有時候，覺得期權交易有趣，或許不僅僅在於它有著那麼多的組合策略，而是發現了其中各種各樣千奇百怪的現象，這些現象有的立刻就能搞懂，有的卻似乎有悖於常理，有的甚至糾正了教科書上那些不嚴謹的說法。透過現象看本質，今天的短文裡，我就先列舉了三個足以顛覆期權初學者三觀的結論，看看您是不是覺得非常的有趣呢？
顛覆1：期權的時間價值可以為負的
期權的初學者，都會聽說過一個這樣的公式“期權價值=內在價值+時間價值”，有些講師可能在不經意間提出“只有距離到期還有時間，就有時間價值”的說法，使得許許多多的期權學習者深刻地認為“時間價值一定是不會為負的”，就連過去我的幾個做金融的朋友也這麼認為。然而事實果真如此嗎？
我們來想一想期權的價格是怎麼出來的？是BS定價公式嗎？是二叉樹定價公式嗎？這些都是次要的，不論哪一個金融品種，價格的產生歸根結底是供求關係決定的。所以對於某個期權，供遠遠過於求，價格就會下跌，當賣方的勢力遠遠大於買方時，價格就會被壓的很低，甚至使得期權價格小於其內在價值，此時時間價值就會為負。
對於深度實值、實物交割的50ETF認購期權，試想一下，如果你已經持有一份深度實值認購期權，臨近到期日時，你會選擇提前平倉還是到期行權呢？我想大部分人會選擇提前賣出平倉吧。下面我們一對比就知道結果：
- 如果你選擇行權，你將準備很大一筆行權資金，比如你持有50張“50ETF購9月2500”，你就必須在到期日準備125萬的資金參與交割，而短期籌措這筆資金，可不是一筆小數目。
- 如果你選擇賣出平倉，你將直接賺取開倉到平倉的權利金價差，不需要準備這125萬的鉅額資金，這大大提升了你資金的使用效率，你大可將閒置資金去買賣別的期權，甚至做逆回購等現金管理。
所以對於實物交割、深度實值的期權，很多人願意折價平倉，也不願意降低資金的使用效率，時間價值為負的奇觀就發生了！
然而，是不是隻有深度實值認購期權會出現“時間價值為負”的情況呢？答案顯然不是，深度實值認沽期權也會出現這種情況。大家試想一下，“時間價值為正”的另一種說法等價於“距離到期剩餘時間越長越好”，“時間價值為負”的另一種說法等價於“距離到期剩餘時間越短越好”。什麼時候，你買完一個期權後，希望距離到期剩餘時間越短越好呢？
我來為您列舉一種情景，假如有一家公司ABC有對應的股票期權，當初你買了行權價10元、半年後到期的認沽期權，之後幾個月該公司涉嫌財務嚴重造價，被管理層處罰，面臨退市的風險，然後股價一路下挫，已經快跌到0了！這時，如果你可以立刻行權，則直接賺到10元錢每股（10-0=10），時間多拖一天，股價就有可能因為其他消息面的影響而反彈，這時，你可以賺的錢還沒有10元多。這就是一個案例，基於的原理就是股價最多跌至0，一旦股價接近0，你就希望能夠立刻行權，希望時間快快流逝！
從上面兩個案例，可以總結出這樣的結論，在實戰中，深度實值的認購或認沽期權都可能出現時間價值為負的情形，千萬別覺得奇怪哦！
顛覆2：說平值期權的Gamma最大是不嚴謹的
大部分教科書在表述期權希臘字母時，都會給出這樣一個結論——平值期權的Gamma是最大的。然而，大部分初學者一定沒有想到，這句話的表述其實沒有那麼嚴謹哦。即便是從單純理論的角度看（也就是從BS定價公式看），這句話也是近似的真理。
從上面的這張圖中，我們可以通過基礎的微積分知識，找出第二行Gamma的函數，然後相對標的股價S進行求導，並令它等於0，最後我們可以計算得出以下的公式：
S= K * exp(-C * T)
其中，C是一個正的常數，S是Gamma最大處對應的標的價格，K就是行權價。
從這個公式裡，它告訴了我們：只有當距離到期剩餘時間很短的時間（比如近月合約），C*T才是一個接近0的數，從而可以近似的認為平值期權的Gamma就是最大的；對於遠月合約，C*T就不是一個可以忽略的正數，於是平值期權的Gamma就絕對不是最大的。
