基本公式
1、現期量=基期量+增長量=基期量×(1+增長率)
2、基期量=現期量-增長量=現期量/1+增長率
3、給出現期量和增長量,直接作差,給出現期量與增長率,若|增長率|≤5%,一般用化除為乘公式速算,若|增長率|>5%,一般用截位法進行計算
4、增長量=現期量-基期量
5、增長量=基期量×增長率=(現期量/1+增長率)×增長率
6、給出現期量和增長率,增長率若能化成分數,即若增長綠=1/n,則增長量=現期量/(1+1/n)×1/n=現期量/n+1
7、增長量問題:
增長量=現期量/1+增長率×增長率=現期量×增長率/1+增長率=現期量×1/(1/增長率+1)
增長量與現期量成正比,增長率一定的條件下,現期量越大,對應的增長量就越大,
現期量一定的條件下,增長率越大,1/增長率越小,(1/增長率+1)也會越小,1/(1/增長率+1)越大,則對應的增長量越大,
大大則大原則,若現期量越大,增長率越大,則對應的增長量一定越大
若(1+增長率)差不多,則增長量的大小主要取決於(現期量×增長率)的大小
8、增長率=增長量/基期量
增長率=增長量/(現期量-基期量)
增長率=(現期量-基期量)/基期量=現期量/基期量-1
增長率的比較屬於分數比較類,若比較的兩個年份相鄰,一般比較增長量/基期量;若比較的兩個年份相隔較遠,一般比較現期量/基期量
9、間隔增長率:若第二期對於第一期的增長率為r₁,第三期對於第二期的增長率為r₂,則第三期對於第一期的增長率r成為間隔增長率,計算公式為r=r₁+r₂+r₁×r₂
10、整體增長率一定是居於部分增長率之間, 且更偏向於基期量大者的增長率。
11、年均增長率:
末期值=初期值×(1+年均增長率)ⁿ(其中n為增長念年數)
年均增長率計算量較大,一般建議將選項帶入進行排除。
年均增長率的比較:
若n相同,比較年均增長率大小,只需比較末期值/初期值大小即可
12、比重=部分/總體
總體=部分/比重
部分=總體×比重
13、基期比重=現期比重-增長百分點
基期比重=基期部分/基期總體=現期部分÷(1+部分增長率)/現期總體÷(1+總體增長率)=現期比重×(1+總體增長率)/(1+部分增長率)
若用A表示現期部分,a表示現期部分增長率,B表示現期總體,b表示現期總體增長率則有:
基期比重=A÷(1+a)/B÷(1+b)=A/1+a×1+b/B=A/B×1+b/1+a
給出現期比重幾部分、總體的增長率,對現期比重×1+b/1+a進行估算
給出現期部分、現期總體及現期部分增長率、現期總體增長率,先計算A/B,再計算1+b/1+a大於1還是小於1,判斷基期比重比A/B大還是小。
比重增長量=現期比重-基期比重
比重增長量=現期部分/現期總體-基期部分/基期總體
=A/B-A/B×(1+b)/(1+a)=A/B×(a-b)/(1+a)
兩期比重只差的正負完全取決於(a-b)的符號,
若a大於b,則現期比重大於基期比重
若a小於b,則現期比重小於基期比重,
若a等於b,現期比重等於基期比重
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