“数学界经典之谜”,这道世界性难题300多年来无人攻破,被人定义“在世界文明灭亡前都不会有人能够证明”。他10岁那年,第一眼就被这道难题吸引住,他发誓,一定要攻破这道难题,哪怕是穷其一生。
在数学界存在着不少一直没有被人们证明的难题,能在数学领域有很深研究的人,往往都是一些“疯子”,他们的思维与常人不同。
历史上很多出名的数学家,都可以说是人类智商中最高的一类人,他们确实是可以提出一些跨时代的难题。
比如在17世纪的时候,著名的费马提出过一种关于数论的定理。
立志证明费马大定理
费马本人并不是职业数学家,可他的研究与贡献,要比很多知名的数学家都重要。
他所提出的定理没有交待清楚证明的过程,这就给后人留了一个难题。
学术界很多人都想要证明这个定理,其中不乏有欧拉、柯西这些数学界的大神,他们都没有真正完成费马大定理的证明。
几百年来,无数的数学家们想要功克费马定理,大部分都以失败告终,很多人提出定理很快就被人们指出了问题。
不过在研究中,费马定理的突破进度还是越来越大,因此它被功克只是时间的问题。
问题是谁来成为这个著名定理的终结者呢?
终于,在1994年的时候,安德鲁·怀尔斯彻底完成了这项证明。
他本人也由于解决了这个困扰学术界百年之久的数学难题,而成为了世界顶级的数学家。
说起怀尔斯,他还真是与费马定理有着很多的联系,他的数学研究层面并没有那么全面。
可以说大部分时间都是专注于费马定理的证明,可有这么多的道路能选,他却选择了这么一条看起来遥遥无期的路,不得不说他对于研究是非常执着,不过数学家如果不执着就不是数学家了。
怀尔斯当初选择数学这条道路,就是由于费马定理,他在10岁的时候就接触到了这项定理,对此非常感兴趣。
他被这个著名难题给吸引住,此后他就发誓一定要证明这项定理。
他的父亲也是一位有名的学者,他们家也是有着不错的学术氛围,这对怀尔斯的影响比较大。
怀尔斯拥有着非常好的教育条件,他在21岁的时候就已经成功从牛津大学默顿学院毕业,随后又用三年顺利拿到了剑桥的博士学位。
如此年轻就取得了这么高的成就,怀尔斯却选择了一条异常艰难的道路,他决定向儿时的梦想,费马大定理展开冲击。
这几乎是不可能完成的事情,怀尔斯还是坚定走了下去。
皇天不负有心人
在证明的过程中,他遇到了非常多的困难,数学研究要求绝对性,并不是说给出一个存在点瑕疵的东西就能算是完成研究。
国际学术界也有着很多权威机构负责审查,很多都是非常著名的数学家,他们的眼光异常毒辣。
比如数百页的论文里面有一个细微的错误,都逃不过他们的眼睛,存在一点错误,就无法通过。
在专攻费马定理前,怀尔斯也进行过一些其他定理的研究,这为他后来的研究打下了坚实的基础。
他也更加有信心,在93年的时候,他初步完成了证明,耗费了这么多的时间,他却遭受到一个大挫折。
当时他提交了多大200页的论文,他本来做足了准备,却没有想到,审查机构很快就点出了他论文里面的一个小问题。
怀尔斯一开始还没有当回事,没想到他自己重新回顾这个问题,却没有办法给出解决问题的方法,因此他的这项证明是不能成立的,必须要想办法完善自己的理论。
这次的失败,让怀尔斯明白了,有一些东西单单靠着个人的力量是无法解决的,比如费马定理的证明。
由于费马定理的研究意义重大,在学术界的影响力很大,证明论文的审查较为彻底。
第一次失败之后,怀尔斯与理查德·泰勒等人一起对于之前的研究成果进行了彻底的检查。
这种研究就考验他们的毅力,他们甚至一度都准备放弃研究,幸好他们还是坚持了下来,并且在95年递交论文之后,成功通过了最为严格的审查。
最终,怀尔斯成功完成了儿时的梦想,彻底证明了费马定理,这件事也轰动了世界,甚至有人认为费马定理的证明与DNA分子结构破译相媲美,是一样伟大的。
怀尔斯等人也因此成为了国际顶级的数学家,他们对于数学发展起到了很大的作用。
后来怀尔斯他的弟子,由于协助破解了定理证明中的一些困难,也成为了国际知名的数学家,可见这项定理的研究是有多么伟大。
坚持就会胜利
北京大学数学研究所所长丁伟岳院士评价:怀尔斯教授用7年时间专门攻克一个世界难题,如今已很少有人耐得住这种寂寞了。
怀尔斯由于他的坚持,得到了学术界的认可,闭关7年之久,被人们称为怪才。
他所研究的东西本身就困难,更难得的是,在越来越浮躁的学术界,已经很少有人能像他这样,用十多年的坚持来完成一项研究。
以他之前的成就和地位,完全可以去做别的研究,不仅省力,还能名利双收。
像他这样愿意坚持研究的人,已经是非常罕见了。
当然,怀尔斯能完成这项研究,他也得到了不少的支持,比如他所处的环境就有利于他的研究。
他在十年多的研究中,除了一开始是与外界有所接触,后来为了排除外界干扰,选择断绝联系。
