第一问没什么好说的,关键是第二问,我们先看看当年的标准答案!
看懂的有几个?更何况为什么这么做呢?尤其是取网格点P,是不是神来之笔!不过的确有点难!其实求最大的内接正方形面积并不难,难的是怎么作图!在做这题时需要使用两个结论:
具体证明如下:
结论二:通用解法哦!
具体如下:
这个结论有什么用呢?根据这个结论,我们可以先在AB上任意取一点P1,当然尽量不要太靠后了,要不然作正方形太大不在三角形内部了!过该点按上面证明过程中的那样作正方形P1P2P3P4,连接AP3并延长交BC于点Q,然后过点Q作底边的垂线和平行线,进而构造正方形。
通过上面的分析,本题的具体做法想必也不用我赘述了,需要指出的是:本题没有平时的积累,基本无法完成该题,所以对于绝大多数考生来说应该先跳过第二问,做后面的题目,不可恋战!欢迎大家批评指正!
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