知识回顾 一、小数乘法和除法
1、小数乘法的意义
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便
运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……
2、小数乘法的计算法则
计算小数乘法， 先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，
就从积的末位起数出几位，点上小数点。
3、小数除法的意义
小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个
因数，求另一个因数的运算。
4、除数是整数的小数除法计算法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数
的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添 0 再
继续除。
5、除数是小数的除法计算法则
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向
右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末
尾用 0 补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6、循环小数的意义
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复
出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小
数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
7、循环节的意义
一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小
数的循环节。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分
第一位开始的，叫做混循环小数。
例1 用简便方法计算下列各题
① 0.25 104 ② 2.4 2.5 44 ③ 226.8 0.108 ④125.625 125
例 2 明明和乐乐去文具店买笔芯， 明明买 4 支黑色的和 5 支蓝色的，共付 5 元钱，
乐乐买 4支黑色的和 6 支蓝色的共付 5.6 元。每支黑色笔芯多少钱？
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例 3 7.9468 保留整数是 ，保留一位小数是 ，保留两位小数
是 。
知识回顾 二、整数、小数四则混合运算和应用题
1、四则混合运算顺序
整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同， 整数四则混
合运算的运算定律对小数同样适用。
一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，
要先做第二级运算，后做第一级运算； 如果有括号， 要先算小括号里面的，再算中
括号里面的，最后算括号外面的。
2、解答应用题的步骤
（1） 弄清题意，并找出已知条件和所求问题；
（2） 分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
（3） 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
（4） 进行检验，写出答案。
例4 计算
① 5.52 3.12 0.6 8.9 ②3.2 0.7 5.4 1.7 ③（0.36 1.5+0.036 85） 4
例5 甲、乙两队学生从相距 17 千米的两地出发， 相向而行， 一个同学骑自行车以
每刻钟 3.5 千米的速度在两地之间往返联络 （停歇时间不计）。如果甲队学生
每小时走 4.5 千米，乙队学生每小时走 4 千米，问两队学生相遇时，骑自行
车的学生共走多少千米？
知识回顾 三、多边形面积的计算
名称 图形 计算公式
平行四边形
面积=底 高
S ah
三角形
面积=底 高 2
1
2
S ah
梯形
面积=（上底 下底） 高 2
S梯形 （a+b） h 2
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例6 如图，梯形的面积是 63 平方米，高是 7 米，已知上底比下底少 4 米，求下底
的长度。
例7 如图，长方形的面积是 86 平方米，宽为 6 米。BE长为 6 米，将弧 AE平移到
FC。求阴影部分的面积。
知识回顾 四、简易方程
1、方程的意义
含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系
3、方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤
（1） 弄清题意，找出未知数，并用 x表示。
（2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
（3） 解方程。
（4） 检验，写出答案。
5、数量关系式
加数=和 - 另一个加数 减数=被减数 – 差 被减数 = 差 + 减数
因数=积 另一个因数 除数=被除数 商 被除数 =商 除数
例8 用含有字母的式子表示下面的数量关系
（1） x的 7 倍； （2）x的 5 倍加上 6； （3）5 减 x的差除
以 3；
（4）200 减 5 个 a； （5）比 7 个 b 多 2 的数。
例 9 要修一段公路，平均每天修 c米，修了 6 天，还剩下 b 米。
（1） 用含有字母的式子表示这段公路有多少米；
（2） 根据这个式子，分别求 c等于 50，等于 200时，公路长多少米。
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例 10 指出下列式子哪些是等式，哪些是方程
① 40 x 57 ② 6 8 48 ③ y 4.6 2.3
④ 8 6 2x 7 ⑤ x 9 46 2 ⑥ 5a 2b
例 11 某个数与 9 的和的 12 倍等于 156，求这个数是多少。
例 12 王晰买了 2 支钢笔和 5 支圆珠笔，共付 17 元。一支钢笔的价格是一支圆珠
笔的 40 倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？
知识回顾 五、统计与可能性
1、 在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小
是本节知识的重点。
2、 感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描
述获胜的可能性。
3、 投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是 1
2
。
4、 中位数和平均数的区别
中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；
平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数 =
总数 总分数
例 13 说出下列事件发生的可能性是多少？
1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是
多少？白色呢？黄色？
2、商场促销，将奖品放置于 1 到 9 号的箱子中，幸运顾客有一次猜奖机会，一位
顾客猜中得奖的可能性是多少？
3、盒子中有红色球 5 个，蓝色球 12 个，黄色球 8 个，只取一次，取出红色球的可
能性大还是黄色球 ?
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