先取某個長度的琴絃作為基準，當作C，
剪掉C的1/3，得到了G；
然後延長G的1/3，得到了D；
再剪掉D的1/3，得到了A；
再延長A的1/3，得到了E；
再剪掉E的1/3，就得到了B。
這樣每次剪短都是純五度，
而每次延長都是純四度，
新生成的5個音，
連同最初的C，相鄰兩個的頻率比例都是9/8，
而且B和下一個C的頻率比例是256/243，
相當於預期的9/8的一半，
但是E和G之間缺一個音，那就給下一個C延長一半，
就得到了F, F與G的比例也是9/8，與E的比例也是256/243，可以說很不簡單了。
就這樣，西方人得到了最初的七個音階，也就是日後鋼琴上的白鍵。
從和聲學發明出來的時候就有人疑惑，這是為什麼？
因為和人耳有關，相比嗅覺的香臭與視覺的黑白，音樂對於聽覺來說是比較抽象的，我們在聽到大三和絃的時候耳朵反饋給大腦的感受是和諧積極陽光，小三和絃聽起來就是憂傷，悲情的，增三和絃，減三，七和絃九和絃............感受各不同，然而大多數人在初學音樂的時候是聽不出來的，和絃的組合和數學有關，但關係又不是很大，如果有天你可以利用公式和音樂發生聯繫，代表著你已經走向理論巔峰了，但不代表著你就是一個能出好作品的作曲家，像是好的音樂家可以看一幅畫可以創作出與畫有關的作品一樣，他不是算出來的，而是由心而發從感受中創作出來的。
兩個具有簡單整數頻率比的音調叫做和聲，意思是和諧的聲音，因為它們聽起來是相互融洽的。具體到1:2的頻率比例，這樣的兩個音調正好跨越了音階上的一個八度，例如從低音的哆到高八度的哆，兩個哆的頻率比就是1:2，這是最基礎的一組和聲，也是後面音階建立的基礎。
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