大亭子的在沪生活
《劳动合同法实施条例》第七条规定：用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。
入职超过一个月公司未签劳动合同，可以主张双倍工资。
为劳动者参加社会保险是用人单位的一项法定基本义务，这一法定义务已经我国的《劳动法》、《劳动合同法》、《社会保险法》等法律予以确认。不签劳动合同依然不能免除为劳动者缴纳各项社保费的义务。法律规定只要劳动关系存在，企业就应履行劳动法规定的各项义务。若不履行，劳动者可向劳动监察部门投诉。
你工作了五年，也没有与用人单位签订劳动合同，但补缴社保基于两点：劳动合同（证明劳动关系的时间段，确定需要补缴的期限），在职期间每月工资数额（核算每月应缴保费的基础）。对于没有与用人单位订立劳动合同的劳动者，如果单位否认劳动关系，则需要先去劳动仲裁部门申请仲裁，仲裁劳动关系和每月工资数额。
依据上述法律条款你可以申请劳动仲裁或者向劳动监察部门投诉。
1. 你可以到公司所在地劳动监察部门投诉，通过政府行政手段的干预将此事解决。
2. 或者收集整理好证据并写好申请书向单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。。仲裁部门申请仲裁，仲裁劳动关系和每月工资数额。
这是需要证明你和该公司存在事实劳动关系。
你可以提供你工资发放的证明，你的每日上班打卡考勤记录，工作内容的证据，如电子文本，资料，公司相关的其他资料;公司给你的制度依据，最好是盖章或印刷整套、册的资料，比如员工手册、财务制度，员工名册等等;公司正式员工或领导与员工交流的资料，比如工作安排、书面通知、你同事和上级在微信群的通知等等;还有人证，其他离开公司的员工的证言，证明你在公司上班。等等其他一切与公司有关的材料。
仲裁劳动关系和工资数额后，再拿这些证据到劳动监察部门投诉，要求用人单位补缴社保，带上你的身份证和劳动合同，包括每月工资单，如果工资是打到银行卡，可以去银行打印明细。还有劳动仲裁部门的仲裁结果。
社保局会让公司补缴社保，可能还需要缴纳一定数额的罚款，但你个人应缴部分也得补缴。
另外因公司没有为你办理社会保险手续，且社会保险经办机构不能补办从而导致你不能享受社会保险待遇，你还可以要求用人单位赔偿损失，这块损失，你可向人民法院提起诉讼。
以上是行政处理和仲裁的一些手段，但如果用人单位愿意通过协商解决问题，你们可以协商一下尽快解决；如果单位不愿意协商，你还可以依靠行政机构和法律来主张自己的权益。但要注意一点， 在协商前，做好协商不成的准备，在你能够在公司收集证据的时候，尽可能多的收集对自己有利的证据，包括微信留言记录、语音、书面承诺、欠条等，最大限度地争取对自己有利的一面。
职场夜读
劳动法规定：过试用期超过一年不签订劳动合同的话，就会被视为签订无固定期劳动合同，你在此公司工作5年，就算没有书面合同，劳动法也会认定你们已经签订无固定期劳动合同。如果工作时间不超过一年且没有签订劳动合同，根据劳动法规定，公司是要被处罚付给员工双倍工资的，5年明显时效已过，合同方面没得赔了。
公司辞退员工，需要按一定工龄补偿，比方说做一年补一个月工资，2年2个月，具体参考劳动法规定。
没交社保这个，可以要求公司补交，如果公司拒不补交的话可以去劳动局仲裁，仲裁没结果到法院起诉。但是一般打官司都费时费力，拖个一年半年都很正常，所以有什么要求最好能和公司协商最好，这样处理的快一些。实在协商不了的，再走仲裁，法院的一系列程序！
时代中原
现在劳动法更多是看事实上的劳动关系。劳动者和用人单位之间正常是应该签订劳动合同，依法缴纳社医保。
在实际生活中，没有签订劳动合同的现象还存在，只要能提出证据证明有实际劳动关系存在，劳动稽查大队或者劳动仲裁都会支持劳动者的合法主张。
劳动关系的证据可以是打卡记录，工资表，任命书，考核表等能够证明有劳动关系存在的书面资料。
按照你的情况，工作了5年，那么是要根据劳动年限来赔偿。所以可以先搜集好证据，然后找相关部门来解决。
行者卢军
可以要求赔偿
1、未签订劳动合同，可以要求用人单位在首年的除第一月，其余11月按双倍工资发放，就是你可以再要求补发11个月的工资。
2、可以要求用人单位按照工作年限每超过一年，补偿一个月工资，满6个月不满一年按一年算，不满6个月，补发半和月工资。
3、要求用人单位补交社保。
青律讲堂
可以用微信，钉钉，QQ群领导通知的工作相关的话题的截图，和每个月工资收入流水来证明你在那个公司工作，去申请劳动仲裁
