蜗牛田
真正的克莱因瓶确实造不出来，网上卖得也不可能是真的克莱因瓶。更准确地说，克莱因瓶可能都是不存在的，因为直到今天为止，我们还无法证明四维空间的存在。而真正的克莱因瓶是属于四维空间的物体，是数学家们根据推测四维空间的性质，臆想的一个物体。
网上卖的克莱因瓶是什么？
网上卖得克莱因瓶，实则是一个三维的投影模拟物。它的结构图大致如上图，我们可以清楚地看到扭转过来瓶颈穿过了自身的瓶身。
按这种结构图造出来的克莱因瓶，就是上图这样。
但这并不是德国几何学大师菲立克斯·克莱因 (Felix Klein)所提出的“不分里外”的奇异瓶子。这只是一个我们在三维空间里所能造出来的高仿品而已，因为克莱因瓶实质是指一种无定向性的平面。在拓扑学中，克莱因瓶是一个不可定向的拓扑空间。
如果拿一个我们比较好理解的东西来比喻的话，它和莫比乌斯环的概念差不多，如下图：
一个不分正反的扭曲面。
一张普通的小纸条，一端旋转180°后与另一端首尾相接，你会惊奇地发现这张纸条原本的两个面（正面和反面）突然就消失了，成为了只有一个可无限循环的面，这就是莫比乌斯环。
然而，我们之所以能做出它，是因为我们在三维空间中，将一个二维平面进行了扭曲，然后将原来的正反面进行交换连接（正面连反面，反面连正面）。莫比乌斯环的核心概念，在于消除了我们对正反两面的传统认知。
而克莱因瓶就相当于莫比乌斯环的升级版，意味着在更高一个维度，就能消除我们现在对于“里外”的认知。
我们造不出克莱因的根本原因是维度不够。
正如莫比乌斯环只能诞生于三维空间中，克莱因瓶则只能诞生于四维空间中。没有多出来这一个维度空间，我们就无法颠覆物体的“里外”概念，让里外互通。
克莱因瓶说它是“瓶子”是一种误导，它实际就是四维空间中的一个扭曲的“面”。
再拿上面的结构图来说，真正的克莱因瓶是不会和自身相交的。而这样的形象可以通过数学公式来表达，但无法通过我们的大脑具象化，因为作为三维世界的我们，无法具象高维度的事物。用“只可意会不可言传”来形容一点也不为过。
但我们又具有极强的探知欲和表现欲，画不出真的模样，就搞个高仿嘛。所有网上售卖的克莱因瓶本质来说，就是这些高仿图纸的作品。
实际上，我们与克莱因瓶隔着无法逾越的天堑鸿沟，就像书本中的小人，仰望现实中的太阳一样。
克莱因瓶如此不真实，为什么我们要研究它?
首先，真不真实，不能完全由感官来决定。就像科学发展到今天，我们见证过太多曾经认为的不真实，变成了实实在在的现实。地球是圆的如此，日心说亦如此。
其次，人类之所以比其他生物优秀，就是我们总是敢于去思考一些挑战现实的事情。学会提出问题，是科学发展的前提；通过实验去检验问题，是科学发展的准则。
人类要进步，首先不能放弃想象，就像爱因斯坦如不会思想实验，就没有相对论一样。
而克莱因瓶就是科学家设计出来挑战四维空间认知的神器，我们把现在还无法验证的空间假想通过数学勾勒出来，再用想象力来丰满它，来打开我们的思考维度。
“如果能拥有一个没有正反的平面，为什么不能拥有一个没有里外的三维立体？”
这是几何大师菲立克斯·克莱因抛给人类的一个关于空间思考的命题。问题已经提出，至于回答则需要交给后人去检验。
思考性总结
克莱因瓶是真是假其实不重要，重要的是能不能想到，以及思考其背后的意义。作为探知宇宙才刚刚起步的人类，我们目前对于宇宙的所有知识，仅仅来源于被困于宇宙汪洋中的这座名为地球的小岛。
岛外真实的世界，我们根本从未经历。如果仅限于“经验论”来获取知识，那我们对于宇宙至今都是无知的。
欢迎关注@想法捕手，探知科学，畅游宇宙汪洋。想法捕手
阅读前小知识
高维空间中可以容纳低维物体，反之则不行，在高维空间可以看到低纬空间的物体，反之也不行。
理论的东西，未必都能在现实中找到实物
克莱因瓶是什么东西也许很多读者还是第一次听说，我也是几年前听说了这一神器——当时据说黄河水也装不满，我当时不信这个邪，仔细研究了一番。
