- 17世纪，笛卡尔开始了他那“著名的怀疑”。在他学过的所有知识中，笛卡尔认为只有三门知识可以被采用，它们就是：逻辑学、几何学、代数学。
笛卡尔的《方法谈》
- 但笛卡尔又感觉到：几何学中的证明过程缺少一般化的规则，每道题的证明过程都需要一些独有的技巧，没有固定的“套路”，这常常需要耗费巨大的想象力才能做到。
- 同时笛卡尔又感觉到：代数学的计算过程虽然有一套固定的规则，但计算过程常常缺乏直观性，这往往让人陷入到“不知该往哪个方向计算”的困境。
为此，笛卡尔就开始琢磨：如何将几何学中直观性的优点和代数学中“按部就班地算”的优点结合起来。
结果，这个结合就诞生了一门新的数学：解析几何。
下图就是笛卡尔在书《笛卡尔几何》中最关键的一部分
《笛卡尔几何》中的原文
《笛卡尔几何》中的原文
- 其核心思想就是：将一条直线作为一个参照物（相当于一把尺子），用这个参照物作为基准，从而就将一条曲线数量化。这个数量化的结果，笛卡尔采用记号x和y来表示。
- 这样以来，一条曲线和一组数量（x，y）就等同起来了。在很久以后，这组数量（x，y）就被称为坐标。
笛卡尔的这个等同，不仅仅在数学领域带来的深远影响，更影响到我们对空间的理解，也就是将空间几何化了。这种影响直到今天仍然是根深蒂固。以后有机会再介绍这一点。
——完，我是@川山洞主 2019.02.16
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