶臺站，白天時段原有模型在該時段TEC誤差值達TEC 10~20TECU。中高緯臺站(滿洲里，北京)白天時段依然是正相擾動，原有模型在該時段TEC誤差值達10~15TECU。而GNSS數據優化後與實測結果符合程度較好，具體數值見表 1。
表 1 利用GNSS數據對NeQuick模型優化後TEC誤差數值比較(AVE/RMS)/TECUTab. 1 TEC errors comparison after GNSS data ingestion to NeQuick model(AVE/RMS)/TECU
<table><thead>表選項
圖 9統計了2015年12月21日期間，各個臺站GNSS數據優化模型前後TEC誤差的分佈。表 1給出了各個臺站TEC的平均偏差和RMS數值。
圖 9 利用GNSS數據對NeQuick模型優化後TEC誤差分佈結果比較(AVE/RMS)Fig. 9 TEC error distribution comparison after GNSS data ingestion to NeQuick model(AVE/RMS)
圖選項
(1) 磁暴期NeQuick模型在低緯度區域，對TEC過高估計較為顯著。如廣州和海南臺站，TEC平均偏差分別為-7.48 TECU、-11.9 TECU。
(2) 由GNSS數據優化後電離層TEC平均偏差及誤差分佈得到顯著的改善。優化前NeQuick模型對TEC估計是有偏估計，而優化後則呈無偏正態分佈，均值接近於0。
(3) 磁暴期電離層TEC的RMS在所有緯度地區都有所改善，且低緯地區改善程度要優於中高緯地區，見表 1。在低緯地區也改善了30%~40%，在高緯地區改善了10%~20%。
3.2 GNSS優化NeQuick模型後foF2結果分析
圖 10給出2015年12月19日—2015年12月21日，磁暴從初相，主相到恢復相階段foF2的實測值和估計值對比結果，採樣間隔為1 h。藍色柱狀圖表示測高儀foF2觀測值，紅線表示GNSS優化NeQuick模型後foF2估計值。圖中可見在2015年12月19日—2015年12月20日，磁暴的初相和主相階段，foF2觀測數據缺失嚴重，5個臺站僅有北京能觀測到foF2。而通過這種方法可以有效彌補foF2數據缺失問題，與實測數據相比，精度能達到近90%。
圖 10 磁暴期利用GNSS優化NeQuick模型後對foF2估計結果(可有效彌補實測數據缺失)Fig. 10 GNSS ingested NeQuick model generated foF2 to complement the outage during geomagnetic storm
圖選項
圖 11給出2015年12月21日(DOY355)處於磁暴恢復相階段foF2的對比結果，採樣間隔為1 h。紅線表示電離層垂向測高儀foF2的測量值，黑色點線表示GNSS數據優化後的foF2估計值，藍線表示NeQuick模型的foF2經驗計算值。表 2給出了各個臺站foF2的平均偏差和RMS數值。結果表明：
圖 11 2015年12月21日(DOY355)中國區域臺站foF2模型值/估計值/實測值結果對比Fig. 11 Diurnal model/ingested/observed foF2 comparison over Chinese stations on Dec. 21, 2015
圖選項
表 2 利用GNSS數據對NeQuick模型優化後對foF2誤差數值比較Tab. 2 foF2 error comparison after GNSS data ingestion to NeQuick model (AVE/RMS)
<table><thead>表選項
(1) GNSS數據優化NeQuick模型後的foF2估計值與垂直測高儀實測值吻合較好，能反映出電離層恢復相階段的瞬時變化。如圖 11中廣州、重慶、海南臺站，電離層出現負相暴期間，在世界時4—5時、9—10時foF2估計值相比於磁靜日水平明顯減小，且存在較為劇烈的瞬時變化。依靠NeQuick經驗模型的foF2只能給出平均變化趨勢，而經優化GNSS數據後模型的foF2估計值卻可以較為精準的描述電離層的瞬時變化規律。
(2) 低緯臺站如廣州和海南臺站在電離層正相暴期間，NeQuick模型對的foF2存在明顯高估，這與低緯地區TEC高估現象一致。另外foF2估計精度在中高緯地區要明顯優於低緯地區，這可能與低緯地區電離層活動較為活躍有關。如表 2所示，NeQuick模型估計的foF2的精度在高緯臺站(滿洲里、北京)比低緯地區臺站(廣州、海南)約優於50%。
(3) 由GNSS數據優化後，所有緯度地區電離層foF2精度得到較明顯的改善。滿洲里、北京、重慶、廣州、海南臺站較之於NeQuick模型經驗估計值，foF2精度提升了10%~25%。
3 結論
本文針對2015年12月19日—2015年12月22日出現的強磁暴，首先利用中國地殼運動監測網近260個臺站GNSS多模實時雙頻數據，根據多項式電離層模型建模準確計算出TEC。然後利用實測TEC對其NeQuick模型進行優化，推算出優化後模型的TEC以及F2層臨界頻率foF2，同測高儀臺站結果對比，表明：優化後的模型TEC精度提升20%~40%，foF2的實時精度提升10%~25%。特別是優化後TEC和foF2估計值更能準確反演出磁暴期間電離層由正相暴轉為負相暴瞬時變化過程。經驗模型只依賴於輸入的太陽活動水平，對給出的TEC，foF2僅能反映出日變化趨勢值，與磁靜日水平相當。因此，利用GNSS數據結合NeQuick模型優化foF2參數估計，這一方法可以考慮作為磁暴期電離層垂直探測儀數據的有益補充。囿於測高儀臺站數據分辨率和完整性，本文僅給出此次磁暴期間部分臺站TEC和foF2的比較，後續會對長時間大範圍的對比結果作進一步分析。
致謝:本文使用國家重大科技基礎設施子午工程科學數據，空間環境預報中心數據，中國地殼監測網(CMONOC)臺站的GPS/GLONASS雙頻觀測數據，SPIDR(Space Physics Interactive Data Resource)電離層測高儀數據，在此表示感謝。
【引文格式】韓玲, 王解先, 陳豔玲, 等. 利用GNSS數據結合NeQuick模型優化磁暴期F2層臨界頻率參數估計. 測繪學報，2020，49(1)：14-23. DOI: 10.11947/j.AGCS.2020.20180260
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