阿拉伯數字源起於中國兼談數字0的發明

有了解的人會知道阿拉伯數字其實是印度發明的,但其不知道的是還得上溯到中國。

阿拉伯數字源起於中國兼談數字0的發明

阿拉伯數字本質是位值制計數法,即數字的位置參與決定數字的值,3在個位是3,百位是3百,十位是3十。這種計數法我國春秋時期的算籌便是。

援引百科:

公元3世紀,古印度的一位科學家巴格達發明了阿拉伯數字。最古的計數目大概至多到3,為了要設想“4”這個數字,就必須把2和2加起來,5是2加2加1,3這個數字是2加1得來的,大概較晚才出現了用手寫的五指表示5這個數字和用雙手的十指表示10這個數字。

可以看到印度3世紀時還在使用2+2得4的羅馬式計數法,一個地區的數字記法突然改變的可能性較小,再加絲綢之路早已開通,再加這個旁遮普地區正是臨近絲路的地點,可以推知印度的位值制數字是從中國學來的。

本身中文的數字念法就是位值制的,三百四十一,百位一個3,十位一個3,個位一個1,像英語中11是eleven,12是twelve,13thirteen,明顯不是位值制的,梵語和印地語的情況暫且不知。可以說這些念起數來不是位值置的語言就不會是位值制的起源地。

現在已知阿拉伯數字源起中國了,但是還差一個數字,即0。

中國必然是有0的,因為位值制數字必須得有0,否則就沒法寫出來10,1000,10001這樣的數了。那麼數字0就是中國發明的,怎麼會是印度呢?直到我找了很多資料看到,說印度發明了數字0是因為印度第一次把0當等同其它數的一個數字來對待,而不是空位符。這麼說的話的確是印度發明了數字0。

算籌計數是沒有0這個數字的,而是用空位代替,為了區分多個空位,會擺上一些其它的東西,比如銅錢。也即是說這時的0確實只是空位符。

印度起初的數字0也只是一個空位符,用一個黑點代替,可能是嫌棄黑點不容易用,後來演變成了“0”,巧的是中國也出現了〇的寫法,很可能是從表示缺字的“囗”演化而來的。也可以說0之所以寫成一個圈也是有著必然的邏輯的,因為圈裡是空心,天然容易用來表示0。

但是我又進一步發現在新的問題,那就是0不應當算作數字,至少與其它所有數字都不同。

比如,數字0可以下定義,其它數字不可以,你沒法定義1是什麼,或是2是什麼等,1就是1,2就是2,但是數字0可以,我定義數字0:數字意義上的無。

其它所有數,1,2,,,100000,,,合起來可以姑且定義為數字意義上的有。

實際上,我搜索之後發現,學界一直以來對0是否是自然數有爭議,我國過去的教材是不把0當自然數的,但後了接軌國際認為0是自然數。

我比較激進,我認為0並不是數字。我甚至可以給出“證明”:

其它數可以作除數,0不可以,上學時很多人都會問0為什麼不可以作除數,正是因為以為0和1、2、3、4一樣,因而產生出了這樣的疑問,犯了將0當除數的錯誤。

0+任何數都等於任何數自身,說明加0就等於沒加0,加0就等於沒加數。

任何阿拉伯數字前面加上任意多個0全都等於沒加,而加其它的數則數值會變。

念一個多位數每位數都要念,但是不必念0,此時漢語唸到的0實際上是零,表示“又”的意思,英語用and,如one thousand and one,1001。

0本身是一個確實存在的概念,是任何數減自身所得到的值,我們應當承認這種概念,但0並不是一個數,即使把它算作是一個特殊的數,也只是一個說法上的問題,和其它所有數不屬於一類,乾脆不算一個數字也沒什麼問題。

把0踢出數字行列,科學大廈依然會穩固如初,但如果把0算作一個數,那麼不可避免地在各種定理後面再額外加補丁,各種括號裡面寫上“除0外”或“大於0”什麼的。所以0其實差不多可以稱為空位符,準確說是數無符比較合適,應當取消0的數字地位。


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