類比思路
類比就是從一個問題想到了相似的另一個問題。例如從等差數列求和公式想到梯形面積公式，從矩形面積公式想到長方體體積公式等等；類比是一個重要的思想方法，也是解題的一種重要思路。
例1：
有一個掛鐘，每小時敲一次鍾，幾點鐘就敲幾下，鐘敲6下，5秒鐘敲完；鐘敲12下，幾秒敲完？
分析（用類比思路探討）：
有人會盲目地由倍數關係下結淪，誤認為10秒鐘敲完，那就完全錯了。其實此題只要運用類比思路，與植樹問題聯繫起來想一想就通了：一條線路植樹分成幾段（株距），如果不包括兩個端點，共需植（n-1）棵樹，如果包括兩個端點，共需植樹（n＋1）棵，把鐘點指數看作是一棵棵的樹，把敲的時間看作棵距，此題就迎刃而解了。
例2：
從時針指向4點開始，再經過多少分鐘，時針正好與分鐘重合。
分析（用類比思路討論）：
本題可以與行程問題進行類比。如圖2.11，如果用時針1小時所走的一格作為路程單位，那麼本題可以重新敘述為：已知分針與時針相距4格，分
如果分針與時針同時同向出發，問：分針過多少分鐘可追上時針？這樣就與行程問題中的追及問題相似了。4為距離差，速度差為，重合的時間，就是追上的時間。
分類思路
把一個複雜的問題，依照某種規律，分解成若干個較簡單的問題，從而使問題得到解決，這就是分類思路。這種思路在解決數圖形個數問題中經常用到。
例1：
如圖2.12，共有多少個三角形？
分析（用分類思路考慮）：
這樣的圖直接去數有多少個三角形，要做到能不重複，又不遺漏，是比較困難的。怎麼辦？可以把圖中所有三角形按大小分成幾類，然後分類去數，再相加就是總數了。本題根據條件，可以分為五類（如圖2.13）。
例2：
如圖2.14，象棋棋盤上一隻小卒過河後沿著最短的路走到對方“將”處，這小卒有多少種不同的走法？
分析（運用分類思路分析）：
小卒過河後，首先到達A點，因此，題目實際上是問：從A點出發，沿最短路徑有多少種走法可以到達“將”處，所謂最短，是指不走回頭路。
因為“將”直接相通的是P點和K點，所以要求從A點到“將”處有多少種走法，就必須是求出從A到P和從A到K各有多少種走法。
分類。一種走法：A到B、C、D、E、F、G都是各有一種走法。
二種走法：從A到H有兩種走法。
三種走法：從A到M及從A到I各有三種走法。
其他各類的走法：因為從A到M、到I各有3種走法，所以從A到N就有3＋3＝6種走法了，因為從A到I有3種走法，從A到D有1種走法，所以從A到J就有3＋1=4種走法了；P與N、J相鄰，而A到N有6種走法，A到J有4種走法，所以從A到P就有6+4=10種走法了；同理K與J、E相鄰，而A到J有4種走法，到E有1種走法，所以A到K就有4+1=5種走法。
再求從A到“將”處共有多少種走法就非常容易了。
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