洛雅水晶
首開殺戒的不是劉裕，而是項羽
秦之後並不是漢，而是張楚，就是陳勝吳廣的那個張楚。早些年長沙馬王堆出土的帛書，明確記載了張楚紀元，陳勝死後，熊心繼為楚懷王，劉邦項羽，皆是張楚臣子
有項羽在，前朝皇族最倒黴的該是始皇帝一族了
公元前206年，項羽入咸陽，殺秦王子嬰，絕贏氏一脈，秦國權貴在咸陽的都被他殺的差不多了
其次開殺戒的也不是劉裕，而是劉玄
公元八年，王莽以新代漢，成立新朝。15年後，更始帝劉玄的綠林軍攻破長安，弄死了王莽，還把王莽頭顱保存至宮廷，據說，這個頭一直保存到晉惠帝年間，直到一把大火燒燬
王莽兒子們命到好，早些年讓王莽自己弄死的差不多了，沒遭什麼罪，至於剩下的，史書記載處死王匡……估計也沒得什麼好死
還有第三次董卓殺劉辯，第四次司馬昭殺曹髦，第五次劉聰殺司馬皇族，第六次前趙外戚謀逆盡誅劉氏子孫，第七次冉閔殺石家一族……
前朝皇族，哪有幾個有好結局
到劉裕時期，估計都十次開外了……
至於為什麼殺，劉裕其實也沒殺多少，只殺了幾個威望高的，比如司馬德文兄弟倆，免得他們聚眾謀反
劉宋第二代皇后還是東晉公主呢
靈石蘊珠寶
劉裕為何首開先例誅殺東晉司馬氏，一改曹魏善待漢獻帝，司馬炎善待曹氏，我覺得其中原由，主要有三點。
一、劉裕年老得子，為子孫計，需剷除司馬氏
劉裕四十多歲的時候才得子，劉裕功高蓋主準備改朝換代的時候，已經五十多歲，而劉裕的孩子才十幾歲，子孫羸弱。
而司馬氏還大有人在，劉裕心想自己還有幾年活頭？
如果自己故去之後，這些大臣會不會再度擁立司馬氏廢除自己的幼子？
為劉宋王朝，也為劉氏子孫計，劉裕冒天下之大不韙，破例誅殺司馬氏永除後患。
事實證明劉裕的擔憂是有道理的，劉裕57歲稱帝，兩年後便因病逝世，享年59歲。
二、劉裕因是寒門子弟出身，不受當時士族待見，誅殺司馬氏也是為了震懾士族。
東晉是畸形的門閥政治治國，上品無寒門，下品無庶族，東晉末年朝廷腐朽，名門腐敗，劉裕這寒門子弟趁勢崛起。
劉裕雖然成為東晉王朝一等一的權臣，但並沒有取得當時士族的認可。
比如“舊時王謝堂前燕”中提到的名門謝家，此時謝家族長是謝混。謝混是謝安的孫子，他的侄子是謝靈運，在世時號稱風華江左第一，劉裕也曾讚美謝混是“玉人”。
但是謝混卻從來都看不上寒家子劉裕，情願屈尊去劉毅府上，都不願意出任劉裕任命的官職。
劉裕拜太尉那天，謝混姍姍來遲，劉裕說：“謝僕射今天可謂目中無人呀”，被劉裕當面吐槽，謝混依然無所畏懼。
後來劉裕稱帝之前，找個藉口把他下獄賜死。
謝家為名門之首，劉裕此舉徹底拉開了劉宋王朝打壓門閥大族的序幕，也為後面南朝更迭打下來政治基礎。
綜上所述：劉裕是一個合格的政治家，他首開先例誅殺皇族，並不是一時衝動，而是從對當時時局的把握和基於對未來判斷，經過深思熟慮後決定的舉措！
歷史中簡堂羚羊飛渡
看了其他幾位答主的回答，理由說的比較全面。本人補充幾點自己的看法，歡迎大家指正。
中國上下五千年有那麼多朝代，但在劉裕廢晉建宋之前的兩千多年的歷史中，其實正統朝代並不多，僅僅是夏商周秦漢魏晉而已，這些朝代的更替，雖然也是血雨腥風，但是還是有一些遊戲規則的，比如滅人國，不絕人祭祀，不對前朝斬盡殺絕，就是遊戲規則之一。
商滅夏，湯放桀於南巢；周滅商，紂王自焚，武王和周公於是先立武庚，後封微子啟於宋，封箕子於朝鮮；秦始皇雖然吞二週滅六國，但是刻意留下一個姬姓的衛國去祭祀周文王；到了項羽不守規矩，屠滅了嬴秦，也失去了關中的民心，最終敗給了劉邦；劉邦對“諸項氏枝屬，皆不誅。乃封項伯為射陽侯。桃侯、平皋侯、玄武侯皆項氏，賜姓劉。”；到了王莽篡漢，也封孺子劉嬰為安定公，食邑五縣之地；更始政權視王莽為逆臣賊子，自然不會給他留什麼後裔去祭祀，但是到了曹丕建魏的時候，還是封了漢獻帝為山陽公；司馬昭弒君曹髦，但是司馬炎對曹奐還不錯，封曹奐為陳留王，陳留王國最後比晉朝還多撐了幾十年。
到此為止，雖然也有壞規矩的項羽等人，但是基本上還是前有車後有轍。大家都對前朝留有一點餘地。為啥到了劉裕就改弦更張了呢？
第一是大家說過的，劉裕出身微寒，年齡又大，子嗣尚幼，為了穩定政權，所以需要對前朝帝裔斬草除根。
但是劉邦同樣出身微寒，年事已高，子嗣幼弱，可他就放過了項羽的族人。
劉裕與劉邦相比，他的難言之隱在哪？
這就要分析，我強調的第二點，桓楚政權的前車之鑑迫使劉裕對司馬家斬草除根。
桓氏從桓溫開始就大權在握，謀劃篡晉，桓溫靠北伐積累政治資本，到了桓溫之子桓玄，完全依照之前曹丕司馬炎的套路，封王，加九錫，行禪讓，改國號為楚，建立了桓楚政權，然後也依據套路，封退位的晉安帝為平固王，至此，桓玄應該已經是“合法”的改朝換代了。可是很快劉裕等將領以恢復晉室為號召，出兵“勤王”，最後桓氏被滅族，晉安帝復辟。如今，劉裕同樣是通過北伐掌握大權，按照曹丕司馬炎和桓玄的套路封王，加九錫，接受禪讓，建立劉宋王朝，劉裕雖然封晉恭帝為零陵王，但是想想不久前桓氏的下場，劉裕很自然會做出斬草除根的決定。
可以說，如果沒有桓玄篡晉最終身死族滅的前車之鑑，大概率晉恭帝和司馬家還能有個較好的結局，但是如今，想全身而退，已經是一種奢望了。