為了讓您產生一種直觀的體會，我們來看看期權交易客戶端裡的結果是不是一樣？我們就取2017/8/11收盤的截圖，50ETF的價格為2.613，平值認購合約對應為2600合約。
- 先看近月認購合約（8月）的Gamma分佈
- 再來看次近月認購合約（9月）的Gamma分佈
- 再來看看次遠月認購合約（12月）的Gamma分佈
- 最後來看最遠月認購合約（明年3月）的Gamma分佈
很直觀地，我們就發現了8月認購合約Gamma最大處是2600合約，即平值合約；到了次近月9月認購合約，Gamma的最大處已經變成2650合約，即虛1檔合約；12月認購合約Gamma最大處也是2650合約，即虛1檔合約；明年3月認購合約Gamma最大處是2700合約，變成了虛2檔合約。也就是說，只有近月合約才近似滿足“平值合約Gamma最大”的說法，越遠月的合約，越不滿足這種說法！
顛覆3：買入日曆策略竟然是做多波動率的
有一些基礎的期權交易者一定知道一個叫做“買入日曆組合”的組合策略。它是一個跨月份的期權組合，構建方法很容易：買入遠月期權+賣出近月期權，具體可參見通俗篇：如何快速記憶期權組合的頭寸？——事半功倍的符號速記法
在近月期權到期的那一天，買入日曆組合的盈虧形狀就像下面這張圖裡的綠色實線一樣：
從我們平時熟知的到期盈虧圖來看，這個組合明顯是希望股價最好儘量不要動的，為什麼會是做多波動率的呢？
這裡，我們就必須和大家梳理清楚無數人容易搞錯的一個概念？波動性與波動率。在去年的一篇短文《位移與路程的比喻——Gamma與Vega賺錢效應的區別？》裡，我提出了做多股價的偏移性和做多股價的波動率是完全不同的。偏移性就類似物理中學過的位移，波動率則類似物理中學過的路程。相信下面這張圖有助於先區別清楚四個名詞：做多偏移性、做空偏移性、做多波動率、做空波動率。
我們過去在到期盈虧圖裡看到的一切只能說明這個策略是做多還是做空股價偏移性的，也就是在Gamma上是正的還是負的。所謂正Gamma，等價於做多股價偏移性，也就是希望股價能夠大幅偏移現在的點位（即位移很大）；而負Gamma呢，則等價於做空股價偏移性，也就是希望股價最好能夠一動不動（即位移儘量為0）。
我們在到期盈虧圖中，是無法看出這個組合時做多還是做空波動率的，這是因為到期盈虧圖只能反映內在價值，無法反映盈虧與隱含波動率的關係！
事實上，做多、做空波動率是指Vega是否為正。當Vega為正時，標的的隱含波動率上升，則有利於我們的賺錢效應；當Vega為負時，標的的隱含波動率下降，則有利於我們的賺錢效應。Gamma為正時Vega未必為正，Gamma為負時Vega也可能為正，這就像一個單擺，它來回振動到最後，還是回到了最低點（位移為0），但期間經歷的來回波動（路程）可能是巨大的！買入日曆組合恰恰就是這樣一個組合——Gamma為負，Vega為正的策略！下圖就是買入日曆組合的Gamma和Vega示意圖。
為了幫助您結合實戰結果進一步深刻地理解，我們來看一個2015年4月的一個實戰案例。
2015/4/17, 50ETF開盤價3.240元，當日開盤買入日曆策略（買入6月行權價為3.200的認購合約，賣出5月行權價為3.200的認購合約），建倉成本989元。到了2015/4/30, 50ETF開盤價3.235元，持倉市值變為了-1125元，浮虧了136元。
期間股價幾乎一動不動，時間也在衰減，但買入日曆組合卻仍然在虧錢呢？這就是因為買入日曆組合是做多波動率的。這半個月期間，標的沒怎麼動，Delta和Gamma的賺錢效應幾乎為0，但期間隱含波動率出現了明顯的下降。由於買入日曆組合是一個做多波動率策略，因此隱含波動率上升對其有利，隱含波動率下降對其不利，所以雖然組合在時間（theta）的維度賺錢了，但無奈隱含波動率下降太多，波動率下降導致的虧損大於了時間流逝帶來的盈利，最終還是以虧損告終！
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