摧花射手
這個問題還在？？！！好奇怪！絕對是不存在的，所以這個問題現實中不存在可能性，是假命題。但單純放在假設前提下看，則非常簡單，那就是一個絕對圓和一個絕對平接觸，只能是一個絕對小的點！說白了，就是三維物體在二維平面上的投影是從一維的點開始到二維的面再到一維的點結束，所以這個接觸點肯定是一個只有概念沒有數值的一維點，是一個可以理解為無窮小但卻不可以解讀為沒有的點。這正是一維二維概念在三維體系中違反常識和直覺的典型特徵！你可以描述一維，但你無法用二維和三維的邏輯去定義一維。這個接觸點必須存在，否則邏輯上球和麵就沒有接觸。這已經是一個存在的維度了，這個點已經具有這隻能擁有的一個維度了，它無法再容納其他任何概念與維度，所以我們這時候又拿出了二維的“面積”概念去賦予這個點後，就會得出這個點它“沒有面積”的結論！這才是問題真正出問題的所在！我們只能用是否存在來界定一維的點，不能用二維的面積和三維的體積去界定它，所以考慮一維點的面積與體積是錯誤的。喏，這個問題就這麼簡單！
Comfunny
這個問題確實很有意思，之前是從來沒有意識到的。
眨一看感覺不太可能，可是眼睛再次一眨，然後發現，原來在理論上確實就是這樣。絕對圓的球與絕對平的面，它們的接觸面只能夠是無限的小下去，這個設想是完全正確的。
我們知道，根據牛頓的理論，只要理想的的環境下，物體不受力，它就會一直靜止或者一直的做勻速直線運動下去，而如果我們將球跟平面給完全地理想化後，我們是否也會發現，雖然球的面在無限小的區域內會無限地接近平面，但是，在數學的數值上，它的弧度依舊不可能為零的，也即是它依舊是不可能會變成一個平面的。因此，這是一個無限小的奇點與平面之間的接觸，理論上，它們的接觸面確實是無限小。但是如果我們將球與面徹底地理想化後，再加入現實的因素進去呢？也就是如果我們將接觸的結果給放大到原子的層面上呢？結果還會再是接觸面的無限小嗎？
實際上，無論我們是否將球與平面的接觸進行理想化，它們之間是不會存在所謂的接觸面的，拋開球與面的接觸面不講，如果真要細究的話，本質上，即便我往你臉上拍你一巴掌，我的手跟你的臉還是沒辦法直接接觸得到的。為什麼會這樣，其實原因很簡單，因為我手上的分子與你臉上的分子由於電磁力的原因是沒辦法直接接觸到的。同樣的道理，在絕對的球與面上，它們在接觸奇點處的原子是會因為電子之間所產生的電磁力而沒辦法直接進行接觸的。當然啦，這不過是過分細究的一種結果而已，沒必要在意。
小民科
或許有人要問，這麼不起眼的小問題，究竟能泛起多大的浪花，那麼恭喜您，還真的有。
這個問題，又要扯到第二次數學危機——無窮小災難了。這可是數學無法避免的致命弱點，不管數學家柯西如何解釋也是無濟於事的。
▼古希臘神話故事——阿喀琉斯之踵
我們如何規避：數學固有的瑕疵
數學規則或工具的確很強大，但凡工具皆有特定的適用條件，不能到處亂套。
數學是怎麼來的？——來自人類的生活體驗、生產實踐，來自類比推理的幾何模型。
看太陽與月球，就有了標準球體模型，但它們都是南北兩極導致的橢球，球體都是近似的！
看桌面與水面，就有了標準的平面模型，但它們的表面都是坑坑窪窪的，平面都是近似的！
看桌面的邊緣，就有了標準的直線模型，但任何邊緣線都不可能是直線，直線都是近似的！
看遙遠的光點，就有了標準的零點模型，但它們是半徑70萬千米的恆星，零點都是近似的！
看人十個手指，就有了標準的十個單一，但十個手指是個個截然不同的，數值都是近似的！
