骑蜗牛走高速
民国时期的直系、皖系、奉系和桂系军阀，其实是不同历史时期的产物，直系、皖系、奉系军阀是北洋政府时期的；桂系有新、旧桂系，分别属于北洋政府和是国民党统治时期。
1、皖系军阀
北洋之虎段祺瑞
袁世凯去世后，北洋军阀分为直系和皖系两大分支，直系首脑冯国璋，皖系首脑段祺瑞，都是袁世凯的心腹大将，北洋军阀核心人物。
接替袁世凯担任北洋政府大总统的黎元洪，北洋悍将段祺瑞以国务总理身份主持北京政府日常工作。段祺瑞在北京政坛呼风唤雨四年之久，前后两任大总统黎元洪、冯国璋都被他赶走。后来，段祺瑞所代表的皖系军阀与曹锟、吴佩孚的新直系交手，皖系失败，皖系军阀从此一蹶不振。
2、直系军阀
冯国璋
直系军阀有老直系和新直系之分，老直系军阀以冯国璋为首；新直系以曹锟和吴佩孚为首。
1917年张勋复辟后，北洋政府总统黎元洪下台，副总统兼江苏督军冯国璋代理大总统职务。期间，冯国璋与国务总理段祺瑞发生府院之争，冯国璋失势，1918年10月，皖系操纵国会选举徐世昌为北京政府总统。
曹锟
冯国璋卸任总统后，马上回到地安门外帽儿胡同私宅，第二年初，率领两个连的卫队回到了直隶河间老家，不久去世。
吴佩孚
冯国璋下台后，原北洋军第三师师长曹锟和其部下吴佩孚成为直系的代表人物，曹锟与吴佩孚所领导的直系军阀被称为新直系。直皖大战后，曹锟、吴佩孚的新直系取得北京政府的控制权，后来曹锟又亲自上台，担任了北京政府大总统。在第二次直奉战争中，直系大将冯玉祥阵前倒戈，发动北京政变，囚禁了曹锟；吴佩孚所率部队后来也遭到多方打击，后被北伐军击溃，直系从此下台。
3、奉系军阀
奉系并非北洋正宗，而是张作霖在东北发展起来的一支队伍。第二次直奉战争后，冯玉祥倒戈，曹锟政府垮台，奉系和冯玉祥控制了北京政府。后来张作霖又将冯玉祥赶走，出任北京政府安国军大元帅，代行国家元首职能。1928年6月初，北伐军直指北京，张作霖仓皇出逃，在沈阳皇姑屯被日本人炸死，同年底，其子张学良宣布东北易帜，服从国民政府领导，奉系军阀至此结束。
4、桂系军阀
旧桂系军阀陆荣廷
桂系也有新旧之分，就桂系军阀是广西军阀陆荣廷为首的军事集团，旧桂系统治广西十几年，陆荣廷势力一度控制了两广，曾任两广巡阅使。1924年，陆荣廷被新桂系李宗仁、黄绍竑和白崇禧赶出广西，旧桂系就此没落。
1924年11月，广东国民政府任命新桂系首脑人物李宗仁为广西绥靖督办，黄绍竑为会办，白崇禧为参谋长，新桂系统一了广西。
新桂系首脑李宗仁
新桂系与蒋介石在国民党内分分合合，斗争了几十年，1949年初，蒋介石下台，李宗仁代理南京政府总统。但不久国民党政权在大陆垮台，李宗仁出走美国，白崇禧手下军队全部打光，孤身去了台湾，黄旭初去了香港，黄旭初留在了大陆，旧桂系势力土崩瓦解。
民国年间那些事
由于庞大的清政府灭亡后，进入了民国时期，上一个政权被外力扳倒后，军阀割据，国家乱成一团。有直系军阀、皖系军阀，奉系军阀、桂系军阀、滇系军阀、粤系军阀等等。
皖系军阀，直皖战争被新直系、奉系击败，江浙战争再次被新直系击败，从此一蹶不振，之后逐步失去了所有的地盘，最后因段祺瑞倒行逆施而亡。
直系军阀分为新、旧直系军阀，旧直系军阀，府院之争冯国璋下台，曹锟及长江三督逐渐发展成新直系军阀。新直系军阀，第二次直奉战争1924年被奉系打败实力大减，1927年被北伐的国民革命军打败彻底消灭，最后因为直系因冯玉祥倒戈而亡。
奉系军阀，二次北伐被革命军击败，奉系张学良、热河汤毓麟、新疆杨增新改易旗帜，与山西阎锡山投靠国民政府，随着西安事变被逐渐瓦解。
桂系军阀，最终随着白崇僖指挥的第七军在湖南被解放军四十军歼灭，桂系败退台湾后一蹶不振，最终随着几个派系领导的离去而成为历史一页。
小史微课堂
这个问题比较大，而且直系和皖系的范围有些模糊，所以只能简单列举一下，如果有遗漏欢迎补充：
皖系军阀
皖系军阀是指北洋军阀内以段祺瑞为首，亲段祺瑞的那些人，代表人物有段祺瑞、徐树铮、浙江督军卢永祥、湖南督军张敬尧、陕西督军陈树藩、福建督军李厚基等等。
