狼人殺遊戲和《邏輯的引擎》
狼人殺是一款多人參與的，較量口才和的策略類桌面遊戲。QQ遊戲大廳裡最常見的版本有9人局和12人局的版本。遊戲分為兩大陣營，狼人和好人，好人方以投票為手段投死狼人獲取最後勝利，狼人陣營隱匿於好人中間，靠夜晚殺人及投票消滅好人方成員為獲勝手段。9人局版本的角色有預言家、女巫、獵人和三個村民及三匹狼；12人局版本的角色有熊、預言家、女巫、獵人四個村民及白狼王和另外三匹狼，還有一個混血兒，混血兒選擇支持的玩家如果是狼，則屬狼人陣營，如果支持的是好人，則屬於好人陣營。
我最近沉湎於狼人殺遊戲不能自拔，不過我偶然被人嫌棄邏輯能力差，很鬱悶。據說我們中國古代的惠子是專門研究邏輯的，卻不知道他有什麼著作。在書架前瀏覽，發現這本《Engines of Logic》，美國作家馬丁.戴維斯寫的張卜天翻譯的《邏輯的引擎》，是一本非常好的書。
這是一本討論數學和哲學思想的書，是一本追溯計算機的思想發展歷程的書，是一本關於幾位數學家兼哲學家的傳記的書。作者聲稱本書旨在促使人們對抽象思維給予更多的敬意。
距今340年前德國的萊布尼茨提出了一個設想：用符號代替觀念，然後進行推理演算，為需要做出決定的事件找到答案。哈哈，大家圍坐桌前，"讓我們來算一算"，然後做出一個決定。他甚至設想並動手製作了自動計算的裝置，其中包括著名的"萊布尼茨輪"，確實可以進行一些運算。他的裝置並沒有實現他的夢想的原因在於他沒有建立起一個符號系統。
即使在今天，這種想法在我們聽來也是天方夜譚匪夷所思，但是在340多年前，當時名不見經傳的萊布尼茨的這個思想卻得以流傳下來了。萊布尼茨不僅發明了微積分符號，而且還發現了任何數都可以用0或者1表示出來，也就是今天的二進制。
160年前，英國的喬治.布爾把邏輯變成了代數：
X(1-X)=0
表示的意思是沒有任何東西既屬於又不屬於一個給定的類X.
這個看似如此簡單且不一定完全正確的代數表達式是一個巨大的突破。這個突破是在亞里士多德的矛盾律基礎上產生的，喬治.布爾沒有受到萊布尼茨的影響，但是他做了一部分萊布尼茨想要做的事情。
布爾進一步發展了自己的體系：
如果L，那麼F.
非F
W 且P
如果W且P且H，那麼S.
H
結論：非L
布爾用代數式表示:
L(1-F)=0
F=0
WP=1
WPH(1-S)=0
H=1
這不僅體現了布爾這位哲學家高超的抽象思維能力，更體現了他作為數學家的務實精神——把抽象轉化為具體的高超能力。。。這段評論是我給的，不是來自馬丁.戴維斯。
布爾之後三十多年，德國數學教授哥特洛布.弗雷格發明了概念文字和形式句法。
所謂概念文字就是"一種模仿算術語言構造的純思維的形式語言"。
W∧P∧H∈S
W∧P∧H
弗雷格認為他的《概念文字》體現了萊布尼茨所憧憬的邏輯的普遍語言。但是弗雷格的語言太繁瑣，正是在對弗雷格的討論的過程中，阿蘭.圖靈想到了原則上可以設計一種通用機器，用來執行任何可能的計算。
與弗雷格同時代的偉大數學家格奧爾格.康托爾不顧前人的警告，矢志於無限領域的研究，他發現當我們有一個自然數1.2.3.4，我們總能找到與之對應的偶數2.4.6.8，那麼自然數的集合與偶數的集合是一樣大的，這真是太奇妙了。用阿夫列零表示自然數集的基數，寫出連續統假設。。。他是在對一個從未有人到過的領域進行探索，難道弗雷格不是一個像愛因斯坦一樣偉大的具有浪漫情懷的哲學家嗎？回到現實，由於我對計算機方面知識的匱乏，不明白弗雷格的思想對於計算機的發明有何意義，但是在這種思想基礎上，他發明了對角線方法，確實是一種通俗易懂且非常實用且一般人想不出來的方法，作者用了一個貼標籤的例子讓我明白了這個方法，這種方法後來被圖靈應用到他的通用機器上了。
