如圖，在平面直角座標系中，拋物線y=-x ² +bx經過點A(2,0）,直線y=1/2x+m分別交x軸，y軸於點C,B,D是拋物線上橫座標為m的點，作DE⊥x軸於點E，直線DE與直線y=1/2x+m相較於點F。
1）求拋物線的表達式
2）隨著m的變化，試探究。
{1}當m取何值時，點D和點F重合？
{2}當1 3）將DF繞點D順時針轉90°得到DF'，連結EF'.是否存在m的值，使得tan∠F‘=1/2，若存在，請求出m的值，若不存在，請說明理由
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