36. 有效的数独（点击查看题目）
题目描述
判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
- 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
- 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
- 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
上图是一个部分填充的有效的数独
数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。
示例 1:
示例 2:
说明:
- 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
- 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
- 给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
- 给定数独永远是 9x9 形式的。
解决方案
思路
一个简单的解决方案是遍历该 9 x 9 数独 三 次，以确保：
- 行中没有重复的数字。
- 列中没有重复的数字。
- 3 x 3 子数独内没有重复的数字。
实际上，所有这一切都可以在一次迭代中完成。
方法：一次迭代
首先，让我们来讨论下面两个问题：
- 如何枚举子数独？
可以使用 box_index = (row / 3) * 3 + columns / 3，其中 / 是整数除法。
- 如何确保行 / 列 / 子数独中没有重复项？
可以利用 value -> count 哈希映射来跟踪所有已经遇到的值。
现在，我们完成了这个算法的所有准备工作：
- 遍历数独。
- 检查看到每个单元格值是否已经在当前的行 / 列 / 子数独中出现过：
- 如果出现重复，返回 false。
- 如果没有，则保留此值以进行进一步跟踪。
- 返回 true。
图片详解
Java 实现
Python 实现
复杂度分析
时间复杂度：O(1)，因为我们只对 81 个单元格进行了一次迭代。
空间复杂度：O(1)。
分享到:
閱讀更多 力扣LeetCode 的文章
