数学写真:用几何图形解读数学公式的本质原理


数学写真:用几何图形解读数学公式的本质原理

连续自然数之和的几何表示方法,以1+2+3+4+5为例


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自然数平方和的通用形式


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图中的三个模型组合到一起


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在补充一个对称的模型


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再组合到一起


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得到一个完整的立体模型,公式的右边是模型的长,宽,高


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连续自然数平方和的一般通用公式


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再看自然数立方和的立体模型


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将上述图形拆分,重新排列 j


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重新组合就得到自然数立方和的通用公式



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