当前在量化交易领域使用的非常广泛的理论和模型，这些对大家的量化交易是非常有用的。今天分享13个关键理论：
No.1动态贝叶斯网络推理学习理论
要想知道动态贝叶斯网络，首先，我们了解一下贝叶斯网络，那么贝叶斯网络是干什么的呐？它的主要作用是提供出一套强有力的图形工具，借用它来展现出基于概率领域的知识，当今社会上，像医疗诊断、故障诊断和数据挖掘等领域都在应用贝叶斯网络。因此贝叶斯网络在时间因素上的扩展就是动态贝叶斯网络，它的主要作用是表述和处理在人工智能领域中出现的动态不确定性的问题，同时是解决这类问题的主要工具。
No.2基于统计推理的信息理论
大家一般的情况下，都认为统计推论就是应用在真实世界中的一种赌博理论，在我们只有不完整的信息时，预测整体结果时会受到对数信息测量中的各种应用的启发，从而做出准确的预测，其实在某种意义上讲，赌博的科学表达代表的就是信息理论。
No.3凯利公式
一般情况下，凯利公式的陈述是：藉由捕捉可以最大化结果对数期望值的资本比例f*，也就是得到长期增长率的最大化。
那么在单纯的就有两种结果的简单赌局来讲，这里的两种结果指的是：输去所有注金，或者获得资金乘以特定赔率的彩金。可以通过一般的陈述引导出下面的公式：f*=（bp-q)/b（f*代表现有资金应进行下次投注的比例；b代表投注可得的赔率；p代表获胜率；q代表落败率，也就是1-p）。
No.4基于信号稀疏表示的非参数基函数特征提取理论
在信号的分析，增强，压缩，复原等领域，有效的信号特征提取技术发挥着非常重要的作用。同时也是一些领域的基础和关键，比如：智能系统，故障诊断和模式识别等等。那么非参数基函数特征提取是怎么回事呐？它是一种基于稀疏表示的特征提取方法，它的中心思想是将观察信号分化为一组最好匹配信号局部结构的特征波形的线性展开，而要想得到这些特征波形，要通过非参数基函数特征波形估计方法计算得出来。
No.5信息几何理论
信息理论，概率论和微分几何理论的结合体，我们把它叫做信息几何理论。在Riemann流形上信息几何是选用现代微分几何方法从而研究统计学问题的基础性和前沿性的一门学科，同时被称作是在Shannon开辟现代信息理论之后的又一个崭新的理论变革，也就奠定了它会是在信息科学与系统理论研究领域会发挥出相当大的发展潜力。
No.6卡尔曼滤波算法
在40年代，美国科学家Wiener和前苏联科学家Ｋолмогоров等人研究出最佳线性滤波理论，之后又被后人称之为维纳滤波理论。从理论的角度来看，维纳滤波存在着一个最大的缺陷：就是一定要应用到无限的过去数据，再实时处理上，并不适用。在40年代。为了打破这一缺陷，Kalman将状态空间模型引入到滤波理论里，并引导出了一套递推估计算法，后期又被人称作卡尔曼滤波理论。它是以最小均方误差为估计的最佳准则，因此来找到一套递推估计的算法，它的根据就是：选用信号与噪声的状态空间模型，把前一时刻的估计值和现时刻的观测值利用起来，然后更新对状态变量的估计，从而求出和得到现时刻的估计值。它在实时处理和计算机运算方面都非常的适用。
No.7隐马尔科夫模型
随机处理当中一个比较典型例子就是马尔可夫处理，它是以特定的概率为依据，然后得出随机输出或状态序列。同时它拥有无记忆性，也就是说它的下一个状态永远都只依赖它的前一个状态，至于历史的数据它们一概不会考虑，当然这也成了它的一个独特之处。在实际的应用中，使用马尔可夫处理的模型的人也是比较多的，比如：每日股票价格到染色体中的基因位置全部有所应用。
No.8流形拓扑学理论
流行当中最容易概述的就是拓扑流形，虽然从表面看去，就像是一些很广泛的欧氏空间Rn，但是从形式化角度讲，一个拓扑流形是一个局部同胚于一个欧氏空间或者上半欧式空间的拓扑空间，这就说明了每一个点都会有一个邻域，它拥有一个同胚，也就是说连续双射其逆也要连续，然后将它映射到Rn(Rn+)。这里面的同胚就是流形的坐标图。同时在现在的量化模型的构建上就应用到了这个理论。
No.9非线性内核回归技术
线性回归分析的扩展就是非线性回归分析，至于传统计量经济学的结构模型法分析说的也是它。在社会现实经济生活当中，一部分现象之间的关系其实并不是线性关系，一般情况下，这样的现象就可以通过应用非线性回归预测，然后变量代换，就可以将一部分的非线性转化成为线性回归，从而非线性回归的问题就可以利用线性回归的方法解决。
No.10APT型因子模型
APT的全称是ArbitragePricingTheory定价理论，它是CAPM的一个推广，也就说CAPM给出的定价模型和APT给出的是相同的，两者都是均衡状态下的模型。不同的就是在影响收益方面，CAPM考虑的因子仅仅是市场的变化，相反的APT考虑的是不同的因子。同时在这里面，还存在一些不被了解的潜在变量APT模型。
No.11蒙特卡洛期权定价
概率论与数理统计就是蒙特卡洛方法的理论基础。它的本质意义就是：通过模拟标的资产价格路径预测期权的平均回报，紧接着就是得到期权价格估计值。在市场当中，蒙特卡洛方法的最大的优越点就是：误差的收敛率从来不会依靠于问题的维数，也就是这个原因，在高维期权定价时，应用这种方法是最合适不过了。
No.12从自然语言语料库中提取语义形成权重因子的频谱技术
这个就不多说了，它就是在为资产动态分析的随机偏微分方程进一步的提供支持。
No.13配对交易和平均回归统计套利策略
配对交易策略配对资产的价格序列时，有一个前提条件就是必须拥有长期稳定的关系，而且它寻求的就是长期均衡中，两个资产的短暂价格偏离所带来的的套利机会，两时间序列之间的长期均衡和短期的非均衡在计量经济学中的协整概念和误差修正模型中，就有很好的体现。利用协调和误差的修正模型，在我们确定自己的配对组合和配对组合的投资比例上有非常大的帮助。
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