天空581012
简单来说：加法有什么用，微积分就有什么用，而且更胜无数倍。
积分简单，说白了就是求和。最简单的就是面积、体积这类的。中国历史上的割圆术、祖暅原理就是积分思想的体现。这里（https://www.wukong.com/question/6629118976792199432/）是我关于积分的一个回答。
这里我想说的是：微积分方程。我们常在科普读物或者小说中读到，“某个方程多难解，又多么重要”，请大家明白，这说的不是我们中学学过的一元二次方程之类的方程，往往是微积分方程。这种方程有多重要，举例说明：牛顿第二定律就是一个微分方程，描述了我们日常生活中的所有物体的运动，从弹簧到琴弦，从声音到汽车稳定性，从建大楼到热气球升空，乃至卫星、火箭、飞船、天体的运动，都归这个方程统治；另一个例子：麦克斯韦方程组，可以有微分和积分两种形式，描写了电磁波，从广播、电视、电报、手机到宇宙观测（fast 望远镜），到光的五彩斑斓，都归这组方程管；爱因斯坦的广义相对论核心数学形式也是一个微分方程，这个更牛，可以解出黑洞和引力波，乃至整个宇宙。热学、量子力学，随处可见的都是微积分方程，可以说，微积分方程构建了描述物理世界的基础，而显然微积分方法是微积分方程的基础。
下图就是麦克斯韦方程的微分形式
再说几句，微积分虽然和加法有联系，积分就是求和。但是，采用微积分的思想来理解世界这种方式是全新的，这也是民科和科班出身的人的一个基本差别。但也不是说，会算微积分就算会了；在我看来，对于理工科的大学生来说，能理解微积分思想并用来它来建模描述某个系统才是一个及格线。
关于及格线的说法，我来给个补充：
这是1883年（注意时间），《科学》上的一篇文章。我给了一个简单的翻译：
科学要有应用性，科学本身就必须存在并不断发展。如果我们停止科学发展，而只注意其应用，那么我们很快就会沦为像中国人那样，长期没有明显发展，因为他们只对科学的应用感到满足，而从来没有对应用背后原理产生好奇。
会算微积分，和理解微积分并用来建模也是类似的。
清风正阳
这么说吧，除了非洲和南美洲热带雨林里的原始部落外，当今现代文明社会的衣食住行都需要微积分知识，可以说它的作用无处不在，无可替代的。信息时代它的贡献更大，天上的飞机，海里的巨轮，太空的卫星，路上的汽车高铁，无线通讯等等，如果没有微积分，我们现在的生活会立刻退回到中世纪的黑暗中。如果一定要在现代生活中找个无需微积分的领域，只有中医中药了。因为这个领域的理论自成一套，自认为无法被现代科学解释。信奉传统经验和古典理论，认为古人比今人更加聪明，相信阴阳五行能够推演出一切未知也能解释出一切现象。所以在实践中只需掌握加减乘除运算即可，连一元二次方程都用不上，更别使用提微积分了。
大刚142857
微积分是现代数学的开端，也是现代科学的基础，没有微积分就没有现代科学。
微积分是莱布尼茨和牛顿独立建立的。莱布尼茨是数学家，不用说。牛顿是物理学家，他建立微积分就是用来解决问题的，解决运动和变化的问题。一个做变速运动的质点，要求它的瞬时速度，计算距离，运动时间等等，都需要微积分的概念。可以说，没有微积分概念，就没有航天航空的任何东西。
微积分主要是微分、积分、极限、函数等概念，运动和变化充斥于世界的各个角落，不单单是运动学、天文学需要用到，经济学、社会学、化学、生物学等等都需要用到。微积分还处理不规则图形面积的计算，现在计算机的图像处理也必须要用到。
微积分极为重要和基础，我们人类的发展依赖于它而到不知觉的地步。
他山石家长部落
物理竞赛用处可多了，
已知位移——时间函数计算速度、已知速度——时间函数计算加速度、计算不规则的重心、万有引力、水压力以及各种其他力，计算非恒力做功，通过解微分方程研究物体运动问题、气体问题、电路问题（尤其含有电感）......
说不完了，多了去了