他并非是以自由身来进行研究的,他当时是属于普林斯顿大学的教授。
像这类大学的教授,不仅有着很多的工作,还要完成一些学术研究指标,他在研究费马定理的过程中就没有从事其他的研究,十年多也没有发表什么学术论文。
要是正常人这么做,早就已经被学校除名,没想到普林斯顿给了他充分的自由,让他能在不被外界干扰的情况下来研究。
学校能这么做也确实不容易,正是这种尊重学术的宽松环境,让他有了成功的可能。
他在研究的过程中也得到不少人的帮助,与一些知名学者合作,这才彻底证明。
不过怀尔斯在成功之后,只是觉得自己心里的一项任务结束了,他并没有因此就骄傲,其实他单单是这一项的成就,已经能吹一辈子。
可后来怀尔斯保持着低调的作风,在很多学术论坛上,他也没有过多去强调自己的这项研究,甚至对于里面的一些不足,还会做出一些解释。
比如他在证明定理的步骤中,也有一些地方较为繁琐,他表示这些学术的研究,大部分都是建立在前人的基础上。
确实,费马大定理在几百年的研究中,并非是一直处在原始阶段的,否则怀尔斯他要开始研究,那就不只是十年的问题了。
像欧拉这些人,在研究的过程中都提出了不少的方法,对于这项研究起到了非常关键的作用。
因此怀尔斯在前人的基础上取得成功,他并没有说错。
不过在已经声名鹊起的情况下,他还能保持低调,实在是非常不容易。
这也能说明,为何他能完成这项研究,在他完成之前,数学界对于这项定理的研究还是不太乐观的。
当初怀尔斯看到有关费马定理的书籍,上面就写道“文明世界也许在费马大定理得以解决之前就已走到了尽头。”
这就能看出怀尔斯他选择的道路是有多么艰难,大部分的时间他都是在孤独奋战。
这7年来,外界并不知道他究竟在做什么,似乎只有他的妻子知道,每当妻子生日,怀尔斯都会问她要什么?
妻子的回答“我只想要一个正确的证明”。
事实证明,怀尔斯做到了,妻子手舞足蹈:“这是一个漫长且孤独的7年,没有人知道你经历了什么,这7年实在太煎熬。”
对他来说,最终完成证明并不代表就已经结束,只是一个新的开始。
对于数学界来说,费马定理的证明,表示人们的学术研究永远都不会停止,并没有永恒不破的难题。
它也给更多的后辈带来了希望,很多人因为怀尔斯等人的坚持,开始对于数学有了兴趣。
怀尔斯他也成功指导出了不少出色的弟子,为数学界的研究提供了更大的帮助。
兴趣比努力更重要
怀尔斯之所以能够证明费马大定理,本身和他的兴趣有关,他在第一次看到的时候就非常激动,发誓要证明他。
这也能看出,他在这之前就非常喜欢数学,正是他的这种热爱,才足以坚持了整整七年的时间。
不可否认,像英国、俄罗斯、美国等诸多国家,他们的教育大多是从兴趣开始培养。
毕竟兴趣才是自己最大的动力,如何培养兴趣?尤其是普遍认为“数学难”的年代,让学生们对数学感兴趣,这是很多家长都头疼的事。
记得杨振宁曾公开说过,自己也觉得数学很无聊,但有一次看到刘薰宇的数学书时,他很惊讶。
数学竟然还可以这样学?
刘薰宇数学家,他写过很多通俗易懂且极其有趣的数学文章,尤其是关于智力测试的文章,让人眼前一新。
刘薰宇有很多书,但真正好评如潮的只有这三本,深受中小学生热爱。
第一本书《马学生谈算术》,刘薰宇用马先生的口吻,讲解了一百多道数学题,主要运用图解法,小孩在不知不觉中就被书中的图吸引。
这本书没有现在教科书那样像极了公式词典,枯燥无味,这样一本书自然受到学生热爱。
第二本书是《数学趣味》,从字面上就给人轻松愉悦的感觉,事实也是如此,这本书融知识性、趣味性、故事性于一体,小学生本就喜欢趣味性的东西,这也是很多学生爱不释手的原因。
第三本书是《数学的园地》,这本书比前两本更加经典,全都是刘薰宇总结出来的经典题集,包括学生们经常搞不懂的函数、微分、积分之类,主要讲这些题集的概念和运算的基本原理。
原本非常抽象且枯燥的数学内容,刘薰宇老师全部用通俗易懂、简洁的语言概括出来,学生一看就懂,学习过程很轻松。
用著名数学家谷超豪的话:“对我影响最大的书就是《数学的园地》,他介绍了微积分和集合论的初步思想,简直把我带入了全新的世界。”
有的家长会问“那这套书适合人群有哪些?”
其实这套书适合广大中小学生,当然如果你是数学教师,也是可以用来参考的,已经有很多教育工作者深受启发,带出诸多优秀的学生。
数学学得好,对化学、物理、生物等课程的帮助会非常大。
其实读者的眼睛是雪亮的,这套书在头条卖的相当好,目前仅次于《趣味物理学》,从购买链接也可以看出,短时间内售卖4万+。
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参考文献:《费马大定理的"终结者",安德鲁怀尔斯》
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