克莱因瓶是德国数学家最早提出来的，最早叫克莱因平面，是一个存在于四维空间中的曲面，所以在三维空间中只是一个理论，是无法真正造出这么个东西的。
图释：三维空间中克莱因瓶想象图
现在市面上买的都是假想的克莱因瓶，都是在三维空间中的想象产品，把一个长颈瓶的口连接到了瓶子底部，把这模拟成瓶子穿过四维空间后再和底部相连。
可笑的是当时一个科普视频从网上买了个这种瓶子，放在水盆里从底部灌水，然后由于内部空气压力顶住灌不满，解说人员竟然说克莱因瓶果然是黄河水都灌不满的。我这里可以负责任的讲这个实验和黄河水没有一毛钱联系，就是空气顶住了，灌不进去，拿一根粗的针管，连接一根细的软管，我可以把这种仿克莱因瓶注的满满的。
类似神器还有莫比乌斯带
看着莫比乌斯带有两个面，其实只有一个面，看着有两条边其实只有一条边。将一个纸条的一端翻转180度，然后和另一端相连，这就构成一个莫比乌斯带。
本来一个二维的纸张，经过这么变换，就不再是二维的物体了，而是三维的了，恰好我们处在三维空间中，可以看到这种物体。把莫比乌斯带的这条边黏连起来就是一个克莱因曲面，不过显然在三维空间中是无法完成这项工作的，也就是说在三维空间是无法复原四维或者更高维的物体的。
本问题到这里就结束了，更多科普欢迎关注本号！
核先生科普
如果你有了解到克莱因瓶到底是什么，你就不会发出我们市面上的克莱因瓶是不是真的这样的疑问了，因为真正的克莱因瓶是存在于四维空间之中的，在三维空间中根本就不可能制造出来的。
克莱因瓶在市面上的确是可以买到的，但是如果你有买过克莱因瓶，你就会发现它的上面都开了一个令人很不舒服的洞，这个洞不大，不拿跟前根本就看不见，但是如果没有这个洞，这个瓶子就造不出来，但是有了这个洞，它就不是克莱因瓶了。克莱因瓶是莫比乌斯环的升级品，莫比乌斯环相信不少朋友都有听说过吧，就是把一张长方形的纸条的一头弯折180°然后再跟另一头粘上，它就是一个环了，而这个环的奇特之处在于如果沿着纸面走的话，你可以沿着一条路线就把原来位于两个面内的纸面走完，而这个环，也就没有了内外之分。
同样的，克莱因瓶也是这样的一种瓶子，它可以说是莫比乌斯环的三维升级版本，它也是一个内外不分的瓶子，当然这个瓶子还是三维物体，但是正如我们想要将二维的纸面制造为莫比乌斯环需要在三维空间操作一样，制造克莱因瓶也需要在比三维空间更高维度的空间操作才行，比如说四维空间，所以你知道为啥克莱因瓶制造不出来了吧，因为我们生活的世界时三维世界，三维世界是无法制造出克莱因瓶的，除非是在四维空间，否则就无法操作。
正因为我们没有多出来的这一个维度的空间，所以我们也无法使三维的物体扭转一下然后像莫比乌斯环一样首尾相连。人类是善于思考的高级智慧生物，而正是因为人类总是在不懈思考大自然的奥秘，我们才能够更多的窥探宇宙的真理，“如果能拥有一个没有正反的平面，那么人类为什么不可以拥有一个没有内外之分的三维立体呢？”这是克莱因用克莱因瓶给人类提出的一个空间思考问题。
仔细看克莱因瓶你会发现，它的瓶颈和瓶身是相交的，但是在四维空间中，实际上二者并不相交，不过在三维空间中，我们所能看到的只是它在三维空间中的投影而已，实际上因为少了一个空间维度，所以生产出来的克莱因瓶的瓶颈和瓶身就共用了一个维度。假设我们的宇宙也像一个克莱因瓶的话，那么就意味着我们朝着任何一个方向走，永远也走不出宇宙，而且最终都会回到原点，而如果有一天人类能够见到真正的克莱因瓶，那么就意味着人类的科技水平、理论水平已经到达了很高的高度，而且也发现了四维空间的存在，不这样的话，人类永远也不会让真正的克莱因瓶展示在自己的眼前的。
镜像宇宙
真正的克莱因瓶确实造不出来，因为它是一个在四维空间里的特殊的无定向面，需要4个空间维度才能完整展示。它并不是到目前为止还造不出来，而是永远不可能造出来╮(╯_╰)╭。因为我们能操作的世界只有三个空间维度，还差一个维度呢，这在物理上是无法突破的，就像你在平面上能制造一个球体吗？显然不可能......
