函數值求解習題練習第一講，教你輕鬆學函數表達式

hello，這裡是擺渡學涯，很高興又在這裡跟大家見面了，這次課程我們來結合練習題講一下由函數表達式怎麼求函數的值。教你輕鬆入門函數表達式。

基礎習題之基本都求值運算

已知函數表達式，求函數值，直接根據函數表達式把相關的變量進行替換即可求出函數值。

例題1:已知f(x)=x+3，求f(1)

解：根據函數表達式，求f(1)的值，將x的位置換為1即可求出函數值f(1)的值為f(1)=1+3=4

例題2:已知f(x)=x的平方+1/x，求f(x+1)的表達式。

根據函數表達式的定義，我們知道函數表達式跟變量沒有關係，求f(x+1)的表達式直接將x的位置替換為x+1，且保證x+1不為0(因為原函數中x是不能為0的)，可得：f(x+1)=(x+1)的平方+1/(x+1)(x不為-1)。

分段函數求函數值

分段函數求函數值時，需要根據自變量的範圍，代入相關的表達式即可，最後的模型轉換為模型1就可以進行相關的求解了。

例題3:f(x)=x+1(x>0)，f(x)=x的平方(x<0)，f(x)=4(x=0)，求f(3)，f(–1)和f(0)的值。

解：根據分段函數對應的變量的範圍，代入對應的表達式中進行相關的求解即可。

f(3)中x為3>0，代入第一個表達式中的：f(3)=3+1=4，f(–1)中x為–1<0，代入f(x)=x的平方中，得f(–1)=1，f(0)=4。是題目中給出的到此這三個函數值的求解已經結束。分段函數求值你掌握了嗎？

複合函數求函數值

複合函數求值的思路和上面的兩個是相似的，你根據相關的內容進行求解即可。首先要找到自變量是什麼，先求出自變量的表達式，再進行相關的函數值的求解即可。下面我們結合實際例子進行求解。

例題4:已知f(x)=x+1，求f(f(x))的表達式。

先求出f(x)的表達式，f(x)=x+1，f(f(x))=f(x+1)=x+2

對於複合函數，我們就是根據已知條件進行相關的表達式一層層向外求解即可。

例題5:已知f(x)=7 x+1，g(x)=x+1，求g(f(x))和f(g(x))的表達式。

解：f(x)=7 x+1，g(f(x))=g(7 x+1)=7 x+1+1=7 x+2

同樣的方法求解f(g(x))的表達式，g(x)=x+1，f(g(x))=f(x+1)=7(x+1)+1=7 x+8。函數的表達式你會求了嗎？抓緊時間去訓練吧。

時間關係，本次課程我們就為大家分享到這裡了，我們下次課再見。如您有相關的疑問，請在下方留言，我們將第一時間給以大家滿意的回覆。