前言
計算機視覺中，相機標定的重要性不言而喻，前面在公眾號【視覺IMAX】中寫過有多篇文章是關於相機標定的，包括一分鐘詳解OpenCV之相機標定函數calibrateCamera()，從零開始學習「張氏相機標定法」，但是，今天還想再次聊一聊相機標定，進一步加深對其基本方法與概念的理解。
一 基本問題
相機內外參數標定步驟主要包括如下：
- 考慮相機線性模型：
2.解算mij項；
3.分解內、外參數；
4.考慮非線性項。
Zhang方法：由張正友提出，OpenCV等廣泛使用。在Zhang方法之前，一般都是使用立體靶標，對於立體靶標，很難計算其特徵點的三維座標。
Zhang方法特點：使用平面靶標擺多個pose（可未知）。
Zhang方法標定步驟：
（1）對一個pose，計算單應性矩陣；
（2）有三個以上pose,根據各單應矩陣計算線性相機參數；
（3）使用非線性優化方法計算非線性參數。
二 Zhang方法
- 第一步：求解單應矩陣——基本方程
Zhang方法的特點：使用平面靶標擺多個pose。
由於特徵點在平面上，我們此處令Z=0，則有上圖中的表達式，也可看出：單應矩陣H為3x3的矩陣。
那麼如何求解單應矩陣，建立內參數方程呢？
注：由於Z=0，故而上圖中r3一項沒有，也即為0。
對應每一個pose，可得到上述兩個方程。
- 第二步：求解內參數——建立方程
注：具體的詳細步驟，可參考《Learning OpenCV3》。
- 第三步：求解外參數
第四步（最後一步）：非線性畸變參數求解
注：Zhang方法呢，只考慮了徑向畸變，對於OpenCV等工具包裡，考慮了其他畸變。簡單來說，計算畸變參數，主要是利用了重投影方法。
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