小學奧數講義——上樓梯的問題,著重分析“間隔”對思維的影響

一個看似簡單的問題,卻往往陷入思維的怪圈。

今天,我們就來分析“上樓梯的問題”,重點分析“間隔”對思維的影響……

小學奧數講義——上樓梯的問題,著重分析“間隔”對思維的影響

例1:從1樓到2樓,需要1分鐘,以同樣的速度,從1樓上到5樓,要用多少分鐘?

分析:5分鐘?NO,NO,你錯了,是4分鐘。1樓到2樓,上了一層樓,用時1分鐘,從1樓上到5樓,上四層樓梯也就足夠了。你,做對了嗎?別急,下面還有……

例2:裁縫有20米長的一大塊衣料,現要剪成2米長的小塊,共需剪多少次?

分析:如果衣料的長度是2米,2÷2=1,也就不用剪了;如果衣料的長度是4米,4÷2=2,只要剪一次就可以得到兩塊2米長的衣料;如果是6米呢?6÷2=3,卻要剪兩次;8米里面有4個2米,要剪幾次,猜出來了嗎?16米里面有8個2米,要剪幾次?20米呢?

20÷2=10,10-1=9(次),共需剪9次。

小學奧數講義——上樓梯的問題,著重分析“間隔”對思維的影響

例3:時鐘在3時響了3下,共用時6秒,那麼6時響6下,用多長時間?

分析:按6÷3=2(秒),2×6=12(秒),認為響6下,需用時12秒的,就錯了!

正確的思路應是:響3下,從第1下開始算起,共有2段時間間隔,每段“間隔”用時6÷2=3秒,那麼6時響6下,共有5段時間間隔,共用時:3×5=15(秒)。

小學奧數講義——上樓梯的問題,著重分析“間隔”對思維的影響

例4:某人到高樓的10層去辦事,不巧遇到停電,電梯停開,如果他從1層走到5層共用時64秒,以同樣的速度走到10層,還需用多長時間?

分析:說用時還是64秒的舉下手,讓我看看有沒有。

第一步:從1層走到5層,共走了4層樓梯,用時64秒,每層樓梯用時64÷4=16(秒)

第二步:從5層上到10層,還需走幾層樓梯,就成了問題的關鍵,上一層,到6樓,上兩層,到7樓,三層到8樓,4層到9樓,5層到10樓;不錯,你還需走5層樓梯,才能到達10樓,這也是本題的思維難點。16×5=80(秒)

練習:一根木料在24秒被鋸成了4段,如果想切成6段,需要用多長時間?


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