提要
定义法是揭示概念内涵的逻辑方法，它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念。数学中的定理，公式，性质和发则等，都是由定义和公理推演出来的，它是研究数学问题最直接，最基本的方法。
知识全解
一．定义法的概念
数学范畴的定义法是指直接利用数学定义解题的一种方法。
熟练掌握相关定义是运用定义法解题的关键。
二．定义法的解题策略
题目无论是简单还是复杂，都离不开概念及共性的描述，刻画，定义本身就是解题的重要依据之一。如果灵活地运用其基本概念，就不难找到巧妙，简捷的解法。
利用定义法解题必须注意对概念准确地理解，恰当地应用，对于同类概念要十分清楚它们的共性及微小的差别，防止因混淆而造成错误。
学法指导
类型1 新定义题
故填0
【点评】本题是一道定义新运算型试题，解题的关键是正确理解并掌握所给的新运算，然后将其转化为常规的实数运算来解决。
类型2 构造题
链接中考
考点1 定义新概念题
例1 在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P’，满足CP+CP’=2r，则称P’为点P关于⊙C的反称点，如下图为点P及其关于⊙C的反称点P’的示意图。特别地，当点P’与圆心C重合时，规定CP’=0。
（1）当⊙O的圆心在坐标轴原点，半径为1时，
1. 分别判断点M（2，1），N（3/2，0），T（1，√3）关于⊙O的反称点是否存在。若存在，求其坐标
2. 点P在直线y=-x+2上，若点P关于⊙O的反称点P’存在，且点P’不在x轴上，求点P的横坐标的取值范围
【解析】（1）①当r=1时，OM=√5>2r，所以M（2，1）不存在反称点
因为N（3/2，0），所以CN=3/2，CN’=2-3/2=1/2
故点N存在反称点N’（1/2，0）
因为T（1，√3），所以CT=2，CT’=2-2=0
故点T存在反称点T’（0，0）
所以0≤x≤2
当x=2时，P（2，0）的反称点P’（0，0）在x轴上，不符合题意
当x=0时，P（0，0）的反称点P’（2，0）在x轴上，不符合题意
所以0 （1）由题意得：A（6，0），B（2，2√3） 所以OA/OB=√3,所以∠OAB=30度 设C（x,0），下面分情况讨论，如下图 ①如图1所示，当C在OA上时，作CH⊥AB于点H，则CH≤CP≤2r=2,所以AC≤4 C点的横坐标x≥2 (当x=2时，C点横坐标(2,0)，H点的反称点H’（2，0）在圆的内部) ②如图2所示，当C在A点右侧时，C到线段AB的距离为AC的长。AC的最大值为2,所以C点的横坐标x≤8 综上所述，圆心C的横坐标的取值范围2≤x≤8 【点评】本题是圆的综合题，其中涉及一次函数图像上点的坐标特征，特殊角的三角函数，勾股定理，一元二次不等式的解法，利用数形结合，正确理解反称点的意义是解决本题的关键。 考点2 定义新运算题 【点评】定义新运算题，即题中给出了一个全新的运算法则，要求按新定义解析运算。解决这类问题要学会把陌生的运算转化为常见的运算，从而解决问题。
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