1.和差问题的意义：已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫作和差应用题，简称和差问题。
2.和差问题的解题规律：解答和差问题通常用假设法，同时还可以结合线段图进行分析，解题时可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。
3.和差问题的解题方法：小数加上两数差就是大数，两数和加上两数差便是大数的2倍；大数减去两数差就是小数，两数和减去两数差是小数点的2倍。因此，用两数和加上两数差，再除以2，就可以求出其中的大数；用两数和减去两数差，再除以2，就可求出小数。
4.和差数量关系公式：大数=（和+差）÷2；
小数=（和-差）÷2
冲关例题1：参加运动会的六年级学生共有326人，其中女生比男生多24人。六年级男、女生各有多少人参加运动会？
解: （326－24）÷2＝151（人）
151＋24＝175（人）
或（326＋24）÷2＝175（人）
175－24＝151（人）
答：六年级男生有151人，女生有175人参加运动会。
冲关例题2：兰兰和花花共有68元钱，如果兰兰给花花5元，则两人的钱数一样多。原来两人各有多少钱？
解：（68＋5×2）÷2＝39（元）
（68－10）÷2＝29（元）
或68－39＝29（元）
或39－10＝29（元）
答：原来兰兰有39元钱，花花有29元钱。
冲关例题3： 一个三层的书架共放了100本书，第二层比第一层多放了16本，第三层比第一层少放了18本。这三层书架各放了多少本书？
解： （100－16＋18）÷3＝34（本）
34＋16＝50（本）
34－18＝16（本）
答：第一层放了34本书，第二层放了50本书，第三层放了16本书。
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