很多人对克莱因瓶的印象就是一个瓶子，但实际上它的提出者德国数学家克莱因提出的是一个无定向性的二维面，所以应该叫克莱因面。这个二维面没有正面与背面之分，它只有一面……
当你沿克莱因面的一个方向一直走会发现能从正面走到背面，然后又从背面走回到正面，也就是说它根本没有真正意义上的背面，它只有一面……
如果这个图你还看不太懂我们来看一个动图：
这样能看明白吗？它只有一面。
那么问题来了，如果它只是一个二维面，我们在三维空间为什么造不出来呢？因为要达到真正的克莱因瓶的效果，瓶的一部分必须伸到四维空间去。上图的瓶子你发现了吗，瓶子和瓶颈的交界部分其中一个面是封闭的，也就是无法通过的，你从上面动图中很容易就能看出来了。真正的克莱因面是没有断面的，因此真正的克莱因瓶的瓶颈需要进入到四维空间，从四维空间里穿进瓶身去。这就是为什么一个二维面需要四维空间才能构造——因为这个面是封闭的，已经构成了一个三维的几何结构，而它的几何性质只有在四维空间才能完全呈现。
如果你还是无法理解三维空间为什么造不出一个特殊二维面，我们就降维考虑一下好了。你看到图中的线路了吗？如果你把它截取出来实际上就是一个莫比乌斯带。
莫比乌斯带是由同是德国的数学家莫比乌斯提出的，它同样是一个二维面，同样是只有一个面，区别在于它并不是封闭的，因此它不会构成一个三维几何体，它就是一个有边界的二维面。然而它并不能在二维空间制造出来……因为它的结构在正常的二维空间无法产生，无论是平面、球面还是马鞍面的空间里，它都无法产生，它只能在三维里才能制造出来。
所以，市面上卖的克莱因瓶都只是模型，不是真正意义上的克莱因瓶。不过还挺好看的，买一个摆摆也无妨。
星宇飘零2099
真正的克莱因瓶是制作不出来的，只有在四维空间中克莱因瓶才能完整的体现出来。所以说克莱因瓶可能永远都做不出来。
再说克莱因瓶之前我们可以简单了解一下莫比乌斯带，因为克莱因瓶是它的升级版。莫比乌斯带是1858年由德国数学家莫比乌斯发现并提出这个概念，制作也非常简单，把一张纸条扭转180度之后，两头粘在一起形成一个环状。就是这个环藏着特殊的性质，它只有一个面，假如把一只蚂蚁放在上边爬一圈，它可以经过这个环的所有面。
莫比乌斯环展现的是在二维平面上一种无限的拓展性，但是莫比乌斯环只能在三维空间中制作出来。那么它的升级版克莱因瓶表现的是无定向的平面，这个瓶子没有内外之分，但是它只能在四维空间中展现出来。三维空间中的克莱因瓶瓶颈和瓶身是有交集的，而真正的克莱因瓶需要额外的一个空间维度，避免这种交集的存在。
但是目前关于高维空间无法确定其真实存在，发展于上个世纪的弦理论是专门研究高维空间的，最初的弦理论又被称为玻色弦理论认为宇宙是26维时空的，而随着超对称的加入变成超弦论论认为宇宙是10维时空的，最后随着整合变成了M理论认为宇宙是11维时空的。其中有四个维度在宏观世界中体现，也就是我们感知到的四维时空，而剩下的七个空间维度全部蜷缩在微观世界，并且是在普朗克尺寸之下，目前的技术根本探测不到。
但是要想验证弦理论首先就是要找到超对称粒子，中国要建造大型粒子对撞机可能就有这个科学目的，寻找超对称粒子和研究希格斯粒子的性质，这几乎是高能粒子物理领域的共有科学目标了。
科学黑洞
你说对了，网上说的是真的，克莱因瓶在我们的世界里永远做不出来的，现在世面上买的克莱因瓶真的都是假的。
这个宇宙中有很多奇怪的东西，比如莫比乌斯带，克莱因瓶，卡丘空间——不是皮卡丘啊。莫比乌斯带是一个只有一个面的平面，克莱因瓶是一个只有一个面的空间，卡丘比空间则是六维的空间。
克莱因瓶只能出现在四维空间里，因为它的瓶口需要和瓶底通过另外一个空间连接，不然就变成轮胎了，哪里还能吸引这么多百思不得其解的眼球。我们现在看到的实物，实际在瓶壁上有一个相交，只是克莱因瓶在三维空间的模拟。在我们的三维世界里，真正的克莱因瓶只能出现在数学中，你根本无法做出实物，甚至根本无法想象，因为我们没有第四维的任何体验。