上面的三維球體、二維平面、一維直線、零維零點，都是對客觀事物千差萬別的抽象模型。
你可以把不同的具體近似為抽象模型，但是，你不可以把抽象模型強加為具體事物。
從“點·線·面·體”四個幾何模型，我們得到導致數學危機的固有瑕疵：
①體有無限多的面，面是無限薄的體；
②面有無限多的線，線是無限窄的面；
③線有無限多的點，點是無限短的線；
④點是無限小的體，點是無限小的面。
顯然，在數學抽象過程中，數學家把有限的具體存在形式，誇大為三個無限的抽象理念：絕對的零|0|、無窮大變量∞、無窮小變量1/∝，這正是第二次數學危機的根源所在。
只要有公設定義域：①點的體積dV≈0但≠0，②面的厚度dB≈0但≠0，③線的截面積dA≈0但≠0，就可以跳出第二次數學危機的困境。
絕對球體與絕對平面接觸之悖論
這裡的絕對球體，就是幾何學球體，相當於物理學剛球。這裡的絕對平面，就是幾何學平面，相當於物理學鋼面。
根據幾何學原理，球體與平面必須有一個接觸點，但奇葩的是，這個點的面積又是零。
換句話說，既有接觸又無接觸，這就是絕對零帶來的幾何悖論與數學災難。
根據物理學原理，只有接觸面，沒有接觸點。因此，要慎用剛體力學模型，否則會很難堪。
例如，鐵球擱在桌面上的壓強：p=mg/A，如果接觸面被誤認為是幾何點，接觸面積A=0，壓強p就會無窮大，這很荒謬。
例如，哥派量子論說了，量子都是無窮小的零維質點，因此量子密度都是無窮大，您信麼？
可見，無論幾何學還是物理學，必須規避絕對零、無窮小與無窮大——藍色妖姬三姐妹。
無窮小不存在，場量子只能是拓撲結構
上文已經證明，客觀世界沒有絕對零、沒有無窮小，沒有無窮大。
有人說“物質是無限可分的”，這是無窮小妖姬在作怪，物質是可以分級到最小單元的。
如果把真空介質分級到場量子（或光子），那麼這個量子就不可能是幾何球模型，而是一個就漩渦球的拓撲結構，遵循上善若水法則，所有的場量子可以填滿整個空間。這個有點複雜，不再展開。
結語
本題看上去風平浪靜不起眼，骨子裡可謂危機四伏，怎麼讓人不細思極恐呢？數學是那麼高大上，那麼無比正確，咋就還有阿格硫斯的後腳跟，難道也是泥捏的嗎？
Stop here。物理新視野與您共商物理前沿與中英雙語有關的疑難問題。
物理新視野
好慘，看了半天沒一個對的，重力會導致空間曲率的變化，這是狹義相對論。所以答案絕對不是一個點，而是一個面。
Kekkee
問題的關鍵不在於'絕對圓'，也不在於'絕對平'，而是要這兩個物體是'絕對剛性體'，在兩個物體都是剛性體的情況下，兩個物體接觸不發生變形，接觸面就是一個'點'。如果不是剛性體，即使再圓，再平，因為相互之間的電磁力相互作用（物體的形變也是電磁力造成的），它們的接觸面都不會是'一個點'。
董先生1978
在數學上一個圓和一根直線相切，只有一個交點，一個球體和平面相切也只有一個交點，這個交點理論上來講沒有大小隻是一個概念。那麼在現實的生活中一個球體和一個平面接觸，它們的接觸點並非是無限小的，因為沒有絕對完美的剛體。
現實生活中的物體相互接觸間存在著力，有力就會有形變，即使我們肉眼看不見，但是從微觀角度來看物體已經發生了微小的形變。那麼這種情況下球體和平面的接觸點就是有一定面積的。微觀角度來看物體全部都是由原子構成的，原子之間由化學鍵（範德華力）鏈接，單個原子是不可能支撐起一個球體的，接觸點的位置自然而然會發生形變，整體受力。
