小学奥数讲义——上楼梯的问题,着重分析“间隔”对思维的影响

一个看似简单的问题,却往往陷入思维的怪圈。

今天,我们就来分析“上楼梯的问题”,重点分析“间隔”对思维的影响……

小学奥数讲义——上楼梯的问题,着重分析“间隔”对思维的影响

例1:从1楼到2楼,需要1分钟,以同样的速度,从1楼上到5楼,要用多少分钟?

分析:5分钟?NO,NO,你错了,是4分钟。1楼到2楼,上了一层楼,用时1分钟,从1楼上到5楼,上四层楼梯也就足够了。你,做对了吗?别急,下面还有……

例2:裁缝有20米长的一大块衣料,现要剪成2米长的小块,共需剪多少次?

分析:如果衣料的长度是2米,2÷2=1,也就不用剪了;如果衣料的长度是4米,4÷2=2,只要剪一次就可以得到两块2米长的衣料;如果是6米呢?6÷2=3,却要剪两次;8米里面有4个2米,要剪几次,猜出来了吗?16米里面有8个2米,要剪几次?20米呢?

20÷2=10,10-1=9(次),共需剪9次。

小学奥数讲义——上楼梯的问题,着重分析“间隔”对思维的影响

例3:时钟在3时响了3下,共用时6秒,那么6时响6下,用多长时间?

分析:按6÷3=2(秒),2×6=12(秒),认为响6下,需用时12秒的,就错了!

正确的思路应是:响3下,从第1下开始算起,共有2段时间间隔,每段“间隔”用时6÷2=3秒,那么6时响6下,共有5段时间间隔,共用时:3×5=15(秒)。

小学奥数讲义——上楼梯的问题,着重分析“间隔”对思维的影响

例4:某人到高楼的10层去办事,不巧遇到停电,电梯停开,如果他从1层走到5层共用时64秒,以同样的速度走到10层,还需用多长时间?

分析:说用时还是64秒的举下手,让我看看有没有。

第一步:从1层走到5层,共走了4层楼梯,用时64秒,每层楼梯用时64÷4=16(秒)

第二步:从5层上到10层,还需走几层楼梯,就成了问题的关键,上一层,到6楼,上两层,到7楼,三层到8楼,4层到9楼,5层到10楼;不错,你还需走5层楼梯,才能到达10楼,这也是本题的思维难点。16×5=80(秒)

练习:一根木料在24秒被锯成了4段,如果想切成6段,需要用多长时间?


分享到:


相關文章: