唐朝詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”詩中隱含著一個有趣的數學問題．
如圖所示，詩中將軍在觀望烽火之後從山腳下的A點出發，走到河邊飲馬後再到B點宿營．請問怎樣走才能使總的路程最短？這就是所謂的“將軍飲馬”問題。
實際上，我們將問題再進一步畫圖：
圖中所示O點便為最佳的飲馬地點，原因在於從A到O和從A’到O距離相等，而兩點間距離最短，所以A’B能取的最短值便是（紅色長於藍色）。
這只是"將軍飲馬"問題的一種形式，它還有多種變化（在直線上找一點滿足下列條件）：
（1）PA+PB最小
（2）PA-PB最小
（2）PA-PB最大
（4）周長最短
（5）“過河”最短距離（注意河寬）
（6）線段和最小（實線）
（7）座標系中的應用
把模型簡單進行舉例：
1、如圖，點 P 在銳角∠AOB 的內部，在 OB 邊上求作一點 D，在 OA 邊上求作一點 C，使△ PCD 的周長最小。
思路：做點P關於直線OA, OB的對稱點P1, P2，P1P2與直線OA、OB的交點為所求點C、D，PCD的周長最小值為P1P2的長。
2、在∠MON的內部有點A和點B，在OM上找一點C，在ON上找一點D，使得四邊形ABCD周長最短．
思路：作點A關於OM的對稱點A’，作點B關於ON的對稱點B’ ，連接A’ B’，與OM交於點C，與ON交於點D，連接AC，BD，AB，四邊形ABCD即為所求．
3、如圖，在等邊△ABC中，AB = 6，AD⊥BC，E是AC上的一點，M是AD上的一點，且AE = 2，求EM+EC的最小值
思路：同樣找C關於AD的對稱點，實際上即為B，
實際上在中考試題中也經常出現類似題目，有興趣的可以找一下。
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