专题解析
我们已经学过了计算长方形和正方形的面积，知道长方形的面积公式和正方形的面积公式。利用这些知识我们能解决许多有关于图形面积的问题。但是今天所讲的图形，可不是套用公式就可以奏效的哦，需要你添加辅助线或者运用平移、转化的数学思想来配合公式一起解题。
如上图，四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，其中大、小正方形的面积分别是100平方米和16平方米，长方形的长、宽各是多少？
我们首先来看大正方形的面积为100，那么10 × 10 = 100，也就是说黄色长方形的长+宽 = 10米。如下图所示：
接着我们来看小正方形的面积为16，那么4 × 4 = 16，我们可以看到如果把黄色长方形的长 - 黄色长方形的宽 刚好就等于 灰色正方形的边长为4，如下图所示：
其实能够看出这一点，那么这道题就已经解决了，因为我们已经知道黄色长方形：长+宽 = 10，长 - 宽= 4。这就变成了一个典型的和差问题了，我们直接用可以：（10 + 4）÷ 2 = 7，这样就可以求出长，那么宽就是：7 - 4 = 3。
如图，一个长方形(绿色)，它的四周是四个正方形，这四个正方形周长和是120厘米，面积和是250平方厘米，求中间绿色长方形的面积。
首先我们来看，周长和是120厘米也就是两个蓝色的小正方形+两个橙色的大正方形，所以平均一个大正方形+一个小正方形就有8条边，可以求得：120 ÷ 8 = 15，就是大正方形+小正方的边长和为15。如下图：
接下来，我们来看面积和是为250平方厘米的，那么我们用250 ÷ 2 = 125，就是一个橙色正方形+一个蓝色正方形的面积。得到这两组数据后，我们接下来需要添加辅助线来帮助解题，如下图：
我们所添加的辅助线形成的长方形其实就是和中间绿色长方形的面积是完全相等的，因为都是等长和等宽的，这个时候我们再来看，添加了辅助线之后，又形成了一个大的正方形，如下图：
这样子，我们解题就变得十分容易了，我们前面已经知道了大正方形+小正方的边长和为15，那么这个大的正方形的面积就是：15 × 15 = 225 平方厘米，而且我们也知道了一个橙色正方形+一个蓝色正方形的面积为125平方厘米，所以用225 - 125 = 100平方厘米就是剩余两个长方形的面积了，我们直接用100 ÷ 2 = 50平方厘米。就求出了最终的结果。
如图，在15×11的长方形内，有四对正方形(颜色相同的两个正方形为一对)，每一对是相同的正方形，那么中间这个白色小正方形的面积是多少？
依据小编上两个题的思路，相信小伙伴们能很快就得出这道题的答案，欢迎大家把结果发表的评论区哦！
閱讀更多 火鳥數學 的文章
