谈到微积分，或许大家首先想到的是牛顿。那么又有多少人知道，与牛顿在微积分学有着同等贡献的莱布尼茨呢？究竟莱布尼茨与牛顿谁先发明的微积分？至今，仍是数学界最大的公案。
莱布尼茨一生涉猎领域十分广泛，包含政治学、法学、伦理学、哲学、逻辑学、生物学、医学、地质学、概率论、心理学、历史学、语言学和信息科学等诸多方面。在他的每个研究领域里，他取得了许多人一辈子都完成不了的成就。是历史上少有的通才，被誉为十七世纪的亚里士多德。本期，就让我们一起走进这位历史上少有的天才人物的传奇人生！
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨，德国哲学家、数学家。他与牛顿先后独立发明了微积分，并且他所使用的微积分的数学符号被普遍认为更综合，适用范围更广泛。现今在微积分领域使用的符号仍是莱布尼茨所提出的。除了是一位出众的天才数学家之外，莱布尼茨亦是欧陆理性主义哲学的高峰。在哲学上，莱布尼茨的乐观主义最为著名。他和笛卡尔、巴鲁赫·斯宾诺莎被认为是十七世纪三位最伟大的理性主义哲学家。
莱布尼茨还是在亚里士多德和1847年乔治·布尔和德·摩根分别出版开创现代形式逻辑的著作之间，最重要的逻辑学家。他阐明了合取、析取、否定、同一、集合包含和空集的首要性质。
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨
1646年7月1日，莱布尼茨出生于神圣罗马帝国的莱比锡，祖父三代人均曾在萨克森政府供职。莱布尼茨名字的拼法“Leibniz”，但一般人习惯写成“Leibnitz”。晚年时期，他的签名通常写成“von Leibniz”，以示贵族身份。莱布尼茨死后，他的作品才公诸于世，作者名称通常是“Freiherr [Baron] G. W. von Leibniz.”，但没有人确定他是否确实有男爵的贵族头衔。
莱布尼茨的父亲是莱比锡大学的伦理学教授，母亲是斯拉夫人的后裔。在他6岁时，父亲不幸病故，只留下一个私人图书馆。
8岁时，莱布尼茨进入尼古拉学校，开始学习修词学、算术、逻辑、音乐、路德教义以及《圣经》等，12岁开始自学拉丁文，并着手学习希腊文。14岁进入莱比锡大学读书，专攻法律和一般大学课程，同时还阅读了关于历史和哲学的大量著作。
1666年，20岁莱布尼茨完成了大学学业，同时出版了他第一部有关于哲学方面的书籍——《论组合术》。毕业后，莱布尼茨经常往返于各大城镇，因此他的许多的公式都是在颠簸的马车上完成的。同年11月5日，莱布尼茨凭借他在马车上赶写的《论教授法律的新方法》，取得了阿尔特多夫大学的博士学位！
之后，莱布尼茨拒绝了学校教职的聘任，并经由当时政治家Boineburg男爵的介绍，任职服务于美茵茨选帝侯约翰菲利普大主教的高等法庭。
1671年，莱布尼茨发表了两篇论文《抽象运动的理论》及《新物理学假说》，分别题献给巴黎的科学院和伦敦的皇家学会，增加了在当时欧洲学术界的知名度。
1672年，26岁莱布尼茨被约翰菲利普派往巴黎，以动摇路易十四对入侵荷兰及其它西欧日尔曼邻国的兴趣，并转投注精力于埃及。这项政治计划虽然最终失败，但莱布尼茨却进入了巴黎的知识圈，结识了马勒伯朗士和数学家惠更斯等人。莱布尼茨的第一个重要数学发现就是二进制，这一时期的莱布尼茨致力于研究数学，从而发明了微积分。据莱布尼茨的笔记本所述，1675年11月11日，他便已完成了一套完整的微分学。
与此同时，莱布尼茨还研制成了机械计算机，改进了帕斯卡尔的加法器，以便用来计算乘法、除法及开方。
1676年，莱布尼茨离开巴黎，转任职服务于汉诺威的约翰·弗里德里希公爵。上任时，顺道于海牙拜访斯宾诺莎，与其数天一同讨论哲学。之后莱布尼茨就到汉诺威管理图书馆，并担任公爵法律顾问。
1679年，莱布尼茨提出了一门研究地形、地貌相类似的学科——拓扑学（最早称为“位相分析学”）。当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题。
1680至1685年间，莱布尼茨担任哈茨山银矿矿采工程师。期间，他致力于风车设计，以抽取矿坑中的地下水。但受限于技术问题和矿工传统观念的阻碍，导致计划最终失败。