还有所谓六维的卡丘空间，也是只有一个面，那就更无法想象了，今天刚好写了一篇，欢迎斧正：https://m.toutiaocdn.com/item/6744911510692168199
徐德文5分钟科学频道
看了广大网友的回答貌似我突然理解了克莱因瓶到底是个什么东西！下面简单给大家说一下我的理解，不对的地方请大神指正，键盘杠精喷子请自觉～
首先把一个上下开口的圆柱侧面，上下两端开口处的外侧和内侧分别标记为A1，B1，A2，B2，即四个高度非常小的圆柱侧面（如图），然后把上端外翻，这样A1变成了外翻之后的圆柱内侧，B1变成了外侧，这个时候，只要想办法在面与面不相交的情况下将同样是内侧面的A1和B2对接，同样是外侧面的B1和A2对接，就做出了一个克莱因瓶！但是，这种操作在三维空间里是无法实现的！所以克莱因瓶在人类能感知的三维空间里是不存在的～不知道这么理解对不对！
大白t
网上说真正的克莱因瓶是目前为止还制造不出来的，那现在世面上买的克莱因瓶是真的吗？
要搞清楚这个问题，我们需要先来了解一下克莱因瓶是何物，它又为何如此神秘呢？
克莱因瓶是由一位名叫菲立克斯·克莱因的德国几何学大家发现而命名的一种特殊瓶子，1882年克莱因非常机智的想到要把一个圆柱面转过弯，然后使圆柱体的一端穿过自身，最后把头部和底部融合在一起，得出的这种特殊的物体最大的特点就是它只有一个面。
假如以一只蚂蚁做实验，它能在瓶身畅通无阻的绕一圈，然后通过管子跑到瓶子的背面，不需要穿过任何一条边就能到达瓶子的内部，而假如是一个普通瓶子，蚂蚁则需要绕过瓶口才能从表面进入到瓶内，这简直是一个神奇的玩意。
正因为这种克莱因瓶十分神奇，因此有许多国家的数学家总想把它造出来但都无果而终，根本就造不出来，而市面上出现的所谓的“克莱因瓶”则是假的，其制作原理仅仅如同制作茶壶一样并非数学家克莱因所构想的那样。
不过有些人抓着普通群众不动科学，为了博取眼球竟然夸下海口居然说一个克莱因瓶连黄河水都灌不满，须不知虽然黄河总体水量在下降且部分河段出现断流，但年径流量也达到了近580亿立方米，如果将如此大的水量汇集到一起并将克莱因瓶扔进去，恐怕早已无影无踪了，看谁装得下谁！
由于真正的克莱因瓶没有“边”，因此从理论上讲是不存在容积一说，而市面上出现的“克莱因瓶”则是一种结构比较复杂的普通瓶子而已，之所以水装到一定量就灌不进是因为瓶子里有空气顶住了，这就像将一个瓶子瓶口朝下垂直放入水中，水是不可能进入到瓶内一样。
与克莱因瓶类似的是将一个织带扭转180°，再将首尾连接起来就能得到一个简单的莫比乌斯带的模型，而假如我们能够在四维空间中将两个莫比乌斯带沿着它们唯一的边缝起来，就有可能会得到一个克莱因瓶。但遗憾的是我们生活的空间是三维空间，想要做思维空间的事几乎是不可能的。
以上内容，欢迎点评！
地理那些事
不能用“假”来形容，只能说市面上的克莱因瓶不是真正意义上的克莱因瓶，只是四维空间中克莱因瓶的一个三维假想物。
克莱因在他的数学模型中表面，克莱因瓶是一个四维空间实物的三维构思，它是指一种无定向平面，无内外之分的物体，比如一只苍蝇可以从瓶子的外部直接飞到内部，而不用穿过表面。
按照克莱因的模型假设，克莱因瓶只能在四维空间体现出来，因为它根本不属于三维产物，所以现实生活中根本无法造出来。
就好比我们在美术课上，用铅笔在纸上绘画出一个几何立方体，有长宽高以及阴影，一个很写实的立方体，但是它只能在二维的纸面画出结构，却无法在二维世界中造出实物立方体，因为二维世界没有高度，同理，克莱因瓶属于四维空间的产物，而四维空间是由无数个三维空间组成，四维包含了长宽高以外的空间，所以三维中无法体现，也就无法造出来真正意义上的克莱因瓶。
科学不科学
网上说真正的克莱因瓶是目前为止还制造不出来的，那现在世面上买的克莱因瓶是真的吗？
准确的说现在市面上出售的克莱因瓶都是切切实实的假货，这一点是毋庸置疑的，因为真正的克莱因瓶是一个四维产物，在三维空间中是看到的只是它的投影，而我们制造出来的则完全是那个投影的1：1复刻，即使做得再精美它也是个缩水货！
