提要
定義法是揭示概念內涵的邏輯方法，它通過指出概念所反映的事物的本質屬性來明確概念。數學中的定理，公式，性質和發則等，都是由定義和公理推演出來的，它是研究數學問題最直接，最基本的方法。
知識全解
一．定義法的概念
數學範疇的定義法是指直接利用數學定義解題的一種方法。
熟練掌握相關定義是運用定義法解題的關鍵。
二．定義法的解題策略
題目無論是簡單還是複雜，都離不開概念及共性的描述，刻畫，定義本身就是解題的重要依據之一。如果靈活地運用其基本概念，就不難找到巧妙，簡捷的解法。
利用定義法解題必須注意對概念準確地理解，恰當地應用，對於同類概念要十分清楚它們的共性及微小的差別，防止因混淆而造成錯誤。
學法指導
類型1 新定義題
故填0
【點評】本題是一道定義新運算型試題，解題的關鍵是正確理解並掌握所給的新運算，然後將其轉化為常規的實數運算來解決。
類型2 構造題
鏈接中考
考點1 定義新概念題
例1 在平面直角座標系xOy中，⊙C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點，點P關於⊙C的反稱點的定義如下：若在射線CP上存在一點P’，滿足CP+CP’=2r，則稱P’為點P關於⊙C的反稱點，如下圖為點P及其關於⊙C的反稱點P’的示意圖。特別地，當點P’與圓心C重合時，規定CP’=0。
（1）當⊙O的圓心在座標軸原點，半徑為1時，
1. 分別判斷點M（2，1），N（3/2，0），T（1，√3）關於⊙O的反稱點是否存在。若存在，求其座標
2. 點P在直線y=-x+2上，若點P關於⊙O的反稱點P’存在，且點P’不在x軸上，求點P的橫座標的取值範圍
【解析】（1）①當r=1時，OM=√5>2r，所以M（2，1）不存在反稱點
因為N（3/2，0），所以CN=3/2，CN’=2-3/2=1/2
故點N存在反稱點N’（1/2，0）
因為T（1，√3），所以CT=2，CT’=2-2=0
故點T存在反稱點T’（0，0）
所以0≤x≤2
當x=2時，P（2，0）的反稱點P’（0，0）在x軸上，不符合題意
當x=0時，P（0，0）的反稱點P’（2，0）在x軸上，不符合題意
所以0 （1）由題意得：A（6，0），B（2，2√3） 所以OA/OB=√3,所以∠OAB=30度 設C（x,0），下面分情況討論，如下圖 ①如圖1所示，當C在OA上時，作CH⊥AB於點H，則CH≤CP≤2r=2,所以AC≤4 C點的橫座標x≥2 (當x=2時，C點橫座標(2,0)，H點的反稱點H’（2，0）在圓的內部) ②如圖2所示，當C在A點右側時，C到線段AB的距離為AC的長。AC的最大值為2,所以C點的橫座標x≤8 綜上所述，圓心C的橫座標的取值範圍2≤x≤8 【點評】本題是圓的綜合題，其中涉及一次函數圖像上點的座標特徵，特殊角的三角函數，勾股定理，一元二次不等式的解法，利用數形結合，正確理解反稱點的意義是解決本題的關鍵。 考點2 定義新運算題 【點評】定義新運算題，即題中給出了一個全新的運算法則，要求按新定義解析運算。解決這類問題要學會把陌生的運算轉化為常見的運算，從而解決問題。
閱讀更多 數學思想 的文章