1684年，莱布尼茨发表了第一篇微分论文，定义了微分概念，采用了微分符号dx，dy。1686年他又发表了积分论文，讨论了微分与积分，使用了积分符号∫。
1685年起，莱布尼茨受继任的公爵所托，转而开始做其贵族族谱研究。该计划一直至其逝世前仍未完成。次年，完成《形而上学论》。
1689年，为完成族谱研究，莱布尼茨游历于意大利。并在那时结识了耶稣会派遣于中国的传教士，从而开始对中国事物有更强烈的兴趣。莱布尼茨是最早接触中华文化的欧洲人之一。
1695年，莱布尼茨于期刊发表《新系统》，进而使他的哲学中，关于实体间与心物间之“预定和谐”理论，被广泛认识。同年，英国学者宣称：微积分的发明权属于牛顿！
1699年初，英国皇家学会的其他成员们指控莱布尼茨剽窃了牛顿的成果，争论在1711年全面爆发。
1700年，莱布尼茨说服勃兰登堡选帝侯腓特烈三世于柏林成立科学院，并担任首任院长。次年，在柏林宫廷的一次宴会上，当普鲁士国王腓特烈询问莱布尼茨对牛顿的看法时，尽管两人谈不上朋友，且因为“微积分学之争”破坏了自己原本的生活。但莱布尼茨却说道：“从世界的开始直到牛顿生活的时代为止，对数学发展的贡献绝大部分是牛顿做出的。”
1712年，英国皇家学会专门成立了一个委员会来调查此案。1713年初发布公告：“确认牛顿是微积分的第一发明人。”而莱布尼茨则被斥为骗子，直至他逝世后的几年里都遭受到冷遇。
但在后来，发现该调查评论莱布尼茨的结语是由牛顿本人书写，因此该调查遭到了质疑。这导致了激烈的牛顿与莱布尼茨的微积分学论战，并破坏了牛顿与莱布尼茨的生活，直到后者在1716年逝世。这场争论在英国和欧洲大陆的数学家间划出了一道鸿沟，并可能阻碍了英国数学至少一个世纪的发展。
牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。
莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此，他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大影响。
1704年，莱布尼茨完成了《人类理智新论》。本文针对洛克的《人类理智论》，用对话的体裁，逐章节提出批评。但因洛克的突然离世，莱布尼茨不愿落下欺负死者的口实。所以该书在他生前一直没有出版。
1710年，莱布尼茨出于对1705年过世的普鲁士王后的感念，出版了《神义论》。
1714至1716年间，莱布尼茨在去世前，起草了《微积分的历史和起源》一文（本文直到1846年才被发表），总结了自己创立微积分学的思路，说明了自己成就的独立性。（而在牛顿已知的记录中只发现了他最终的结果。）
而在牛顿1687年出版的《原理》中，第一版和第二版中亦写道：“十年前在我和最杰出的几何学家莱布尼茨的通信中，我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这方法，……这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除了他的措词和符号而外”（但在第三版及以后再版时，这段话被删掉了）。因此，后世人们公认牛顿和莱布尼茨是各自独立地创建微积分的。
牛顿与莱布尼茨
1714年，莱布尼茨于维也纳著写《单子论》（标题为后人所加）及《建立于理性上之自然与恩惠的原理》。同年，此前一直支持和重用莱布尼茨的汉诺威公爵乔治·路德维格继任为英国国王乔治一世，却拒绝将莱布尼茨带往伦敦，将他疏远于汉诺威。
1716年，莱布尼茨在其逝世前几个月，写完了一份关于中国人宗教思想的手稿：《论中国人的自然神学》。同年11月14日，莱布尼茨因通风和胆结石于汉诺威病逝，他对自己的后世没有过多的安排。除了他的秘书和几个挥舞铁铲的工人外，没有任何人来参加他的葬礼。
讽刺的是在莱布尼茨逝世后，他的声望却越来越大。到了18世纪，莱布尼茨被公认是“一位重要的学者”。1780年，人们为了纪念这位伟大的学者，还专门建立了一座纪念碑！直到21世纪的今天，当人们翻开高等数学的课本，学习着上面的微积分学时，又有谁还记得莱布尼茨？
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