錯位相減法在數列求和部分屬於高頻考點，同學們大都會用，但是對結果總有些不確定.
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什麼樣的數列求和適用於“錯位相減法”？
等差數列的通項公式一般為關於n的一次函數型，等比數列的通項公式一般為指數型.所以，作一般化的推廣和概括，適合採用“錯位相減法”求和的數列，其通項長成下面這個樣子：
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如何實施“錯位相減法”？
基本解題步驟比較固定：
和式乘公比----往後錯一位----把兩式相減----化簡和整理
多數同學經過模仿和重複訓練，能夠掌握以上解題的步驟.
同樣，多數同學的“痛點”在於最後的化簡和整理，耗時長，易出錯，心裡沒底.
'我會做，可是我不敢保證得分'，這是我們共同的心聲.
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尋找簡化的公式
我們能夠確定：一旦數列的通項公式給定，那麼採用“錯位相減法”計算的結果也被確定了.也就是說，結果是由通項裡的相關量決定的.
做的題多了，我們發現和的形式也是有規律的.
神馬，你不相信？
好吧，咱們推導一遍吧.
觀察上式的結構，是不是上面我們所說的形式？
於是，我們在以後的解題過程中，只需要研究A,B,C分別是多少，然後代入公式中即可.
請注意，在上式中我們對A,B,C進行了化簡.A是獨立計算出來的，所以應該先計算A，然後再計算B，最後計算C，順序不能亂，它們之間是相互依賴的.
和上面的計算結果是不是一樣的？從此以後，你對“錯位相減法”的最終結果是不是有底了？
當然，增加了一些記憶量，但是相比化簡的繁雜、無方向、結果的不確定性，這點代價微不足道.
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記憶要領
1.形式的記憶
2.數據的記憶
公式的記憶在實際練題中強化，數次之後即可熟練掌握.
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最後強調解題的格式
數列求和通常為解答題，在實施“錯位相減法”求和過程中，基本的解題步驟要保留四步中的三步，即“和式乘公比----往後錯一位----把兩式相減----化簡和整理”的前三步保持不變，這是解題的過程，需要讓判卷的老師看到，而把最後一步“化簡和整理”用我們上面講到的小公式計算出的結果來代替.
這樣是不是既得到了過程分，又保證了結果的正確性？
小小公式，讓我心安.
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