會寫詩的好吃狗
斐波那契數列是一種遞歸序列，序列中每一個數字都是通過將前兩個數字相加而產生的。0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377， 610、987 ...黃金分割率和斐波那契數列的數學聯繫緊密。
斐波那契數列的發現
斐波那契數列是由一位13世紀的意大利比薩的數學家列奧納多·斐波那契發現的，他的功績還包括在整個歐洲大部分地區推廣了印度-阿拉伯數字系統。
斐波那契的書《Liber abaci》（1202年）還解決了許多有的數學問題。這些問題之一就論及兔子的繁殖速度相關的問題：
假設整個過程中沒有兔子死亡，並且雌兔總是繁殖出一對仔兔且雌雄各一。兔子可以在一個月大的時候繁殖，所以在第二個月月底，雌性仔兔可以生下另一對兔子。每個月初兔子的總數遵循以下模式：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144，依此類推。每個數字都是前兩個數字的和，數字很快變大，並且序列是無限的。直到很久以後，法國數學家愛德華·盧卡斯（Edouard Lucas）在研究自己的相似數字序列並對斐波那契的描述進行更詳細的研究之後，才明白了這些數字的意義，因此他給斐波那契數列定了名。繼盧卡斯的研究之後，在自然界中越來越多地觀察到這些數字所描述的規律，從松果的螺旋片狀結構、花椰菜上的小花到向日葵上的種子排列的方式。實際上該序列描述的東西比兔子的繁殖模式複雜得多。
自然增長模式
斐波那契數列似乎總是與自然界的增長規律有關。 這種規律適用於所有生物的生長，從單個植物細胞到蜜蜂的繁殖；大自然依靠簡單的規律來構建極其複雜，而且通常很漂亮的構造，斐波那契數列正反映了這一點。直到1993年，斐波那契數才被科學證明存在於自然界中。
黃金比例
與斐波納契數列密切相關的是黃金比例。黃金比例似乎是人類潛意識進行審美過程中識別出的一種模式，這意味著人腦中對於黃金比例非常敏感，複合黃金比例的視覺模式可以激發人類的審美情緒（某種神經和諧狀態）。
黃金比例可以通過在唯一點處劃分線段來得出，在該唯一點處，整條線與最大段的比例與大段與小段的比例相同。如下圖所示。
上圖：黃金比例(a+b):a=a:b。
黃金比率的值約為1.618034。
黃金分割率的基本原理是其數學特性。它是一個無理數，表示它不能被表示為分數（例如：0.25是1/4，0.5是1/2，依此類推）。生物生長必須允許無窮細分下去，無理數是天然的選擇，而為什麼選擇黃金比率，則仍然是一個謎，或許是因為這種比例的規則非常簡單。其它無理數則很難用一個簡單的規則來表達。
以向日葵的種子為例。小種子在花的中心產生，然後向外推擠。為了有效地填充空間，每個新種子都以與前一個種子具有一定的偏移角度。隨著這個過程的不斷重複，自然會形成螺旋形的排列。但如果採用一個簡單的分數，那麼則種子最終就會成排堆積，在彼此之間留下空隙。或許正是如此植物“使用了”或者說“自然形成”了黃金比例的排列方式。
黃金數字
如果將斐波納契數列中的每個數除以前一個數，則新數列將收斂於黃金分割率。
1/1 = 1，
2/1 = 2，
3/2 = 1.5，
5/3 = 1.66，
8/5 = 1.6，
13/8 = 1.625，
21/13 = 1.615，
34/21 = 1.619，
55/34 = 1.618
斐波那契數是黃金比例的整數近似值，這是它們在自然界如此頻繁出現的原因之一。例如，松果有兩組螺旋鱗片，一個方向上8個，另一個方向上13個，這是兩組連續的斐波那契數列。
上圖：黃金矩形
自然界中的斐波那契數列