真正的克莱因瓶是长什么样的？
我们很难在三维空间中来描述克莱因瓶特征，不过却可以用假冒货来做个案例，毕竟模型有助于我们理解空间几何结构。
“克莱因瓶”其实是一个错误的形容方式，原先指得是克莱因平面，它指的是一种无定向的平面，没有内部和外部之分，最早是德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。
在三维空间中的克莱因瓶的“瓶口”穿过自身与瓶底相连，成为一个表面没有终结的结构，从外到内不需要穿过这个瓶子的外壁而直接到“内部”，尽管克莱因瓶没有内外之分，但在我们看来，包裹在内的那部分空间就是瓶子内部了。
在四维空间中，“瓶口”是穿过额外的第四维和底部相连的，它并不需要穿过瓶壁！但这是一个很难想象哦空间，与自身构成了一个没有边界的曲面，但却不会和自身空间交叉，三维中是无法实现的，当然在了解这个结构之前，我们还是得先来理解下维度的概念。
四维空间？
我们并不能确定是否存在四维空间，但用数学来理解空间结构时则完全是另一回事情，从零维到四维，我们可以用一个简单的示意图来表示
在三维或者之前的维度我们都可以很简单的理解，因为我们所见所得都是三维模式，即使是一张纸，它仍然存在可以测量的厚度，因此它是一种三维物件。但对于四维我们脑子就有点不够用了。
一般我们所说思维的都是欧几里德空间，与广义相对论中闵可夫斯基空间是有区别的，下面我们以欧式四维空间来描述：三维空间存在长宽高三个维度，而四维则三维的每一个长宽高的维度上增加一个长宽高的三维维度，就如下面示意图。
如果不太好理解的话，我们来感受一下动图转变的过程
也许我们将三维空间想象成组成四维的一个膜更合适，否则四维空间在三维上的叠加维度会让我们思绪混乱，三维空间只是四维的一个切片，它在四维空间中的只有方向，没有厚度，就像我们三维空间有无数二维平面切片一样。
我们可以用二维平面的方式来想象三维空间，在二维平面中，三维人是上帝一般的存在，可以让二维平面上上的“人”进入三维，然后再在二维的另一位置突然出现，而四维对于三维的操作也是如此，因为我们只能看到本身所在的三维，因此我们会发现三维空间中的某个物体突然消失，却毫无预警的出现在另一个位置，而这只是四维对于三维的基本操作而已。
克莱因瓶在三维中会是怎么样的存在？
可能很难来理解这个结构，但仍然可以用三维在二维中表现作为参考，比如被称为魔比斯环的二维扭曲面，
对于三维空间中的人类来说，我们可以看到不用回头就遍历了两个面，但这对于二维空间的“生物”来说这是一件不可思议的事情，因为他们不能理解空间被扭曲这一事实，当然对于我们三维空间中的人类来说，我们同样不能理解我们的空间正在通过额外的维度对接到自身的内部。这将是一个超丧的体验，比如：
依照一般思维理解，假如碰到这种事情，第一反应绝对是见鬼了，走不出的楼梯，很多恐怖小说中的切入点就是这样的，但在四维空间中看来，不过是将这两个空间通过三维之外的维度对接在了一起，是可以清楚的看到的，就像我们在地球上无法想象出地球这个概念，因为我们看到的都是地平线而不是地球线，跳出这个框框到太空，一目了然。
三维空间里的魔比斯环，就能达到GIF图中见鬼的效果，而三维中的克莱因瓶则能达到你朝着某个方向走，突然发现走到了某个建筑物内部，但你却没有经过门和其他任何窗户，当然你还有可能走不出去，因为你看不到来时的路。但只要不慌，朝着一个方向永不回头又能出来，前提是这个克莱因瓶空间够小，足够你在饿死之前走回入口，但99%的情况下就是慌的一B，结果可想而知。
我们能制造出克莱因瓶吗？
从描述中我们知道了克莱因瓶空间的原理，但我们却无法制造，因为不知道这额外的维度怎么去开启，这跟弯曲空间似乎是另一回事情，因为这是两个不同的概念，即使用超强引力，也只能制造出一个连光都无法逃逸的扭曲空间而已，但这却不是高维空间
所以我们判定，市面上出售的克莱因瓶不过是个假冒货而已，但这却不是他们的本意，而是根本就生产不出来！
