和倍问题:
已知两数的和,以及两数之间的倍数关系,求这两个数各是多少,这样的应用题属于和倍问题。
问题1:
一班和二班共有图书240本,一班的图书是二班图书的3倍,请问一班和二班的图书各有多少本?
分析:用画图的方法,最容易理解。
一班图书是二班图书的3倍,一班和二班图书的总数,就是二班图书的3+1=4倍(第一次讲解的时候,可以通过数上图中,一共有多少段来理解)。240÷4=60本,60x3=180本,所以一班图书是180本,二班图书是60本。
总结:
在和倍问题中,会有一个数是一倍数,另一个数是它的几倍
一倍数=和÷(倍数+1)
另一个数=一倍数x倍数(或者另一个数=和 - 一倍数)
配套练习:
练习1:水果店有梨和桔子共132千克,其中梨的重量是桔子重量的2倍,请问这个水果店的梨和桔子各有多少千克?
问题2:
超市进货时,共有340个笔记本和文具盒,其中笔记本的数量比文具盒的3倍还多20个,请问超市进货中,有多少笔记本和文具盒?
分析:
笔记本的数量比文具盒的3倍还多20个,那笔记本加上文具盒,总数是文具盒的3+1=4倍,还多20个,所以文具盒的数量是:(340-20)÷4=80个,笔记本的数量是80x3+20=260个。
配套练习:
练习2:小帅买了一支钢笔和一个笔记本,共用去27元,一支钢笔的价格,比一个笔记本价格的4倍还多2元,请问钢笔和笔记本的价格各是多少?
差倍问题:
已知两数的差,以及两数的倍数关系,求这两个数。这样的应用题,就属于差倍问题。
问题3:
果园里桃树的数量是梨树数量的3倍,桃树比梨树多320棵,请问果园里的桃树和梨树各是多少棵?
分析:
从题目中就可以知道,桃树的数量是梨树数量的3倍,那么桃树比梨树多的数量是,梨树的3-1=2倍,所以320棵就是梨树数量的2倍。梨树的数量是,320÷2=160棵,桃树是160x3=480棵。
总结:
差倍问题中,会知道两数的差,以及它们的倍数关系,所以
一倍数=差÷(倍数-1)
另一个数=一倍数x倍数;(或者另一个数=一倍数+差)
配套练习:
练习1:一班今年植树是去年的4倍,今年比去年多植树150棵,请问一班今年、去年各植树多少棵?
问题4:
某学校的课后兴趣班中,美术兴趣班的人数,比象棋兴趣班人数的4倍还多16人,美术兴趣班的人数比象棋兴趣班多76人,请问该校美术兴趣班、象棋兴趣班各有多少人?
分析:
美术兴趣班的人数,比象棋兴趣班人数的4倍还多16人,那么美术兴趣班比象棋兴趣班多出的人数,是象棋兴趣班人数的4-1=3倍加16人,因此76人就是象棋兴趣班人数的3倍加16人,象棋兴趣班的人数是(76-16)÷3=20人,美术兴趣班的人数是20+76=96人。
配套练习:
练习4:某养殖场中,鸡的数量比鸭数量的3倍多58只,鸡比鸭多208只,请问这个养殖场中鸡和鸭各有多少只?
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