舒尔茨跟柳智宇——两条道路两种结局

前面一篇文章受到了很多人的好评,谢谢大家了。这篇文章先来看看舒尔茨为什么会这么牛?我们中国人首先要避免的是把舒尔茨当做神来看待,舒尔茨再天才,也不过31岁,不吃不喝不睡也没多少时间,舒尔茨的成功在于他的坚持和毅力。天才是人不是神,也许舒尔茨在数学上有点天赋,但是也没有超越人类的极限,这一点是要牢记的。

舒尔茨跟柳智宇——两条道路两种结局

网上关于舒尔茨的故事并不多,维基百科上也只有大概半页的记录。简历可以说是平淡得像一杯白开水。出生在东德(1987年),在柏林的一个有名的高中就读。没有记录显示高中老师特别照顾舒尔茨,也没有特别培训的历史,这一点似乎还比不上柳智宇。不过伟岗看过国外视频网站有个小视频,简单介绍了舒尔茨的工作环境,才明白舒尔茨实际上不喜欢有太多的特殊照顾。换句话说,舒尔茨的天才在于他一个人默默的思考,有了问题才跟人交流,太多的打扰,会打断他的思维,从而毁了他的天分。柳智宇貌似也有这样的特性,只可惜柳想一个人静静就难了。舒尔茨被数学江湖第一次认识是他的奥数得奖,记录说他得了三金一银,满分一次(2005年),从这一点上看,舒尔茨似乎比柳智宇强。当然由于同台比赛的2006年,柳得了满分,舒尔茨没有,所以,我们很难下结论,那个时候舒尔茨比柳智宇强(当然指数学方面)。

舒尔茨跟柳智宇——两条道路两种结局

舒尔茨的大学生涯更是平淡无奇,这有点奇怪。只是说他进了波恩大学,三个学期就学完本科,两个学期就读完硕士。这里三个学期不知道是一年还是一年半?伟岗认为是一年半,两个学期就是大半年。在这两年多的时间里,同样没有任何故事显示大学教授对舒尔茨有夸奖。舒尔茨还是默默地学习现代数学知识,不过从结果看,他学得很快,现代社会想成为数学家的最大障碍就是掌握现代数学知识,舒尔茨显然如鱼得水,到硕士毕业时,舒尔茨出手了。故事是说,他找著名的德国数学家拉波波特(Michael Rapoport)(虽然著名,伟岗也从来没听说过),说想读这位数学家的博士,并交出了他的论文。拉波波特看了舒尔茨的论文,大吃一惊,说:你可以直接获得博士学位了。不过这个故事估计是假的,因为从时间上看,舒尔茨是2012年获得博士学位的,他是2007年进入大学,也就是说用了5年时间获得博士学位,减去3年左右的本科和硕士读书年限,舒尔茨读博士至少花了两年时间。

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不管怎么说,舒尔茨在大学用五年时间,打下了坚实的基础。从视频短片看,舒尔茨房间有个很大的架子,舒尔茨说,他复印了很多别人的论文,当有疑问时,马上翻阅。所以,可以这样说,除了天分,舒尔茨充分利用了信息时代资料容易获得的优点,对各个前沿数学方向都进行一定的探讨。架子上似乎论文也不多,可见舒尔茨也能控制自己,信息时代一个最大的缺陷就是信息泛滥,你一不注意,就沉迷于无用的知识学习中了。舒尔茨的天分使他能集中精力,攻克难题,这一点也非常重要。

舒尔茨跟柳智宇——两条道路两种结局

博士毕业后,舒尔茨马上被波恩大学聘请为教授,这时候的舒尔茨已经是天下无敌了(当然是指数学方面)。可以说是拿奖拿得手软。不知道是谁说(好像是张伟还是恽之玮,那两个北大培养的数学家),最佩服的就是舒尔茨,因为跟舒尔茨谈数学简直就是享受,他一下就能指出问题的关键。伟岗在国外视频网站上也看过舒尔茨的演讲,内容听不懂,不过从风格上讲,舒尔茨很谦逊,没有一点霸气,这也许是数学家跟其它明星的不同。

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写到这里,伟岗又看了一个十分钟的小视频,是数学协会采访舒尔茨,简单问他成功经历,所以就多写几句。原来舒尔茨的爸爸是物理学家,专门做电子加速器试验方面的工作,妈妈是计算机方面的科学家。舒尔茨有个姐妹,是研究化学的。这些家人是不是很有名,不得而知,舒尔茨只是轻描淡写的提了一下,估计对他成为数学家影响不大。舒尔茨为什么会爱上数学,据他说是因为小时候听到芝诺悖论的龟兔赛跑故事,小兔为什么追不上乌龟使他迷上了数学。现在他应该理解了芝诺悖论的问题所在,伟岗当年也是对这个问题纠结了很久,直到前几年才理解数学家是怎么完美解释芝诺悖论的。柳智宇是不是也有同样的故事,不得而知。柳肯定有激发他奥数得奖的数学故事,只可惜他成了和尚,这些故事是什么,大家就不可能知道了。