大衛.希爾伯特的偉大意義在於他一直引導著數學界正能量的探索，他是一個優秀的導師，憑藉數學知識的淵博及高度的直覺能力，在1900年8月的巴黎國際數學家會議上，他列舉了23個用當時的方法很難解決的問題作為對20世紀數學的挑戰，他關於判定問題的思想即"只要用所謂一階邏輯的符號系統寫出的某些前提和結論給定，那麼通過這些程序就總是可以判定弗雷格的規則是否足以保證結論能夠從那些前提中導出"也在圖靈機中得以應用。
出生於1906年的捷克數學家庫爾特.哥德爾在他24歲那年的一篇論文中有一連串的45個編了號的公式，它們看起來非常像一個計算機程序，這不是偶然的，因為他曾經證明過，作為形式系統中的一個證明代碼，這種性質是可以在形式系統內部表現出來的，好像是這一段：
U說某個特殊的命題在PM中不可證。
那個特殊的命題就是U本身。
因此，U說："U在PM中不可證"
PM 指形式系統。
說實話，我很暈。
但是馮.諾依曼不暈，他在1930年8月的柯尼斯堡會議上聽到了哥德爾的發言 ，大家知道馮.諾依曼正是現代計算機被創造出來的至關重要的人物。
作者最後用四十多頁的篇幅來介紹阿蘭.圖靈，他的名字如雷貫耳。圖靈通過對計算的過程的分析得到了靈感：
在計算的每一步，只有少數符號受到注意
每一個階段所採取的行動僅僅取決於受到注意的符號和計算者當前的心靈狀態
計算通過在一條被劃分成方格的紙帶上寫下符號來進行
執行計算的人在每一步都只注意其中一個方格中的符號
她的下一步將僅僅取決於這個符號和她的心靈狀態
她的下一步是這樣的：她在當前注意的方格寫下一個符號，然後把注意力轉向它左邊或者右邊的方格。
所有這些分析表明計算可以由一臺通用機器代替，並且給出了這臺機器程序上的運轉方式，所以作者說圖靈機是一臺受到嚴格限制的裝置，是的，它有著超乎想象的計算能力，是因為它是一臺受到嚴格限制的裝置。
寫完了圖靈，對於我來說，這篇作文最困難的部分結束了，因為在上面的部分裡我不能信口開河，在兩百九十多頁的內容中抽取對以上幾位數學家的標誌性且正確的總結在我絕非易事。
下面開啟言論自由模式。
我想說兩點。
其一是所有的數學家都同時是一個哲學家，在此之前，我認為哲學是人文範疇，數學是自然科學範疇，現在才明白，數學不是自然科學範疇，是超自然的；哲學也不完全是人文範疇，很大程度上說也是超自然的。羅素是徐志摩的老師，我一直認為他是一個文學家、思想家，沒想到他實際上在數學上造詣很高，徐志摩的詩境界很美，是否受到羅素思想的啟迪？《愛麗絲漫遊奇境記》的作者卡羅爾是一個數學家。。。那種奇思妙想，歎為觀止。
其二是書中某位數學家的觀點：頭腦是物質的，心是非物質的，也就是說頭腦是自然的，心是超自然的。我強勢站邊這個觀點，比如說一個人通過頭腦思考得到的結論是自己不應該喜歡另一個人，但是他的心卻為之痛苦糾結，然後他跑去跟她說了一些莫名其妙的話，然後頭腦判斷自己做法不對，強行命令自己和她斷絕聯繫，同時心卻更加痛苦。。。哈哈哈，聽上去有點矯情，但是現實確實會上演這樣的橋段，且恰恰證明了"頭腦是物質的，心是非物質的"這個命題。
