盈亏问题

把一定数量的物品平均分给若干对象，根据物体的数量不变，由于分配对象的数量和每个对象得到的数量不同，分物时会出现多余(盈)、不足(亏)和恰好分完等三种情况，我们将这类问题成为盈亏问题。我们分别对这三种情况列出三道例题进行讲解，希望对大家有所帮助。

一盈或一亏

1、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分8个桃子，恰好分完；如果每只猴子分10个桃子，还少20个。求猴子和桃子各有多少个？

根据题意我们来画图进行分析：

从上图我们来进行分析，情况2，所差的20个桃子，如果按情况1来分，就恰好分完，因为，情况1比情况2每只猴子少分了2个桃子如图：

那么明显每个猴子少分2个桃子，一共少分了20个桃子，说明有：20÷(10-8) = 10(只) 猴子，猴子的数量求出来了，桃子的数量根据题意代入：8×10 = 80(个)桃子

这种情况相对来讲是比较容易的，题意根据画图来入手也变得非常清晰。我们讲下一种情况。

同盈同亏

2、老师给三年级的同学们分苹果，如果没人分4个，则多9个；如果没人分5个，则多1个，问三年级共有多少位学生？共有多少个苹果？

同样的我们通过画图来入手题意：

像这种情况，没有恰好分完，我们如何来入手呢。我们通过改变总数来入手，我们把总数减少1，如下图：

我们通过总数减少1之后，题意就变成了，每人分4个，则多8个，每人分5个正好分完。如图所示：

这样就变回了我们上面所讲的第一道的情况，同理我们来求出结果：

我们把多出的8个苹果按第二种情况进行分，正好每个同学多分了1个苹果，所以一共有8位学生。

学生人数：( 9 - 1 ) ÷ (5 - 4) = 8(人)

苹果总数：4 × 8 + 9 = 41(个)

下面我们学习第三种情况，也是相对复杂一点的，不过不用担心掌握了刚刚所说的方法，一样可以轻松解题

一盈和一亏(重点)

3、有一堆螺丝和螺母，如果一个螺丝配2个螺母，则多10个螺母；如果有一个螺丝配3个螺母，则少6个螺母，问：螺丝、螺母各多少个？

像这道题目中就同时出现盈余和不足这两种情况，先画图进行题意的分析：

同样的针对第二种情况，我们把总数增加6，这样第二种情况就恰好分完了，如图：

那么第一种情况盈余的总数也要加上6，我们就可以得出如下图所示：

对于这道题，老师就给大家把思路讲解到这里，结果大家自己去求出来，发表在评论区。同时，老师在这里强调一点，关于小学奥数的学习很多老师都会去强调记公式，这种方式不是说不好，但是重点是在于理解公式得来的过程，经过做了很多题目是可以自己总结出一些结论的，这就是公式的意义。

不建议大家去记忆公式，希望大家去学习解题的思路和方法，已经公式如果推导的过程，应该到实际生活中，这才是学习数学的乐趣。希望我所写的对大家有所帮助，喜欢可以点击关注和点赞，每天都会有新的内容更新，帮助大家学习。

閱讀更多 火鳥數學 的文章

關鍵字: 桃子 桃 少分