如果從另外的角度來看，物體之間無法真正的接觸，如果把接觸點無限的放大，放大到原子層面，最終你就會發現兩個物體竟然沒有接觸的地方，原子之間也是不接觸的。一般只有在特殊的情況下才可能發生，例如中子星的內部，在自身引力塌陷的作用下，原子相互擠壓最終原子核外的電子全部都被擠壓進原子核，和核內質子結合形成中子，因此在某種意義上來說中子星就是一鍋“中子粥”。
但正常的物體接觸是不會發生這種事情的，因為受力非常小，球體和平面間的接觸發生形變，那麼接觸的地方就不會是一個點，而是一個發生形變的面。
科學黑洞
看到這麼多回答的，很多人都說有可能是無限小，這真的讓我很驚訝。
一個光滑的球體和一個絕對的平面接觸，至少有一個原子大小吧，原子大小是有具體數值的，因為雖然原子向下分解，按照現在的物理，但是並不是無限向下可以分解的，無論是質子，中子，電子，都有具體大小，而且也不能小於原子，不可能兩個物體一物理接觸，就把原子給打破了，把球放到平面上，不可能造成原子的分解。
所以，接觸面，必定有一個具體的數值，從常理上，大於一個原子大小。
按照數學的定義，什麼是無限小/無窮小？那就是等於0，任何一個有具體大小的數值，都不是無窮小，因為總可以找到一個比它小的數字，比它還小，抱歉，沒辦法打出高等數學上的那些符號，伊普西隆，any，手機輸入太麻煩。無窮小的實際值，是無限趨近於0，實際是0。
如同高等數學極限的概念，0.99999....無限趨近於1，實際它等於1，因為你找不到一個比0.9999....大，又比1小的數。
任何有具體數值的大小，不管他多小，都不是無窮小。
所以。。。。
流浪在遠方的憂傷
這種問題其實並不難解答：如果你真的能找到一個絕對的圓還有一個絕對平的平面上，並且保證放上去之後圓和平面不會有任何變化，那麼接觸面就可以是無限小！
如果不能，很抱歉，接觸面很顯然就不會是無限小！
那麼你能嗎？能同時找到一個絕對的圓和絕對的平面嗎？很顯然你不能！你看，答案就很明顯了，如此簡單！
為何不存在絕對的圓？圓周率π或許已經給出了答案，π是無理數，無限不循環的，這意味著什麼？意味著沒有真正的圓形！用微積分的思想理解，真正的圓其實就是正N邊形，這裡N趨於無窮大，當然你不會找到這樣一個正N邊形，所以絕對的圓不存在！
即使絕對的圓存在，也不代表現實中存在絕對的圓形物體，“圓”和“圓形物體”是兩種不同的概念，一個是數學，一個是物理和現實，而數學只是人類瞭解世界的手段而已，並不等同於現實！比如理論上不存在大於0的最小的數，但現實中存在最短的長度單位，就是普朗克長度！
同時，假設同時存在絕對的圓和絕對的平面，結果也會引發矛盾。因為這意味著圓和平面接觸面是無限小，壓強就會是無限大，無限大的壓強你敢想象嗎？理論上也不會存在無限大的壓強，什麼樣的平面能支撐無限大的壓強呢？很明顯這是矛盾的！
問題的本質主要體現在數學與物理現實的不同，數學只是工具，數學可以幫助我們更好地理解世界，但並不等同於物理現實！
宇宙探索
以現代物理學前沿技術分析，他們之間根本就沒有接觸，僅僅是，力的相互作用
鎖定目標
無限小是一個不能確定的變數，但是一個圓與一個平面接觸就成為一個定數，定數不能改變，例如一個數是5，就只能是5，不能向左👈縮小，也不能向右👉擴大。就像頭條新聞中的量子，量子可以穿牆，也可以表達人，也可以表達豬，但如果這量子被確定與某個人🚶的關係，那麼這量子就跟豬🐷沒有關係。確定的事情，與不確定的事情是人對事物認識過程中的兩種狀態，不確定性的事也可以認為人還沒有對其事達到完整的認識。