植物的葉子的排列方式就是典型的例子：植物的新葉子在莖的頂端旋轉生長，各層葉片的數量就是複合斐波那契數列規律的，因為這樣可以確保每片葉子接受最多的陽光並儘可能多捕獲降雨。隨著每片新葉的生長，其角度與下方老葉的角度有所偏移。連續葉片之間最常見的角度是137.5°，這各角度被稱為黃金角度，它將完整360°度分割為1.618034的黃金比例。
據估計，所有植物中有90％的葉子排列方式涉及斐波那契數列。尤其是它們的花朵。
通常的花有三、五或八枚花瓣——全部為斐波那契數。再如萬壽菊有13枚花瓣，有些紫苑有21枚花瓣；雛菊可以發現34、55甚至89枚花瓣。
上圖：向日葵內部的斐波那契數列模式。
雖然某些植物花瓣的數量非常準確，但許多物種花瓣的數量卻可以變化，但平均值為斐波那契數列中的數字。雙斐波那契數也出現在花朵中；例如六瓣水仙花。當然，該規則也有例外，例如具有七個花瓣的巖景天。當然，花瓣會隨著植物的生長而脫落,我們討論的是實際生長的情況，不討論脫落後的情況。
自然界中斐波那契數列的例子
雞蛋
羅馬西蘭花
蘆薈類植物
向日葵
這張照片中的斐波那契螺旋線稍微有些微妙，但你還是能看到螺旋線的模式（人肉智能的模式識別能力是很強的）。
石雛菊
——能識別出螺旋線嗎？
松果
所有松果都呈現出斐波那契數列的規律。當從中心向外觀察時，松果上凸出的松子會逐漸變大，顯示出斐波那契螺旋。
豹紋變色龍
豹紋變色龍的尾巴自然捲曲成斐波那契螺旋。（臉我們就不用看了……）
美洲巨人千足蟲
美國巨型千足蟲。斐波那契所構成的比例被認為是阻力最小的設計。
穿山甲
斐波那契盔甲=非常安全。穿山甲能夠通過形成斐波那契螺旋來保護其柔軟的腹部。但這麼萌這麼完美的動物居然被拔掉鱗片做成中藥！無語！中國的穿山甲估計已經絕種了！
蕨芽
多數蕨類植物的芽都有類似的形式，非常清新的螺旋。
蝸牛和指紋
兩者都有明顯的斐波那契螺旋。
人口
有人發現在非洲，大多數人口稠密的城市落在或接近螺旋線的軌跡上。（不過個人覺得這像是一個巧合。）
化石
具有斐波那契數列規律的菊石化石。您可以看到，隨著殼的增大，斐波那契螺旋形成了，而且這種形狀非常漂亮。
最後,一幅日本名畫也被拿來做斐波那契數列模式分析。
總結
這些例子夠了嗎？如果你還有更多，歡迎貼在評論區跟大家分享。
小宇堂
斐波那契數列原本是描述兔子繁殖率的一個數列，題主自問自答，已經舉出了許多例子，這個數列為什麼具有描述現實世界的能力呢？只有一個答案，因為他可以準確描述物質的螺旋結構。這個數列從第十項開始，其前項與後項的比值即為黃金數0.618，可以認為它是一個以黃金數為比值的等比數列。它的第十一項89，就是水星的公轉週期，十三項233，為金星公轉週期，第十四項377，即地球的公轉週期，有人可能會提出反駁，地球的公轉週期是365.25天，其中奧秘科學已經從珊瑚蟲化石中找出答案，這種蟲就象大樹生長一年，就留下一個年輪，珊瑚蟲生長一天，在它的化石上就留有一條生長線，化石上的生長線是380條，說明古生代時，地球的公轉週期是380天，這說明不是斐波那契數列描述太陽系的螺旋結構有誤，而是行星公轉週期也在變化中。天上天體的螺旋結構與地上萬物的螺旋結構本質，是完全相同的，我們人手指頭上的“鬥"和"萁"，就是螺旋全對稱和偏對稱的實例。楊振寧和李政道先生的"宇稱不守恆定律"以及"楊_米爾斯規範場”，對應的就是螺旋的對稱和偏對稱，因為宇宙萬物本質上無不是螺旋結構！圓圓的星球如果你能打開它的剖面，也必為螺旋層理，因為星雲物質就是螺旋向心層層“下落"，在螺旋中心形成中心核球的，太陽是太陽系的中心核球，木星是木星系的中心核球，地球是地月系的中心核球，就是單個的星球，也是一個螺旋星雲旋渦形成的，大系統小系統，形成原理都相同。斐波那契數列數就是以黃金數為比例常數描述宇宙萬物的一個數列，它描述的就是宇宙萬物的螺旋結構和螺旋增殖！
長眉1958
或許跟易經有關，或許有用。研究到89就差不多了。在往下沒人類什麼事。😏我只是感覺。😒也是嚇想😒
