kira5746
数学理论上是存在的，实际上不存在。随便以一个数字来说，例如4要10个数字才能出现1个4。要重复出现4又要有10个数字。这样每20个数字可能重复1位数。不难算出要2位的重复数字。要200个数字，即2×10<2。。。要有两段长达100位的重复数字，π里面出现的数字要有2ⅹ10<100个数字。这是不可能的，假设一个粒子可以代表1个数字。已知宇宙的粒子总数是3.28×10<80个。还不值需要数字的一半。。。只是100位都实现不了。千位万位亿位十亿位，指数增长，大到无法形容。所以长达十亿位的重复数字实际不存在，只在概率的数字计算中。
cx1944
作为无限不循环小数，π在小数点后会出现，必然出现任意组合的十亿位数字，而且每一种组合都将重复出现无数次，而不仅仅是两次。
对于指定的一个十亿位数字，在π小数点后从任意一位数字开始的十亿位数字，恰好与指定数字一致的概率是10的10亿次方分之一，是一个足够小但有限小的小数，因为π小数点后有无限位，因此必然能找到某一位数字后正好与指定数字十亿位完全一致的十亿位数。然后，在找到的这组数字之后，由于π是无限不循环小数，所以后面也必然能找到第二组十亿位一致的数字组合，这样就满足题目所设问题，两段长达十亿位的重复数字。
别急，还没完。第二组数字之后π仍然还有无限多位不循环的数字，那么以此类推，第三组、第四组、第五组⋯⋯直至无穷多组。
理解了无限的概念，就不会问出这样的问题。无论多大的有限数字，在无限面前都是微不足道的。这么说吧，如果宇宙是有限的，那么宇宙所有的基本粒子，夸克，逐一用数字编码，然后将全部夸克随机排列组合，那么任意一种排列组合所形成的数字都将在π里出现，而且出现无穷多次。
再说个无限的例子。如果准确测量的精度能达到无限精准，那么人类有史以来所有的知识都可以用一根无限精密的棍上的一个刻度来表征，包括所有的音频、视频、图像、文字、档案、建筑、文物、历史、每个人一生的所有记忆、经历、所有生物包括每一个病毒的基因编码⋯⋯一切的一切都囊括其中，只需要一个刻度就能够完全表征，而且该绰绰有余。
是不是很神奇？
唐映红
这题跟π无关，对于任何一个无限小数x，对于任意长度n，都存在任意k次重复的数字串。本题只不过是令 x=π，n=10亿，k=2 的一个特例而已。
这个证明十分简单，高小或初一的难度。
对于给定长度n，其组合是有限的，就10进制而言，组合总数是c=10ⁿ。在x的小数部分里任取连续的c*(k-1)+n位，显然一共有c*(k-1)+1个连续n字串。根据抽屉原理，其中必然存在某个组合出现k次。
证毕。
帖木兒
“兀”pai.吗，中国古人祖冲之，计算到3.1415926至3.1415927之间。日常，精确到两位足够我们用了。
那么，科学家把它算到几十亿位，有人还竟然在寻觅是否循环呢。我认为，圆周率，如果有连续两个1亿位相同，但绝对不是循环。因为，已经有人做出了证明：圆周率是无限不循环的小数的超级数。所说的1亿位由可能循环是可能的。就像数列：1，1，1...
可能是：1，1，1，1，1，1，1，1...
可能是：1，1，1，2，3，4，6，9...
所以说，证明是最正确的。
像几何的证明，是不可质疑的。
创新数
这种问题只能理论上去分析，实际上存不存在目前来看很难证明，理论上分析存在的可能性很大！
首先说明一点，π肯定是无限不循环的，这一点要已经得到证明，但无限不循环并不代表一定存在任何数字组合，比如1.01001000100001……（每出现一个1后面多一个零），这个数也是无限不循环的，但并没有出现所有数字组合！
π虽然目前没有出现这样的规律，但我们并不能保证没有这样的规律，或许会在很多很多位数以后出现！只不过从目前人们的发现来看，出现这种规律的可能性比较小，目前计算机已经计算出十万亿位，似乎并没有出现！
我们可以从简单的位数推广，比如出现两位的重复数字，π中肯定会存在两位的重复数字，比如说连续两次出现35或者其他两位数！
理论上推论，如果存在两位重复数字，也会存在三位，四位乃至更多位重复数字！只是很难去证明，很多时候我们只能去想象猜测！
事实上π为什么是无限不循环小说，本质上还是因为没有真正的圆，圆可以看做无穷正多边形，边数越多越接近圆形，这样理解的话，π的无限不循环就是没有规律的无限不循环，理论上就存在十亿位的重复数字，甚至更长位数的重复数字！
宇宙探索
谁问的这么简单的送分题？
对于无限不循环小数（没有严格证明或证伪π是无限不循环小数，不管它），简单证明如下。
小数点后依次地，每十亿位为一节，取“10的十亿次方+1”节，根据抽屉原理，必有两节相同，证毕。
简单的说，小数点后“10的十亿零九次方+十亿”位数之内，必有两个连续十亿位完全相同，即符合原问题。
同时说明：固定地取“节”，这是笨办法证明（请注意是严格充分证明）。如果考虑不固定取“节”的话，几乎肯定有非常多的高明证法，应该可以将上述“10的十亿零九次方+十亿”必然位数降低很多很多数量级，欢迎高手们尝试一下。
aaatozzz
二进制pi被证明是正规数。十进制的目前并没有被证明是正规数或者合取数。
概率上是可以，实际没法证明。
我从网上下载了一亿位圆周率。
找7个重复的数，从0000000到9999999。假如每个数出现的概率是1/9999999即一千万分之一。这样理论上需要7千万位数字就有可能找到0000000到9999999等几个重复的7位数。
然后我做了试验，把这一亿位复制到TXT里面查找。确实都找到了。但是找8位数00000000到99999999的时候，有几个没找到。8位数需要10亿位的圆周率，电脑配置不行卡死了。有条件的朋友可以去试试。
即使是这样，也不能证明你要找的数字一定存在。
还好吧哈哈好
当然是存在。如果不存在，就不可能无限下去，这是一个简单的问题，稍微想一下就知道了。
题主问的，只是有没有两段重复的长达N位数的数字，我只用举出一个个例存在即可。那么N位数的所有排列组合随机排列下去，总有一组以上会重合的，否则就不可能无限延伸下去。
南海唯物派
理论上是可能的，因为作为无限不循环小数，其存在无限种可能排列方式，当然就目前来说人们对于无限的认知还局限于想象，但是有科学家指出，无限其实是不可想象的，因为想象存在于有限，且有局限性，有科学家指出如果把π写成二进制形式，并且把二进制转化为文字格式，因为其组合的无限性，甚至其中会恰好出现一段《莎士比亚全集》或者是《红楼梦》，亦或包涵人类所有的知识和书籍，所以说人类对于无限的认知只存在于想象，是否真的会有，其实没有严谨的证明方法。也只是想象而已。
外语视频翻译者
当然有。
别说10亿位，就是10亿的10次方的10亿次方位........一共10亿层指数塔，和无穷大相比也是一个很小的数，和1位没有区别。甚至和葛立恒数相比都小得和1没有区别。
既然是无穷位，必然包括任何有穷位数都重复的可能。
第一，题主该了解一下无穷的概念。
第二，题主该去了解一下大数的概念。
