作为“金雕”家族的直系后继型号，1164型导弹巡洋舰直接沿用了1134Б型大型反潜舰的船体型线图进行放大，第45中央科学研究所也未对1164型舰的船体展开进一步的船模水池试验。这虽然有利于缩短开发周期和节约研究经费，但也在一定程度上限制了航速的进一步提升。不过，大量采用成熟技术和系统设备的1164型舰还是有其特别之处的，其中最值得介绍的就是该型舰的动力装置。
1164型导弹巡洋舰是苏联海军历史上第一种应用带有废热利用回路的燃气涡轮机装置的水面战斗舰。由于现代船用燃气轮机具有废气流量大、温度高等特点，可以将燃气轮机排出的废气收集起来，用作高温高压蒸汽来驱动汽轮机，从而提高燃气轮机动力装置的燃料能量利用率。不仅如此，带有废热利用回路的燃气涡轮机装置还能够减少废气热量的损失率，同时抑制排放到大气中的废气温度，进而降低本舰的物理场特征。带有废热利用回路的燃气涡轮机装置与其他几种船用常规动力装置的热能损耗率对比可见表3。
舰上装有两套М21型燃蒸联合循环动力装置（COGAS），每套动力装置由1台М-70型可反转巡航燃气轮机、2台М-8КФ型可反转加速燃气轮机、蒸汽热回收系统、远程自动控制系统和自动化燃气轮机控制系统等部分构成，其中2台巡航燃气轮机安装在前机舱中，采用双层隔振，经Р028型双速齿轮箱带动轴系；4台加速燃气轮机安装在后机舱中，只采用了一层减振措施，经不可脱开的隔声联轴器与轴系相联，中间通过РГ54型并车单速齿轮箱减速到300转/分钟并驱动2具4叶定距螺旋桨。为了提高空气进气的品质，舰上除了安装有百叶窗式分离器外，还加装了涡旋式清洁过滤器，从而将进入燃气轮机的空气中含盐量降低到0.04毫克/千克。
М-70型可反转燃气轮机又称为ДС-71型或УГТ-6000Р型舰用燃气涡轮机（Р代表带有反转动力涡轮），单台额定功率7350千瓦（合10000马力），动力涡轮转速4750转/分钟，热效率30%。在使用热值10200千卡/千克的燃料油时的耗油率为0.281千克/千瓦·时，压气机增压比为15，气体流量32.5千克/秒。М-8КФ型可反转加速燃气轮机又称为ДТ-59型或УГТ-16000Р型舰用燃气涡轮机，单台额定功率16550千瓦（合22500马力），动力涡轮转速3600转/分钟，热效率30%。压气机增压比为13.5，涡轮出口处燃气温度380℃，气体流量100千克/秒。
一套М21型主动力装置的组成示意图
М-70型巡航燃气轮机在工作时，其温度约470℃的涡轮出口处燃气（废气）不是直接经烟囱排放到舰外，而是先通往蒸汽热回收系统。蒸汽热回收系统的组成包括2台КУП-1300型直流式再循环余热锅炉，它与М-70型巡航燃气轮机共用同一套变速箱和其他辅助设备。余热锅炉收集到的蒸汽再供入汽轮机做功，2台汽轮机可产生2×1500马力的功率，并通过左右舷的两台自动变速箱输出功率。当所有排气源都接通时，汽轮机可产生的功率可提高到2×2500马力（部分资料称2×3000马力）。除了1164型导弹巡洋舰外，仅建一艘的1833型综合补给舰“别列津纳河”号也装有两套总功率30000马力的М24型燃蒸联合循环动力装置。
这套由国防部第1中央科学研究所、以克雷洛夫院士命名的中央船舶制造工艺科学研究所和“机械制造”设计局共同研究开发的蒸汽热回收系统能够有效增加燃机废气热量利用率，还可以把来自余热锅炉的蒸汽提供给涡轮发电机和作为生活日用蒸汽使用，据试验测得可使给定功率的燃气轮机的效率提升20~30%。该动力装置采用了大量原创的技术解决方案，为这套动力装置的设计做出突出贡献的有来自尼古拉耶夫“机械设计”设计局的罗曼诺夫和伊格纳坚科、苏联国防部第1中央科学研究所的专家和来自海军的克尼亚泽夫等人。
在М21型自动化机组的驱动下，万吨级的1164型导弹巡洋舰的最高航速为32.5节。而当该舰以18节经济航速航行时，续航力可达7500海里。舰的自持力指标为30昼夜，若再通过海上横向补给燃油、淡水和弹药，其自持力和续航力还能继续增加。辅机方面，舰上装有3台发电功率各为1500千瓦的ГТГ-1500-1型燃气轮机发电机和3台各1250千瓦的ГТГ-1250-1型燃气轮机发电机，总装机容量8250千瓦，可为舰上耗电用户提供380V、50Hz的三相交流电。此外，舰上还备有1台在紧急情况下提供发电的应急柴油发电机。
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