小学必会题型之归一问题汇总讲解，由简到难，期中考试前复习用。大家好我是小梁老师，这节课我们来学习归一问题，这是一类小学很常见也经常考的题型，希望这节课你能有所收获。
什么是归一问题呢？归一应用题就是已知相互关联的两个量,其中一种量改变，另一种 量也随之变化，但其变化规律是一致的,相同的，这种归结为先求“单一量是多少 ，再求出几个单一量是多少”的应用题叫做归一应用题。
归一应用题在应用题中占很重要的地位,其数量关系明确，结构简单,算理容易理解。根据求“单一量” 的步骤多少，可分为正归一应用题和反归一应用题。
其基本数量关系是:
总量÷份数=每份数(单一量)
单一量x份数=总量(正归一)
总量÷单一量=份数(反归一)
解题关键:从已知量的一组对应量中,用等分除法求出单一量，是解题关键。解题时，有时求单一量必须经过两步除法才能求出,这称为双归一。这部分内容如果是三四年级孩子做，尽量用分步计算，分步计算可以有效的锻炼孩子的做题的思路，而且算式较短不易算错。
说这么多定义公式比较枯燥，下面还是通过一些例题去感受下归一问题的解题方法吧。
例题精讲
例题1、一 列火车,3小时行360千米，照这样的速度,5小时行多少千米?
分析: 3小时行360千米，可以求出1小时行多少千米，即360 ÷3= 120(千米),再求出5小时行多少千米，即120x5=600(千米)。
解：分步计算：
火车每小时行：360÷3＝120千米
5小时行：120×5＝600千米
综合算式： 360 ÷3 x5
=120 x5
=600(千米)
答:5小时行600千米。
注意:典型正归一应用题是复杂归应用题的基础，所以千万不要小瞧简单的归一问题，不要觉得题目简单就没有含金量。
例题2、一个工人5 小时做170个零件，照这样计算，要做680个零件需要多少小时?
分析:先要求出1小时做多少零件这个单一量,170÷5=34(个),再求做680个零件要多长时间,680 ÷34=20(个)
解：
分步计算：
工人每小时做：170÷5＝34个
680个零件用时：680÷34＝20个
综合算式：
680÷(170÷5)
＝680÷34
=20(小时)
答:做680个零件要20个小时
注意：这个题是典型的反归一应用题，关键还是求单一量。
例题3、要装订4800册书,3小时装订了1200册。照这样计算,装订完剩下的书还要几小时?
分析:要先求1小时能装订多少册，1200÷3 = 400册，再看剩下多少书没装订，4800－1200＝3600册，还需要多长时间，3600÷400＝9小时
解: (4800 － 1200) ÷(1200÷3)
= 3600 ÷400
=9(小时)
答:装订完剩下的书还要9小时。
例题4 、5台车床3小时生产300个零件，照这样计算,11台这样的车床7小时可以生产零件多少个?
分析:必须先求出两个单一量,即1台车床1小时生产多少个零件,300 ÷5÷3=20(个),再求出11台同样的车床生产7个小时能做多少零件。
解:生产零件的总个数为:
300 ÷5÷3x11 x7=1540(个)
答: 11台这样的车床7小时可以生产零件1540 个。
例题5 、18 个人5天植树1800棵，照这样计算,20人要植树8000棵需要多少天?
分析:首先要求出每个人每天植树多少棵，然后求出20人一天植树多少棵，最后求出植8000棵树所用天数。
解: (1)每人每天植树的棵数: 1800÷18÷5 =20棵)
（2) 20个人一天植树的棵数: 20x20＝400棵
(3)植8000棵树所用的天数：
8000÷400＝20天
综合算式：
8000÷(1800÷18÷5 x20)
=8000 ÷(20x20)
= 8000 ÷ 400
=20(天)
答:20人植8000需要20天。
例题6、6台吊车5小时卸煤2100吨，如果增加7台同样的吊车，工作9小时，可以卸煤多少吨？
分析:必须先求出1台吊车1小时所卸煤量,再求出原来6台吊车和增加的7台吊车共6+7=13台吊车1小时所卸煤量，最后算出13台吊车9小时的卸煤量。
解: (1) 1台吊车1小时的卸煤量:
2100 ÷6 ÷5 =70(吨)
(2)原来6台吊车和增加的7台吊车1小时的卸煤量:
6+7=13(台) 70x13 =910(吨)
(3) 13 台吊车9小时的卸煤量:
910 x9 =8190(吨)
综合算式:
(2100 ÷6÷5) x(6 +7)x9
= 70x13 x9
=910x9
= 8190(吨)
答:可以卸煤8190吨。
例题7 、某厂生产一批机器,24个工人用30天完成，因生产急需要提前6天完成,应增加多少工人?
分析:应先算出24个工人在30天内生产机器的个数,再求出提前6天所用天数及所用工人的总数，接着求增加的工人人数。
解: (1) 24个工人30天生产机器的个数:
24 x30=720(个)
(2)提前6天后所需天数及所用工人的总数:
30-6=24(天) 720 ÷24 = 30(个)
(3)增加工人人数: 30-24=6(个)
综合算式:
24 x30÷ (30-6) -24
=720÷24-24
=30- 24
=6(个)
答:应增加6个工人。
例题8、一堆煤,用载重5吨的汽车8辆9次运完。如果用载重6吨的汽车12辆运,几次能运完?
分析:先求载重5吨的汽车8辆9次共运的吨数，然后求载重6吨的汽车12辆一次运的总吨数，最后求出运完所需次数。
解: (1) 载重5吨的汽车8辆9次共运的吨数:5 x8 x9= 360(吨)
(2)载重6吨的汽车12辆次运的总吨数:6x12=72(吨)
(3)运完所需次数: 360 ÷72 =5(次)
综合算式:
5x8x9÷(6x12)
=360 ÷72
=5(次)
这节课都是例题，习题下节课讲！我是小梁老师，下节课见。
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