陳修修
答：數學中的克萊因瓶是四維空間的事物，無法在我們三維空間中展現。
我們平常看見的克萊因瓶（如下圖），其實並非真正意義的克萊因瓶；克萊因瓶是德國數學家菲立克斯·克萊因，在1882年提出來的。
在數學中，克萊因瓶是無定向性的平面，沒有內部和外部之分，因為瓶子表面的物體，可以自由行走在瓶子的所有表面，而不需要越過任何邊界。
我們看見的偽克萊因瓶，其瓶口拉長繞到瓶頸處，然後穿過瓶頸與底面連在一起，這是在我們三維空間中能展示出來的事物；在四維空間中，瓶口將進入第四維，然後再和瓶底連接，不會與任何自身平面相交。
在幾何學中，還有一個著名的麥比烏斯帶，把一張長長紙條，一邊旋轉180°後再與另外一端連接。麥比烏斯帶上的小人，可以爬遍麥比烏斯帶的所有平面，而無需繞過邊界，是一個非常有趣的拓撲圖形。
數學中的麥比烏斯帶是非歐平面物體，但是要製造麥比烏斯帶，需要把紙條一方翻轉180°，這一操作需要在三維空間中完成，所以麥比烏斯帶是可以製作的。
真正克萊因瓶需要在四維以上的空間中展現，不然必定會破壞平面的完整性，這是在三維空間中無法完成的，所以我們無法制造克萊因瓶。
人類能觀察到的宇宙，由三維空間+一維時間組成，人類目前的科學技術，還無法探測到第四維空間的存在，甚至連第四維空間存不存在都不得而知。
只是在一些前沿的物理理論中，預言了高維空間的存在，比如弦理論就認為，我們宇宙由十維空間和一維時間組成，只是在宇宙大爆炸時，只有三個空間維度展開了，其餘的空間維度蜷縮在普朗克尺度。
我的內容就到這裡，喜歡我們文章的讀者朋友，記得點擊關注我們——艾伯史密斯！
艾伯史密斯
這個問題，就像是說為什麼宇宙是多維空間，但我還是不能時空穿越一樣。
克萊因瓶不是造不出來，而是在我們生活的三維空間製造不出來，因為嚴格意義上說，它不屬於三維空間，克萊因瓶是人憑藉想象在四維空間才可實現的構想，從描述我們就能看出克萊因瓶是不存在瓶底的，說的通俗一些其實是瓶口就是瓶底。那麼，我們不去看克萊因瓶的樣子，單純憑空想象，一個瓶口就是瓶底的瓶子，當然水是無法注滿的。
那麼為什麼在三維空間中克萊因瓶是不存在的呢？
是因為克萊因瓶是一個不可定向的二維緊流形，從克萊因瓶的圖示上我們會發現一個問題，之所以這個瓶子沒有瓶底，是因為它長長的瓶頸與瓶身是相交的，也就是佔據了同一個位置。
但實際上，那是因為二維平面圖無法表示克萊因瓶的曲線，實際上克萊因瓶在四維空間中是一條完整的曲線，並不穿過瓶壁，但在三維空間中，因為無法被表達，所以才畫成相交的二維圖，從這點來說也就能知道為什麼這個瓶子在三維空間根本不可能被造出來，因為根本無法存在。
未泯雙瞳
在拓撲學中，克萊因瓶（Klein Bottle）是一個不可定向的拓撲空間。他的本質是一個沒有“內部”和“外部”之分的二維緊流形，是一張無定向性的平面。
其數學表達公式如下：
由公式可知，克萊因瓶是一個存在於四維空間才能表現出來的曲面，但由於我們生活的空間是三維的，所以我們無法制造出四維的物體，但我們可以將其投影在三維上而製備出克萊因瓶在三維空間的一個投影。
有初有終
現在的所謂的克萊因瓶是一個矛盾的自穿破又自封閉的連續二維曲面（實際為三維）半包含了一個半開放的三維空間（因其可以裝入物質）。這已經導出了四維空間的矛盾性，我們找不到與前三維互垂的點在哪裡？三維空間互垂的點在原點上（0點），若四維空間存在則在原點上必然能引出一維來互垂於原來互垂的三維，且不破壞原三維的互垂性的，這顯然就是矛盾的。因此數理上的四維空間就不能也不會存在。但若加上時間維，這又是原三維空間的位移，且時間維只能是原三維空間的座標原點位移，由一個新的時間性原點替代了原來的時間性原點，這隻能是座標系的位移變化，不是增加了新的一維；所以只能叫做四維時空（三維空間沒有有破壞）。這裡和文科產生了交及（集）而產生出的名詞叫歷史，和物理交及（集）叫時空間。那麼這裡必須作出這樣的一個結論：物質世界在數理上是三維的體，第四維沒有存在的必要性。
當然離開了數理，進入精神世界第四維就可以出來了，如一個物體附著了顏色，附著了智慧的意識（實現），可以再追下去對世界的理解首先是要有生命，有了生命的智商的進化才會去理解空間的存在。生命和智慧也可算著維。～～～～～等等可能也可以舉出很多很多的例子來，且不破壞物質原本的三維互垂特性。但這些維對物質世界、數學世界來說都是附著的關係，而不是數理的互垂且可計算關係。所以理解空間的多維的意義不只是解數學的高次方程，而是要自然地理解物質的世界。
雅安李光傑
以上圖片中就是被製作出來的克萊因瓶，為什麼還有的人說製造不出來哪？其實這並不是真正的克萊因瓶，只是在三維空間中的類似形狀。因為在三維中間中瓶頸和瓶身是相交的，而按照定義是不能相交的。
如果在四維空間中，就會多出一維空間，這樣瓶頸和瓶身便不會相交，這才能稱為真正意義上的克萊因瓶。 莫斯烏比環與之比較類似，在二維空間中根本無法展現莫斯烏比環，但是在三維空間中就可以，所以莫斯烏比環我們是可以製作出來的。
莫斯烏比環和克萊因瓶都屬於拓撲學中研究的“怪物”。簡單的理解如下圖，如果在二維空間來看兩根繩子是相交的，但是如果再給它們一個空間維度，兩個繩子不會相交。克萊因瓶就是如此，只是從三維到四維的轉化。
科學黑洞
已經造出來了
奮青style1
反正按你們這個圖來做！我用礦泉水瓶加熱熔槍就能做出來！！！！這有難度麼？
阿K535
可笑，克萊因瓶說的那麼玄乎，就一個瓶口插在瓶底，從瓶底掏個洞和瓶口接合，水現在能裝滿，出入口只有一個他就是普通瓶子，就尼瑪設計不同而已，什麼狗屁多維空間啥的存在之類。
錢呢6
咋造不出來？
早班扛把子
誰告訴你造不出來的