在《邏輯的引擎》這本書中我沒有學習到邏輯技術，但是我的狼人殺水平卻提高了。自從認識到心是超自然的，我對心有了信心，頭腦不夠用的話，可否多用點心呢？自信了以後，我就用心表達自己的觀點，比如信息不夠的情況下，大家要依靠歸票位的總結來扛推某位報村民的玩家，我就表示不同意：
"每一個好人都是珍貴的，不能輕易扛推誰，大家仔細回想每個人的發言，根據自己的感覺，想投誰就投誰，少數服從多數。"
當我跳預言家報查殺，對方跳獵人的時候，大家勢必要出我預言家，我自信滿滿地發言：
"每個人都是平等的，他獵人的身份並不比我預言家身份高貴，為什麼你們要出我預言家而不是他獵人？這樣做是不是有失公平？且出我預言家你們仍然不能確定他是不是真獵人，也不能確定我是不是假預言家不是嗎？只有出他假獵人才能真相大白！"
哈哈，其實我當狼悍跳預言家的時候也這樣說，正是因為我引入平等理念得到了大家的共鳴，大概率能得到成功。當然了，當好人的時候這樣玩，是正能量，當狼的時候這樣玩，也就是雕蟲小技不足掛齒。
真正讓我體驗到當狼的時候也有力量的是有一次12人局只剩下我和另外一狼的時候，白天他跳了預言家，而晚上我們正在刀那個真的預言家，這意味著他馬上就要暴露了，所以他輕輕地對我說："等會我死了，你不要怕。"
那是我第一次和那個人一起玩遊戲，所以這句有力量的話來自心，而不是頭腦。雖然已經不記得這句話出自誰，但是這句話是我當狼的心態的轉折，從此我當狼的時候也能夠坦然地思考策略了。我以四百多的場次拿到了小月亮，這個成績在我，是值得小小地自豪一下的。
也有一個依靠邏輯導致失敗的典型。
1號跳預言家給12號查殺，2號跳熊，熊沒叫，3號跳預言家給9號金水，5號跳熊,7號是我自己村民，8號村民，10號、11號在第二輪發言分別跳女巫和獵人。
第一輪我的分析：
如果3號是狼，則2號熊會叫；1/3對立，1/3肯定開狼，但是2號熊沒叫，說明2號假熊是狼，2號是狼，3號跳出來讓其暴露，所以3號好人。當然也有可能3號混血兒混9號，但是9號沒發言，3號就如此態度鮮明，所以3號不是9號的混血兒。結論：1、2雙狼，3號好人，5號熊，4/5/6好人。
但是第二輪發言之後，蹊蹺事出現了——狼坑不夠了。
好人輸了，不僅僅是邏輯的問題，第二輪發言好人已經發現問題，此時12號已在前一晚被女巫毒死。問1號預言家第二晚的查驗，他說因為絕望放棄了，沒有驗人。
當然這還是邏輯的問題，在三段論中"如果。。。那麼。。。或者。。。"
在"或者"這個環節又出現了"或者。。。或者。。。或者。。。"應該逐一分析才對。
如果3號不是狼，那麼他是好人或者混子。
他混的或者是1號，或者2號，或者9號，或者12號。。。
再回到《邏輯的引擎》，作者介紹的幾位數學家中，我最喜歡的是喬治.布爾，因為他好像同時也是一位詩人。還有一個原因是他的小女兒莉莉寫了一本讓我哭了很多次的書《牛虻》。布爾離開人世的時候莉莉只有六歲，很顯然她不僅得到了父親浪漫情懷的遺傳，且抽象思維能力超群，作品佈局能力也顯示了她的數學能力，是的，數學需要框架。
關於布爾，本書中有一點我覺得很有意思：布爾和瑪麗的婚姻僅僅維持了九年，布爾就離開了人世，他們有五個女兒，彼時他們最小的女兒莉莉只有六歲。。。總覺得似乎好像有點不太對。
我絕不是質疑。相反，我對作者馬丁.戴維斯充滿敬意，對譯者張卜天充滿敬意，對湖南科技出版社充滿敬意。
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