不过这个范围并不固定。像河南督军赵倜在袁世凯以后一直亲段祺瑞，直到直皖大战之前才倒向直系。还有像张作霖和阎锡山，初期也是靠抱段祺瑞大腿才慢慢壮大，只是后来实力变强以后才脱离了段祺瑞。
扣除这些后来闹分手的，皖系大部分的力量在直皖大战时被一扫而空，段祺瑞、徐树铮等人下野，陈树藩在之后不久被曹锟派来的阎相文、冯玉祥等人驱逐下台，福建督军李厚基则倒向了直系（后来被徐树铮联合孙中山赶走），湖南督军张敬尧则在战前就被湖南军民驱逐。
所以在直皖大战以后，皖系就保留了一个浙江督军卢永祥。在第二次直奉大战前夕，段祺瑞、张作霖、孙中山组建了反直联盟，结果直系先下手为强，集中兵力将卢永祥击败。
至此皖系军阀基本瓦解，虽然段祺瑞后来出任临时执政一职，不过是张作霖和冯玉祥妥协的产物，橡皮图章一个，风光不在。
直系军阀
直系军阀严格的说是北洋内部所有不和段祺瑞走的太近的军阀统称。最早是冯国璋为首、江苏、江西、湖北三省组成的长江三督，后来则是曹锟以北洋第三师为核心组建的直系，其他还有半独立的陆建章系统的冯玉祥、陕军出身胡景翼等人，可以说是一个标准的大杂烩。
冯国璋为首的旧直系一直和段祺瑞明争暗斗，不过冯国璋没能玩过段祺瑞，即使当上了大总统也是一样。别说段祺瑞，就连徐树铮都没把他当回事，拿个公文来找冯国璋盖章，看都不让他看，说要赶时间快盖章。冯国璋这大总统当的也有点憋屈，后来病死。
冯国璋病死以后，曹锟成为反对段祺瑞势力的核心，并最终在直皖大战中击败段祺瑞，一度掌握了政权。直系最强盛时控制了河北、河南、陕西、湖北、江西、安徽、江苏、浙江、福建等省，成为当时最强大的一个派系。
不过曹锟始终也只是个盟主身份，像孙传芳、齐夑元等人虽然也号称是直系，但是和他关系一般。抢浙江地盘时有利可图，他们就派兵出战，而到直奉大战时，孙传芳和齐夑元就坐山观虎斗了。
而冯玉祥、胡景翼和孙岳，则干脆因为和吴佩孚的矛盾在第二次直奉大战时发动政变，囚禁了曹锟，曹锟就此倒台。
此后吴佩孚虽然一度东山再起，但是孙传芳和他政见不和，在北伐战争期间两个人缺乏配合，最终一起被北伐军击败。
而冯玉祥为首的国民军则在北伐战争时彻底脱离直系，加入北伐军，最后在中原大战中被蒋介石击败，其部瓦解。
奉系军阀
相比之下，奉系军阀则要严密的多，张作霖可以说是真正的老大，说一不二。奉系鼎盛时是在第二次直奉大战胜利以后，一度控制了东三省、热河、河北、山东、安徽、江苏八个省。不过随即被孙传芳击败，丢了安徽、江苏，又因为郭松龄叛变，实力大伤。
等好不容易击败国民军，控制了华北，北伐战争又开始了……最后的结果大家很熟悉，张作霖在皇姑屯被炸死，而奉军退回关外，只保留了东三省和热河，张学良改旗易帜。九一八以后东北军退入关内，最后逐步被蒋介石分化瓦解。
桂系军阀
桂系军阀分旧桂系和新桂系。
旧桂系指的是陆荣廷，陆荣廷长期控制广西，并一度进占广东，不过在1920年8月和1921年6月两次败给粤军，最终旧桂系瓦解。而李宗仁、白崇禧在此后脱颖而出，建立了新桂系。
新桂系在北伐以后达到势力高峰，一度控制了广西、湖南、湖北、河北等省，不过很快被蒋介石击败，其后中原大战再次兵败，李宗仁等只能退守广西，历经抗战、解放战争后才瓦解。
不沉的经远
问题中涉及的四大军阀派系有三个出自于北洋军阀，其中又有两个可以上溯到袁世凯小站练兵时期。
先说直系军阀，代表人物前期是冯国璋，中期是曹锟和吴佩孚，后期是孙传芳。
1917年冯国璋以民国副总统的身份代行大总统职权，兼之与段祺瑞理念不合渐行渐远，北洋正式分裂成直皖两系，由于冯国璋原籍直隶河间，故此冯国璋一派称直系。
1919年底冯国璋病逝，曹锟、吴佩孚崛起，于次年联合奉系击败皖系段祺瑞，控制北京政府、华北、华东并中原地区。1924年第二次直奉战争直系战败，势力退出北京政府及华北，曹锟、吴佩孚下野淡出，此时直系主要实力集中在华东孙传芳手中。
