金角大王192884632

第一個問題。一般來說a控制二次函數的開口方向和開口大小，a,b控制對稱軸方程，c控制與Y軸的交點。

第二個問題：三種方式是指三種二次函數解析式的表達式嗎？

(1)一般式：y＝ax^2+bx+c (a,b,c為常數，a≠0),則稱y為x的二次函數。頂點座標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)　　

(2)頂點式：y＝a(x-h)^2+k(a,h,k為常數，a≠0).

(3)交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0又叫兩點式，雙根式）

問題評語：

很多學生對數學術語定義不重視，定義就是名字的意思，學了半天連數學的名字都叫不上來，會造成很多的混亂，所以建議把數學中出現的一般的名稱定義記一下，然後再問問題，和別人交流，這樣學習數學才會事半功倍。

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二次函數的概念：

一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常數，a≠0)的函數叫做二次函數.其中x是自變量，a、b、c分別為函數表達式的二次項係數、一次項係數和常數項.

在函數的標準形式中有幾點需要注意：

1、二次項係數不為0；

2、各項係數應包含數字和符號；

二次函數的圖象與字母系數的關係如下圖：

還要注意一些特殊的關係：

看一道實際應用：

二次函數的三種表達式

在做題中需要根據題目的條件的特徵和要求選擇合適的表達式。三種表達式之間可以相互轉化，如果題目沒有特殊要求，一般需要寫成一般式。

1、一般式：

如果已知函數圖像上的任意三點，可以選用一般式來求表達式。

分別將各個點代入一般式中，得到關於係數的一個三元一次方程組，解方程組即可。