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不过舒尔茨又提到,他真正爱上数学是因为看到了怀尔斯证明费马大定理的消息。他自己还深入研究了椭圆函数等高深的数学知识。看没看懂,舒尔茨没说。怀尔斯的证明发生在1993年,估计舒尔茨也是高中时接触现代数学的。

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柳智宇有没有接触现代数学呢?应该是有了,因为他毕竟北大数学系毕业了。不过,从伟岗的观点看,由于国内数学教材,特别是现代数学方面的教材,非常缺乏启发性。趣味性就更不用提,所以,柳智宇在北大这个环境下,至少没有爱上现代数学。否则就不会出家当和尚了。

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舒尔茨还说他真正理解现代数学,是因为他在波恩大学听了另一个菲尔兹奖获得者格尔德·法尔廷斯(Gerd faltings)的课,虽然这些课他一点也没听懂。格尔德是代数几何领域的大牛,他证明了一个叫做莫德尔猜想的命题。这个猜想非常抽象,它牵涉到一类非常奇怪曲线上的有理点个数是不是有限的问题,难怪舒尔茨当时听不懂格尔德的课,格尔德的思想也非常地超前。不过舒尔茨自己承认,听这个课,对他启发很大,具体启发在哪里,他没有说。按照伟岗的理解,应该是舒尔茨从格德尔那里看到了现代数学的尖端,同时理解了现代数学的复杂,这激发他挑战自己智力的决心。而且,舒尔茨也应该学到了很多现代数学的套路,知道难点在哪里,这为他深入研究数学提供了方向。高手就是高手,虽然理解不了对方的招式,但是能从对方复杂的招式中,理解招式的实质,轻描淡写的把别人的招数变成自己的武器。现在数学太复杂了,要想理解所有的数学知识已经不可能,显然,舒尔茨不想跟随格尔德的步伐研究数学,他想独辟蹈径,所以他谦虚地说什么也没听懂,但同时又在吸取格尔德的精华,舒尔茨的天才反倒在谦虚中展现无余。

舒尔茨跟柳智宇——两条道路两种结局

柳智宇的大学数学研究经验,网上就查不到任何信息了。得到的信息只是柳开始吃素,并把佛法和国学研究看得非常重,短短的几年大学生涯,柳智宇跟舒尔茨分道扬镳了。

舒尔茨跟柳智宇——两条道路两种结局

小视频的最后,舒尔茨介绍了他的数学研究成果,这些就非常高深了。对跟伟岗一样数学程度的朋友来说,只要理解下面这些内容。现代数学形成了很多孤岛,这些孤岛需要很强的理解力才能理解其意义,舒尔茨的天才努力在于,他在两个发展方向不同的孤岛之间架起了一座桥梁,使这两个孤岛能有机的联系在一起。

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具体来讲,舒尔茨面临的两个孤岛,一个是代数,一个是几何。把代数于几何联系在一起,最早的就是笛卡尔和费马,那就是我们中学学习的解析几何。通过坐标,几何问题用方程解决,这是最古老的连接代数几何的方法。不过到了舒尔茨时代(也是我们生活的时代),数学家已经把代数和几何推广到非常复杂的状况,已经不是方程这么简单就能把两个领域连在一起了。甚至可以这样说,一个数学家都不可能很好的理解现代几何或者代数讨论的问题,更不用说把两个方面连在一起研究。舒尔茨从一个侧面做到了这一点,数学界没有人不服的。而舒尔茨选择的方法,更叫数学家叫绝,他用了很难有实际应用的p进数技巧。这样做有两个意义,一个意义是解决了很多目前实际存在的代数几何问题,另一个意义更重大,那就是鼓励了现在奋斗在数学领域里的同仁,让他们看到前进的希望,任何不可能都有可能,这是数学家得到的最大启发。

舒尔茨跟柳智宇——两条道路两种结局

接下来就要讲讲柳智宇了。很多朋友看了伟岗前一篇文章,批评伟岗说,你的语文是不是不及格?完全文不对题,文章哪一点说我们不应该责备柳智宇?

其实伟岗的意思有点隐晦。伟岗是把舒尔茨的成果和成长经历写在这里,大家可以看看,柳智宇有没有可能达到舒尔茨这样的高度?不说两人的天资差异(这个应该差别不大),就是成长的环境,柳智宇能有舒尔茨那样的条件吗?

当然事在人为,柳也不是完全没有机会,可惜地是柳最终选择放弃数学,究竟原因在哪里呢?

舒尔茨跟柳智宇——两条道路两种结局

更重要地是,柳智宇虽然已经是过去式,还有很多中国潜在的数学天才还在发奋学习,我们应该给他们什么提示,而使他们最终不要变成和尚,毕竟数学发展还是需要天才的。无论从个人,家庭,甚至延伸到民族,人类来讲,一个天才的数学家还是比一个丑闻缠身庙宇的和尚重要得多,人类如果都不奋斗,都放弃而成为和尚,伟岗认为就没有必要存在了。

所以伟岗下面要讲讲柳智宇们面临的问题,为什么我们不能责怪他们?不过今天已经写得够长了,这些内容,留在下一篇再仔细叙说。


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