1926年国民革命军北伐击败孙传芳，直系军阀至此消亡，其余部被北伐军收编。
曹锟晚年拒任伪职，1938年病逝于天津。吴佩孚晚年拒任伪职，1939年病逝于（一说被日伪谋害）北京。孙传芳晚年蛰居天津，1935年被施剑翘刺杀于居士林佛堂。
皖系军阀首领是段祺瑞，主要人物是徐树铮等。1917年府院之争张勋拥兵入京扶植溥仪复辟，段祺瑞迅速带兵讨伐，驱逐张勋再造共和，后期与代大总统冯国璋龃龉，以至于直皖分裂，因段祺瑞原籍安徽六安故此称其派别为皖系。
1919年徐树铮挥师外蒙平叛，使外蒙回归，但皖系败亡徐树铮遇刺后，外蒙旋即又脱离了中央政府。
1920年直曹锟、吴佩孚联合张作霖击击败段祺瑞，皖系开始逐渐消亡。1924年段祺瑞被各派别推选任北京政府临时执政，但此时他的皖系势力已经烟消云散了。
段祺瑞晚年拒任伪职，1936年病逝于上海。徐树铮1925年被冯玉祥指使暗杀于廊坊火车站。
奉系军阀的代表人物前期是张作霖，后期是张学良。因此父子二人是奉天海城人，故此称其为奉系。
张作霖马匪出身，发迹于日俄战争，1916年被袁世凯认命为盛武将军督理奉天军务，1918年任东三省巡阅使。1920年奉军入关参加直皖战争，帮助直系击败皖系，至此皖系势力消亡。
1922年直奉反目，第一次直奉战争爆发，奉军败北。1924年第二次直奉战争因冯玉祥反水，直系大败其势力退出华北。
1927年张作霖在北京就任中华民国海陆空大元帅，成为实际上的国家元首如日中天。1928年张作霖死后其子张学良掌管奉系，1929年底在张学良的带领下东北易帜，全体东北军民服从于南京国民政府，奉军全员改编成国民革命军，至此奉系历史结束。
张作霖1928年夏被日本关东军暗杀于奉天皇姑屯。张学良活得久，2001年病逝于檀香山。
桂系军阀于北洋无关，系广西地方势力，代表人物前期是陆荣廷（称旧桂系）后期是李宗仁和白崇禧（称新桂系），因此派系崛起于广西（简称桂）故此称桂系。
陆荣廷原系广西提督，辛亥革命后拥兵独立，1915年参与护国战争控制两广，1921年在第二次粤桂战争中败北退回广西，1923年陆荣廷下野，1925年李宗仁和白崇禧取得了桂系的领导权。
新桂系起始便与广东孙中山的国民政府合作，并改编成国民革命军第七军并于1926年出兵配合蒋介石北伐，1927年新桂系逼蒋下野促成宁汉合流，1929年蒋桂战争桂军败北，1930年中原大战桂、阎、冯联军被蒋逐个击破，自此确立了蒋在国民党内的统治地位。
1932-1936年李白经营广西，既不和蒋，也不联共，直至抗战爆发投入抗日战场。
此后新桂系军力在抗日战争和解放战争中逐渐消磨，1949年衡宝战役桂军省外最大的重兵集团被歼灭，年底解放军入桂，最后的十万桂军败亡，至此桂系历史结束。
陆荣廷下野后于1928年病逝于上海。李宗仁1949年脱离国府赴美，1965年辗转回到大陆，次年病逝于北京。白崇禧1949年随国府赴台，1966年暴卒于台北。
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经历过七十年代
历史的前世今生来回答，题主说的皖系军阀、直系军阀和奉系军阀都出自北洋军阀，皖系的实际代表人物段褀瑞，曾出任民国总理、临时执政等，兵力最少，约二十万，后被直系和奉系军阀联合绞杀。直系军阀代表人物冯国璋，相声演员冯巩的爷爷，曾出任民国政府总统，兵力约二十五万，在北伐战争中被消灭。奉系军阀代表人物张作霖，兵力约四十万，在少帅张学良东北易帜后改为中华民国边防军，后被蒋介石肢解，化整为零。再说桂系，代表人物李宗仁，兵力约二十万，参于过北伐战争和抗日战争，和蒋介石一起击溃了直系军阀，抗日战争最著名的就是李宗仁指挥的台儿庄战役，李宗仁曾在蒋介石下野后任中华民国代总统，桂系军阀在和蒋介石的爱恨情仇中纠结一生，最后被共产党消灭。李宗仁在建国后回到大陆。
段褀瑞照片
张作霖照片 
蒋介石和李宗仁
冯国璋照片
