如果兩束光以反方向運動,它們的相對速度是2倍光速嗎?

如果兩束光以反方向運動,它們的相對速度是2倍光速嗎?

試想一下,如果兩束光沿著相反的方向發射出去,它們背向而馳,那麼,一束光相對於另一束光的速度會是多少?會是兩倍光速嗎?這樣豈不是打破相對論了嗎?

當我們在談論速度時,需要選擇一個靜止參照系,參照系選擇不同,相對速度也會不同。舉個例子,一列火車以速度v相對於地面運動,那麼,坐在火車上的觀測者甲會認為火車相對於他的速度為0,地面上的觀測者乙會認為火車相對於他的速度為v。如果火車上還有一個觀測者丙以速度u朝著火車行駛方向前進,地面上的乙會認為丙相對於他的速度為v+u。

然而,對於光速c而言,就完全不是這樣了。其他速度需要選擇好靜止參照系才能得到相對速度,但真空光速卻直接有一個計算公式:

如果兩束光以反方向運動,它們的相對速度是2倍光速嗎?

在這個由麥克斯韋推導出的光速計算公式中,兩個參數都是常數,這意味著光速不會隨著靜止參照系的改變而發生變化,或者說光速相對於任何靜止參照系都是相同的光速。愛因斯坦正是基於光速不變原理,提出了狹義相對論。光速成了絕對不變,而時間和空間變得相對,與參照系選擇有關。

另外,由此還可以得到一個推論,那就是不存在光速參照系。因為一旦有光速參照系,光速就會變為零,與上述公式相違背。

如果兩束光以反方向運動,它們的相對速度是2倍光速嗎?

在上述例子中,如果這列火車向前發出一束光,那麼,甲、乙和丙所測出的光速都是一樣的,都為光速c,而不是c-v、c+v、c-v-u。

事實上,我們平時所用的速度疊加原理是基於伽利略變換,這其實是一種近似計算結果,真正的速度疊加原理需要基於洛倫茲變換:

如果兩束光以反方向運動,它們的相對速度是2倍光速嗎?

由於光速非常快,我們平時所接觸到的速度都是遠低於光速,所以上述的速度疊加公式可以近似轉化為伽利略變換形式。但在接近光速或者光速的情況下,只能使用洛倫茲變換。

如果光子能被視作靜止參照系,把上述公式中的u也取為c,疊加後的速度不是2c,依然還是光速c。因此,兩束朝著相反方向運動的光,它們之間的相對速度還是光速c。

如果兩束光以反方向運動,它們的相對速度是2倍光速嗎?

當然,對於我們而言,兩束光的相對速度是兩倍光速,但這個速度與上述相對於參照系的速度是兩種概念。同樣地,空間結構在超光速膨脹,導致遙遠的星系正以超光速在退行,或者說我們相對於遙遠星系在超光速退行。


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