中國數學天才,智商超愛因斯坦,破解世界難題,如今淪為普通人

1975年7月17日,智商高達230,比愛因斯坦還要高的陶哲軒出生了。

在人類歷史上排行第二,現在世界排行第一。

他在數學界的成就非常高,被譽為數學界的莫扎特。

陶哲軒在兩歲的時候,父母就發現了他在數學方面的早慧。

7歲的時候,就開始自學微積分,當時他的水平已經遠遠超出了他的年齡段,於是,他學校的校長便推薦他到附近的中學聽課,此後不久,小哲軒就寫出了自己人生的第一本書,內容是關於用Basic程序計算完全數。

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8歲,陶哲軒參加了美國高考數學部分的測試,得了760分的高分,而當時的滿分是800分。

上學期間他還創造了一項世界紀錄,他在10歲、11歲、12歲連續參加了三屆國際數學奧林匹克競賽,分別獲得了銅牌、銀牌和金牌,

而他也因此成為世界上獲得奧數金牌最年輕的選手,這一紀錄至今沒人打破。

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這期間,美國約翰·霍普金斯大學的一位教授將陶象國夫婦和陶哲軒邀請到美國,遊歷了三個星期。

夫婦倆曾請教費弗曼和其他數學家,陶哲軒是否真的是天才。“還好我們做了肯定答覆,否則今天我們會覺得自己是傻瓜。”費弗曼回憶說。

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陶哲軒14歲時正式進入他中學時去聽課的弗林德斯大學,16歲獲得該校榮譽理科學位,僅一年後就取得了碩士學位。

21歲,他獲得了博士學位。

24歲被加利福尼亞大學洛杉磯分校聘為正教授,成為加利福尼亞大學洛杉磯分校有史以來最年輕的正教授。

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2006年夏,獲得麥克阿瑟基金(MacArthur Foundation)天才獎和數學界的諾貝爾獎“菲爾茲”獎。

2006年末,陶哲軒開始在wordpress上寫博客。在這裡,他將自己科研的方方面面寫下來,將一些自己覺得分量不夠的論文思考結果直接貼出來與同行分享。

2008年獲得美國國家科學基金會(NSF)的艾倫沃特曼獎(Alan T. Waterman Award)。

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在陶哲軒的研究生涯裡,他被數學界公認為是調和分析、偏微分方程、組合數學、解析數論、算術數論等接近10個重要數學研究領域裡的大師級年輕高手,這些方向都是數學發展中極熱的生長點。

此外,他的研究領域還涉及工科,在照相機的壓縮傳感原理(調和分析在實際中的應用)方面獲得了突破性成果。

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陶哲軒另一項著名的成果是與本·格林合作用質數級數解決了一個由歐幾里得提出的與“孿生質數”相關的猜想:一些質數數列間等差,如3、7、11之間,均差4;而數列中下一個數15則不是質數。這個已經有2300年曆史的數學懸案,強烈吸引了他的興趣,他與同伴甚至證明了即使在無窮大的質數數列中,也能找到這樣的等差數列段,這個發現被命名為“格林—陶定理”。

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對此,陶哲軒也向大家分享了關於數學研究的方法,經驗以及心得。

數學不只是分數、考試和解題套路
對一個本科生來說,成績平均績點和考試很重要。而比起對概念的真正理解或者理智的、直覺的思維,考試往往更強調對技巧和理論的熟記。

然後,你進入研究生階段以後,你會發現,更高層次的數學學習,更需要你的智慧,而不只是記憶或者學習的能力、或者生搬硬套一些現有論證或示例。

這往往使得一個人放棄很多本科學習習慣。為了提高自己的理解更需要自我激勵地學習和試驗,而不是盯著一些人為基準比如考試。

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享受你的工作
某種意義上這是前面的推論。如果你不享受自己正在做的事情,就很難長期保持活力去取得成功。最好是從事那些你喜歡的數學領域,而不只是趕時髦

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學習、再學習
幹這行,學習從不真正停止,即使你選定了方向;比如,我堅持學習關於基本調和分析的一些令人驚歎的內容已有10年了,雖然我在這方面已經寫了一些論文。你不應該因為僅僅知道某個命題和某個基本引理的證明就以為那個引理來得理所當然 ---

你能發現另一個證明嗎?你知道為什麼每個前提條件是必須的嗎?哪種概括是已知的/猜測的/啟發式的?有沒有更強或更弱的版本可以滿足某些應用?你最終可以利用有效的腦力速記吸收哪怕是一些非常難的東西,不僅讓你更有效地使用它們而且更騰出更多的大腦空間學習更多的東西。

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不要畏懼學習領域之外的東西


在社會上對數學恐懼是一個很普遍的問題,不幸的職業數學家中有時也存在。如果為了在你研究的問題上取得進展而不得不學習一些額外的數學知識,這是個好事 --- 你的知識範圍將會擴大,你的工作將更有趣,無論是對你的研究領域中的人還是那個其他領域的人。如果某個領域有很多活躍,那就值得研究為什麼它這麼有趣,人們都在試圖解決哪種問題,有哪些比較酷或者驚奇的洞見和結果。

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瞭解你所使用的工具的侷限
數學教育都聚焦於能起作用的方法
但知道工具的侷限性也同樣重要。
這楊就不會在一個起初就註定廢掉的策略上浪費時間,
而是去尋找新的工具解決問題(或者去解決其他問題)。
因此,知道一些反例或者容易分析的模型和

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默默地問自己,然後回答他們。
當你學習數學時,不管是看書還是聽課,通常你只看到最終結果--非常完美,高明和優雅。
然後數學發現的過程卻往往非常混亂,很多嘗試很幼稚、沒有成果或者瞭然無趣。
儘管忽略掉這些“失敗”的追究的做法是誘人的,但事實上,他們往往對於更深入理解某個主題是必要的。
並且最終走到成功之路。所以不應該害怕問“笨”問題,要勇於挑戰傳統智慧。
對這些問題的答案偶爾得出令人驚訝的結論,但更多的時候是告訴你為什麼傳統智慧起先在那,而這是很值得知道的。

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這最後一點是最重要的。為什麼這麼說呢?

在中國傳統的教育家中有一位叫劉薰宇的人,曾在暨南大學、同濟大學、西南聯大任教,還當過人民教育出版社任副總編輯,他寫了一本書,專門將數學的,將自己學習研究總結出來的“智慧”全部凝結在裡面,而劉薰宇與普通教育者最大的不同就是他會講故事,而且是生動有趣。很多人就因為看了他的這本書而愛上了數學。我國著名的物理學家楊振寧就是其中之一。

我國著名數學家齊民友也非常崇拜劉薰宇,他說他初一時學數學,那時的數學非常難,有很多的四則應用題,後來他看了劉薰宇的作品後,用他書中教得方法做題,非常容易,受到了老師的表揚,從此以後,才逐漸增加了對數學的興趣。

楊振寧在一次講學中說道,他在很小的時候,偶然接觸到了一位叫劉薰宇寫的書,看了後他愛不釋手,書非常有趣,通俗易懂,看了他寫的一個智力測驗的文章,我才知道什麼是奇偶排列。

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我國著名的畫家豐子愷也很喜歡數學,但他就沒有那麼幸運了,他直到中年後才接觸到的劉薰宇的著作,他說劉薰宇寫一篇,我就讀一篇,他的文章非常有誘惑力,而誘惑我的就是他裡面講得故事,如果我能早點接觸到劉薰宇的作品,我小時候絕對不會忽視這樣一門非常有用的基礎學科,為此,他懊悔不已。

後來,他還專門為劉薰宇的著作寫了一個序。

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我給孩子看的這套書一共有三本,一本是《馬先生講數學》,主要講如何用圖解法求解一些算術四則問題

第二本《數學趣味》,主要講日常生活中碰到的數學問題,我們講萬物皆數學,通過萬物來學數學是最快的。

第三本是《數學的園地》,這一冊就有點難度了,裡面講了函數、連續、誘導函數、微分、積分和總集等概念及它們的運算法的基本原理。雖然有點深,但講解的方法很妙,我家小孩六年級,還能看懂一部分的內容。

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這個書合適小學生以及初中生,可以做為他們的自學教材。讓他們能夠自我學習。

這套書價格也不貴,三冊只要69,包郵到家。

這套書能夠啟蒙楊振寧這樣偉大的物理學家,也一定能得到你孩子的喜歡。

數量已不多,家長們抓緊給孩子們讀一讀,沒準數學成績提高好幾十分呢。

點下面的鏈接參團,再說一遍,三冊只要69元,包郵到家。


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